10.7 实验：观察电容器的充放电现象 【帮课堂】2024-2025学年高一物理 同步学与练（ 人教版2019必修第一册）（原卷版）

10.7实验：观察电容器的充、放电现象学习目标学习目标课程标准物理素养3.1.6观察电容器的充、放电现象。物理观念：了解电容器的类型、特性及作用。了解影响平行板电容器电容大小的因素。科学思维：分析电容器在充、放电过程中电流与电压的变化、电荷量的变化及能量转化情况。科学探究：通过实验，观察电容器在充、放电过程中电流与电压的变化，分析电荷量变化及能量转化情况。科学态度与责任：培养学生的实验观察能力和科学探究能力。002思维导图电容器充、放电现象中的三点注意(1)电容器充电时电流流向正极板，电容器放电时电流从正极板流出，且充放电电流均逐渐减小至零。(2)电容器充、放电过程，电容器的电容不变，极板上所带电荷量和电压按正比关系变化。(3)电容器充、放电过程，I－t图中曲线与坐标轴围成的面积表示电容器储存的电荷量。003知识梳理课前研读课本，梳理基础知识：一、实验原理1．电容器充电：电源使电容器的两极板带上异种电荷的过程，如图甲。2．电容器放电：用导线将充好电的电容器的两极板相连，使两极板的异种电荷的过程，如图乙。3．电容器充放电时的能量转化：充电后，电容器储存了。放电时，储存的电能释放出来，转化为其他形式的能。二、实验操作1．按图连接好电路。2．把单刀双掷开关S接1，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中。3．将单刀双掷开关S接2，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中。4．记录好实验结果，关闭电源。三、分析与论证当电容器极板上所储存的电荷量发生变化时，电路中就有电流流过；若电容器极板上所储存的电荷量恒定不变时，则电路中就没有电流流过。电路中的平均电流为I＝eq\f(Δq,Δt)。四、注意事项1．电流表要选用量程的灵敏电流计．2．要选择容量的电容器．3．实验要在的环境中进行．004题型精讲【题型一】电流方向的判断【典型例题1】（多选）如图所示，电源电动势E=1.5V，内电阻r=0.5Ω，滑动变阻器R1的最大电阻，定值电阻，C为平行板电容器，其电容为3μF。将开关S与a接触，则（）A.当R1的阻值增大时，R2两端的电压增大B.稳定时R1消耗的最大功率为0.225WC.将开关从a接向b，流过R3的电流流向为c→dD.将滑动变阻器R1的接入最大电阻，则开关从a接向b，待电路稳定，流过R3的电荷量为【典型例题2】如图所示是电容式话筒示意图，振动膜片涂有薄薄的金属层，膜后几十微米处是固定的金属片，两者构成了电容器的两极。当声音传至振动膜片时，带动膜片振动，引起两极板间距变化。则（）A.膜片振动过程中电容器两极间电压恒定B.膜片向右振动时通过电阻R的电流向左C.声音频率越高时话筒的输出信号越强D.膜片振动频率与声音频率无关【对点训练1】如图所示，C1、C2是完全相同的两个电容器，P是电容器C1两极板间的一点，在电容器C2两极板间插入一块云母板。闭合开关，电路稳定后断开开关。将云母板从C2极板间抽出的过程，下列说法正确的是()A．P点电势升高B．电容器C2的电容增大C．灵敏电流计中有向右的电流D．电容器C1两极板间的电场强度变小【对点训练2】微信运动步数的测量是通过手机内电容式加速度传感器实现的。其工作原理可简化为如图所示，M极板固定，当手机的加速度变化时，N极板能上下左右运动，进而改变电容器的电容。将运动信号转化为电信号，图中R为定值电阻。下列说法正确的是（）A.手机静止时，电流表示数为零、电容器两极板不带电B.N极板向上运动时，两极板间的电场强度不发生变化C.N极板向上运动时，电容器的电容减小D.N极板向下运动时，电流由b向a流过电流表【题型二】i-t图像面积的应用【典型例题3】如图甲所示是一种观察电容器充、放电的实验电路图。某同学在一次实验时的情况如下：接通开关S，调节电阻箱R的阻值，使小量程电流表的指针偏转接近满刻度，记下此时电流表的示数是I0＝490μA，电压表的示数U0＝6.0V，I0、U0分别是电容器放电时的初始电压和电流。断开开关S，同时开始计时，每隔5s测一次电流I的值，将测得数据填入表格，并标在图乙坐标纸上(时间t为横坐标、电流i为纵坐标)，结果如图中小黑点“·”所示。(1)在图乙中画出i－t图线，图线与坐标轴所围成面积的物理意义是________________________________。(2)该电容器电容为________F(结果保留2位有效数字)。(3)若某同学实验时把电压表接在F、D两端，则电容的测量值比它的真实值________(填“大”“小”或“相等”)。【典型例题4】电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛．使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程．电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化关系．