第八单元第2课时《摸球游戏》（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

第八单元第2课时《摸球游戏》（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：第八单元第2课时《摸球游戏》

2.教学年级和班级：四年级（1）班

3.授课时间：2024年10月15日星期一上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升学生的数据分析意识和随机观念。通过《摸球游戏》的学习，让学生体验概率的初步理解，增强数学思维和逻辑推理能力，同时培养合作探究和表达交流的能力。学情分析四年级学生在数学学习上已具备一定的逻辑思维能力和基础计算能力，但他们在面对概率问题时，往往缺乏直观理解和抽象思维能力。本班学生整体学习兴趣较高，但对数学概念的理解较为浅显，需要通过具体实例来加深理解。部分学生在合作探究过程中表现出良好的团队协作精神，但表达交流能力有待提高。在《摸球游戏》这一课时，学生可能对随机事件和概率的概念感到陌生，需要教师通过引导和互动，帮助他们建立初步的概率观念。此外，学生的行为习惯对课程学习有直接影响，部分学生可能存在注意力不集中、参与度不高的问题，需要教师在教学过程中加以关注和引导，确保每个学生都能积极参与到课堂活动中来。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过生动形象的语言讲解概率的基本概念，帮助学生建立初步的理解。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，通过摸球游戏实例，让学生分享观察和想法，培养合作探究能力。

3.实验法：引导学生进行摸球实验，通过实际操作体验概率，增强学生的直观感受。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示摸球游戏的规则和过程，直观呈现概率计算。

2.教学软件：使用概率模拟软件，让学生通过计算机模拟实验，加深对概率的理解。

3.教学卡片：制作摸球游戏卡片，让学生在游戏中进行概率计算，提高动手操作能力。教学过程1.导入（约5分钟）

激发兴趣：教师通过讲述一个关于概率的有趣故事，如“三个袋子的秘密”，激发学生的好奇心。

回顾旧知：引导学生回顾上节课学习的可能性知识，提问学生：“我们之前学习了什么？如何判断一个事件的可能性大小？”

2.新课呈现（约15分钟）

讲解新知：教师详细讲解《摸球游戏》的基本规则，包括球的颜色、数量以及摸球的次数。

举例说明：通过展示一个简单的摸球游戏实例，让学生了解概率的计算方法。

互动探究：教师提出问题，如“如果你从三个不同颜色的球中随机摸一个，每种颜色的球被摸到的概率是多少？”引导学生进行思考和讨论。

3.新课呈现（续）（约10分钟）

讲解新知：教师进一步讲解概率的加法和乘法原理，以及如何计算多个独立事件同时发生的概率。

举例说明：通过具体例子，如摸球游戏中连续摸到特定颜色球的概率，帮助学生理解复杂概率的计算方法。

4.新课呈现（续）（约10分钟）

互动探究：教师组织学生进行小组讨论，让学生尝试设计自己的摸球游戏，并计算游戏中各种事件的概率。

教师指导：教师巡视课堂，针对学生在设计游戏和计算概率过程中遇到的问题给予个别指导。

5.巩固练习（约15分钟）

学生活动：学生根据教师提供的材料，进行摸球游戏的实际操作，记录并计算概率。

教师指导：教师巡视课堂，确保学生正确理解并应用所学知识，对有困难的学生进行个别辅导。

6.总结与反思（约5分钟）

教师总结本节课的学习内容，强调概率的基本概念和计算方法。

学生反思：教师引导学生反思本节课的学习收获，鼓励学生分享自己的理解和心得。

7.布置作业（约2分钟）

教师布置课后作业，要求学生完成以下任务：

（1）设计一个简单的摸球游戏，并计算其中各种事件的概率。

（2）回顾本节课所学内容，思考概率在日常生活中的应用。

整个教学过程约需45分钟，包括导入、新课呈现、巩固练习、总结与反思和布置作业等环节。在教学过程中，教师应注重激发学生的学习兴趣，培养学生的逻辑思维能力和实际操作能力，同时关注学生的个体差异，确保每个学生都能在课堂上有所收获。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：