图甲中直流电源电动势E＝8V，实验前电容器不带电．先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕．计算机记录的电流随时间变化的i－t曲线如图乙所示．(1)乙图中阴影部分的面积S1________S2；(选填“>”“<”或“＝”)(2)计算机测得S1＝1203mA·s，则该电容器的电容为________F；(保留两位有效数字)(3)由甲、乙两图可判断阻值R1________R2.(选填“>”“<”或“＝”)【对点训练3】电荷的定向移动形成电流，电流表示单位时间内通过导体横截面的电荷量，即。图甲是研究电容器充、放电过程中电压和电流随时间变化规律的实验电路图，按图甲连接好实验器材，根据实验步骤，回答下列问题：（1）先接通开关K1，给电容器充电，然后断开开关K1，再闭合开关K2，电容器放电，电阻R中电流的方向为___________（选填“a到b”或“b到a”）；（2）闭合开关K2的同时开始计时，通过计算机在同一坐标系中描绘出电压U和电流I随放电时间t的变化图线，如图乙所示。图中电流I随时间t的变化图线与坐标轴围成的阴影面积的物理意义是___________，图中阴影面积S1与阴影面积S2的比值是___________；（3）若用计算机测得图中阴影面积S1=916.13mA•s，则该电容器的电容为___________F。（结果保留两位有效数字）【对点训练4】在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。（1）用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，红表笔应该与电池的___________（填“正极”或“负极”）接触。（2）某同学设计的实验电路如图（a）所示。先将电阻箱的阻值调为，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是___________。（填正确答案标号）A．迅速变亮，然后亮度趋于稳定B．亮度逐渐增大，然后趋于稳定C．迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭（3）将电阻箱的阻值调为，再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况。两次得到的电流I随时间t变化如图（b）中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为___________（填“R1”或“R2”）时的结果，曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的___________（填“电压”或“电荷量”）。【题型三】其它图像问题 【典型例题5】电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。对给定电容值为C的电容器充电，无论采用何种充电方式，其两极间的电势差u随电荷量q的变化图像都相同。(1)请在图1中画出上述u-q图像。类比直线运动中由v-t图像求位移的方法，求两极间电压为U时电容器所储存的电能Ep。(2)在如图2所示的充电电路中，R表示电阻，E表示电源(忽略内阻)。通过改变电路中元件的参数对同一电容器进行两次充电，对应的q-t曲线如图3中①②所示。a．①②两条曲线不同是________(选填“E”或“R”)的改变造成的；b．电容器有时需要快速充电，有时需要均匀充电。依据a中的结论，说明实现这两种充电方式的途径。(3)设想使用理想的“恒流源”替换(2)中电源对电容器充电，可实现电容器电荷量随时间均匀增加。请思考使用“恒流源”和(2)中电源对电容器的充电过程，填写下表(选填“增大”“减小”或“不变”)。“恒流源”(2)中电源电源两端电压通过电源的电流【典型例题6】在测定电容器电容的实验中，将电容器、电压传感器、阻值为3kΩ的电阻R、电源、单刀双掷开关按图甲所示电路图进行连接。先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，充电完毕后把开关S掷向2端，电容器放电，直至放电完毕。实验得到的与电压传感器相连接的计算机所记录的电压随时间变化的u-t曲线，如图乙所示，图丙为由计算机对图乙进行数据处理后记录的“峰值”及曲线与时间轴所围“面积”。(1)根据图甲所示的电路，观察图乙可知：充电电流与放电电流方向________(选填“相同”或“相反”)，大小都随时间________(选填“增大”或“减小”)。(2)该电容器的电容值为________F。(结果保留两位有效数字)(3)某同学认为：仍利用上述装置，将电压传感器从电阻两端改接在电容器的两端，也可以测出电容器的电容值。请你分析并说明该同学的说法是否正确。【对点训练5】电容器储能已经广泛应用于电动汽车，风光发电储能，电力系统中电能质量调节。电容器储能的原理是，当电容器充电后，所带电荷量为Q，两极板间的电势差为U，则板间储存了电能。如图是电容为C的电容器两极板间电势差u和所带电荷量q的图像，则（）A.该电容器的电容C随电荷量q增大而增大B.图像中直线的斜率等于该电容器电容CC.电源对该电容器充电为Q时，电源对该电容器做的功为QUD.电源对该电容器充电为Q时，该电容器储存的电能为【对点训练6】某同学利用图(a)所示电路测量电容器充电时两极板间的电压随时间的变化。实验中使用的器材为：电池E(内阻很小)、开关S1和S2、电容器C(约100μF)、电阻R1(约200kΩ)、电阻R2(1kΩ)、电压表V(量程6V)、停表、导线若干。(1)按图(a)所示的电路原理图将图(b)中实物图连接起来。(2)先闭合开关S2，再断开开关S2；闭合开关S1，同时按下停表开始计时。若某时刻电压表的示数如图(c)所示，电压表的读数为______V(保留2位小数)。(3)该同学每隔10s记录一次电压表的读数U，记录的数据如下表所示。在给出的坐标纸上绘出U-t图线。已知只有一个数据点误差较大，该数据点对应的时间是________s。时间t/s10.020.030.040.050.060.0电压U/V2.143.454.234.515.005.18(4)电路中C、R2和S2构成的回路的作用是____________________________________________________________________________________________________________。00501强化训练【基础强化】1．在“用传感器观察电容器的充放电过程”实验中，按图甲所示连接电路。电源电动势为8.0V，内阻可以忽略。单刀双掷开关S先跟2相接，某时刻开关改接1，一段时间后，把开关再改接2，实验中使用了电流传感器来采集电流随时间的变化情况。甲乙(1)开关S改接2后，电容器进行的是______(选填“充电”或“放电”)过程。此过程得到的I－t图像如图乙所示，图中用阴影标记的狭长矩形的面积的物理意义是____________________。如果不改变电路其他参数，只减小电阻R的阻值，则此过程的I－t曲线与坐标轴所围成的面积将________(选填“减小”“不变”或“增大”)。(2)若实验中测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量Q＝3.44×10－3C，则该电容器的电容为________μF。(3)关于电容器在整个充、放电过程中的q－t图像和UAB－t图像的大致形状，可能正确的有________(q为电容器极板所带的电荷量，UAB为A、B两板的电势差)。2.（多选）如图所示，电源E对电容器C充电，当C两端电压达到80V时，闪光灯瞬间导通并发光，C放电．放电后，闪光灯断开并熄灭，电源再次对C充电．这样不断地充电和放电，闪光灯就周期性地发光．该电路（

）A．充电时，通过R的电流不变B．若R增大，则充电时间变长C．若C增大，则闪光灯闪光一次通过的电荷量增大D．若E减小为85V，闪光灯闪光一次通过的电荷量不变3.利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表．下列说法正确的是()A．充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定B．充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定C．放电过程中，电流表的示数均匀减小至零D．放电过程中，电压表的示数均匀减小至零4.如图为研究电容器充、放电现象的实验电路图，开始电容器不带电。实验开始时，首先将开关S合向1，这时观察到灵敏电流计G有短暂的示数，这说明电路中有电流流过，这个过程叫作________，经过这一过程，电容器的两极板就会带上等量的异号电荷，其上极板带________电荷(选填“正”或“负”)，电路稳定后灵敏电流计G的示数为零。当把开关S由1合向2时，有________(选填“自左向右”或“自右向左”)流过灵敏电流计G的短暂电流，这个过程叫________________________________________________________________________。5.如图甲所示，实验器材主要有电源、理想电压表V、两个理想电流表A1和A2、被测电解电容器C、滑动变阻器R、两个开关S1和S2以及导线若干．实验主要步骤如下：①按图甲连接好电路．②断开开关S2，闭合开关S1，让电池组给电容器充电，当电容器充满电后，读出并记录电压表的示数U，然后断开开关S1.③断开开关S1后，闭合开关S2，每间隔5s读取并记录一次电流表A2的电流值I2，直到电流消失．④以放电电流I2为纵坐标，放电时间t为横坐标，在坐标纸上作出I2－t图像．(1)在电容器的充电过程中，电容器两极板上的电荷量逐渐____________(选填“增大”或“减小”)，电流表A1的示数逐渐____________(选填“增大”或“减小”)．(2)由I2－t图像可知，充电结束时电容器储存的电荷量Q＝________C．(结果保留2位有效数字)(3)若步骤②中电压表的示数U＝2.95V，则滑动变阻器接入电路部分的阻值R＝________Ω.(结果保留2位有效数字)(4)类比直线运动中由v－t图像求位移的方法，当电容为C的电容器两板间电压为U时，电容器所储存的电能Ep＝________(请用带有U、C的表达式表示)．6.(多选)如图所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间，现将B极板匀速向下移动到虚线位置，其他条件不变。则在B极板移动的过程中()A．油滴将向下做匀加速运动B．电流计中电流由b流向aC．油滴运动的加速度逐渐变大D．极板带的电荷量减少【素养提升】7.利用如图所示电路观察电容器的充、放电现象，其中E为电源，R为定值电阻，C为电容器，A为电流表，V为电压表．下列说法正确的是()A．充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定B．充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定C．放电过程中，电流表的示数均匀减小至零D．放电过程中，电压表的示数均匀减小至零8．如图所示，电源的电动势为3V、内阻为2Ω，的电阻为8Ω，电容器的电容为600μF，所有电压表和电流表均视为理想电表。在将滑动变阻器（最大阻值为8Ω）的滑片由上端缓慢地滑到下端的过程中，下列说法正确的是（）A.V1示数增大，V2示数减小 B.消耗的电功率先增大后减小C.两端的最大电压为2V D.电容器极板上增加的电荷量为9.如图所示的电路中，电源电动势为，内阻忽略不计，定值电阻。闭合开关，当电阻箱接入电路的阻值为时，一带电微粒恰好悬浮于电容器C两板的正中间位置。已知带电微粒的质量为，电容器C两极板间的距离为，重力加速度为，电源负极接地，则下列说法正确的是（）A.带电微粒带负电荷B.带电微粒的电荷量大小为C.带电微粒的电势能为D.减小电阻箱接入电路的阻值，悬浮的带电微粒会向上移动10．随着传感器技术的不断进步，传感器在中学实验室逐渐普及．某同学用电流传感器和电压传感器做“观察电容器的充、放电现象”实验，电路如图甲所示．(1)先使开关K与1端相连，电源对电容器充电，这个过程很快完成，充满电的电容器上极板带________电；(2)然后把开关K掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流、电压信息传入计算机，经处理后得到电流和电压随时间变化的I－t、U－t曲线，如图乙所示；(3)由图乙可知，电容器充满电的电荷量为________C，电容器的电容为________F；(保留两位有效数字)(4)若将电路中的电阻换成一阻值更大的电阻，把开关K掷向2端电容器放电，请在图乙的左图中定性地画出I－t曲线．11．电荷的定向移动形成电流，电流表示单位时间内通过导体横截面的电荷量，即I＝eq\f(q,t)。电流传感器可以像电流表一样测量电流，并且可以和计算机相连，画出电流与时间的变化图像。图甲是用电流传感器观察充、放电过程的实验电路图，图中电源的电压为6V。先使开关S与1接通，待充电完成后，再使开关S与2接通，电容器通过电阻放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的i－t图像，如图乙所示。(1)下列说法正确的是________。A.电容器充电的过程中，负电荷由电源的正极移动到电容器的正极板B.电容器充电的过程中，电路中的电流不断增大C.电容器放电的过程中，电容器两极板间的场强不断变小D.电容器放电的过程中，电容器把储存的电能转化为电路中其他形式的能量(2)根据乙图中图线计算得出电容器放电前所带的电荷量为________(结果保留2位有效数字)。12.某同学用平行板电容器设计制作了单电容热膨胀检测仪，原理如图所示。电容器上极板固定，下极板可随材料竖直方向的尺度变化而上下移动。闭合开关S，若材料热胀冷缩，则（）A.材料温度降低，极板间电场强度变大B.滑动变阻器滑片向上滑动少许可以降低电容器的工作电压C.检测到灵敏电流计的电流方向为从到，说明电容器在充电D.检测结束，断开开关，灵敏电流计上有从到的短暂电流13.用图（a）的电路研究电容器的充放电，电源电动势为12V（内阻忽略不计）；R1、R2、R3为定值电阻，其中R2=160Ω；电流传感器（内阻忽略不计）将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的I-t图像。(1)①闭合开关K2，开关K1与1接通，待充电完成后，再与2接通，电容器放电的I-t图像如图（b）中的图线I，图线I与时间轴围成的“面积”为S1，其物理意义是；②断开开关K2，开关K1与1接通，待充电完成后，再与2接通，电容器放电的I-t图像如图（b）中的图线II，图线II与时间轴围成的“面积”为S2，理论上应该有S1S2（选填“>”“<”或“=”）；(2)测得S1为2.64mA•s，由此可知电容器的电容C=μF，定值电阻R3=Ω；开关K2闭合时，电容器放电过程中通过R3的电量为C。14.如图甲是研究电容器电容大小的电路图。电压传感器（内阻可看作无穷大）可以实时显示A、B间电压大小