-学生能够理解和掌握概率的基本概念，包括必然事件、不可能事件和可能事件。

-学生能够运用概率的加法和乘法原理计算简单和复杂事件的概率。

-学生能够识别并描述随机事件，并能够计算这些事件发生的可能性。

2.能力提升：

-学生通过参与摸球游戏，提高了观察、分析和解决问题的能力。

-学生在小组讨论和实验探究中，提升了合作学习和团队协作的能力。

-学生通过实际操作，增强了动手实践和实验设计的能力。

3.思维发展：

-学生在思考概率问题时，培养了逻辑推理和抽象思维能力。

-学生通过分析概率问题，学会了从不同角度思考问题，提高了思维的灵活性。

-学生在解决概率问题时，学会了如何将实际问题转化为数学模型，提升了建模能力。

4.习惯养成：

-学生在课堂上积极参与，养成了认真听讲、主动思考的学习习惯。

-学生通过小组合作，养成了尊重他人意见、有效沟通的团队协作习惯。

-学生在完成作业和实验报告时，养成了认真检查、及时反馈的习惯。

5.应用能力：

-学生能够将所学的概率知识应用于日常生活，如购物抽奖、彩票购买等情境中。

-学生能够运用概率知识进行简单的决策分析，如选择最佳旅行路线、投资理财等。

-学生在科学探究活动中，能够运用概率知识设计实验方案，分析实验结果。

6.情感态度：

-学生在参与摸球游戏和讨论中，体验到了数学学习的乐趣，增强了学习数学的兴趣。

-学生在面对挑战和困难时，培养了坚持不懈、勇于尝试的积极态度。

-学生在合作学习中，学会了尊重他人、理解他人，培养了良好的情感态度。课堂1.课堂提问

课堂提问是评价学生学习效果的重要手段。教师将根据教学内容设计一系列问题，以检验学生对《摸球游戏》相关知识的理解程度。具体措施如下：

-提问时注意面向全体学生，确保每个学生都有机会回答问题。

-问题设计由易到难，逐步引导学生深入理解概率概念。

-对于学生的回答，给予及时、准确的评价和反馈，鼓励正确答案，指出错误并引导其纠正。

2.课堂观察

教师通过观察学生的课堂行为，了解学生的学习状态和参与度。观察重点包括：

-学生的注意力集中程度，是否积极参与课堂讨论和活动。

-学生的互动情况，是否主动与同学交流、合作。

-学生的情绪表现，是否对学习内容感兴趣，是否遇到困难。

3.课堂活动参与度

通过组织摸球游戏等活动，评价学生的参与度和实际操作能力。具体评价标准如下：

-学生是否能够正确理解游戏规则，并按照规则进行游戏。

-学生在游戏过程中是否能够积极思考，尝试不同的策略。

-学生在活动结束后是否能够总结经验，提出改进建议。

4.课堂测试

课堂测试是对学生学习效果的一种即时评价。教师将设计简短的测试题，如填空题、选择题等，以检测学生对概率知识的掌握情况。测试后，教师应：

-及时批改测试卷，了解学生的整体掌握程度。

-对测试结果进行统计分析，找出学生的学习难点。

-针对测试中暴露出的问题，进行有针对性的讲解和辅导。

5.课堂反思

教师在课后应进行课堂反思，总结教学过程中的成功经验和不足之处。反思内容可能包括：

-学生对知识的接受程度，是否达到了教学目标。

-教学方法的适宜性，是否激发了学生的学习兴趣。

-课堂管理是否得当，是否保证了教学的顺利进行。

6.学生自评和互评

鼓励学生在课后进行自我评价和互评，以提高他们的自我监控能力。具体做法如下：

-学生自我评价：学生在课后总结自己在课堂上的表现，包括学习态度、参与度、作业完成情况等。

-学生互评：学生之间互相评价，分享彼此的学习心得和改进意见。板书设计①概率概念

-必然事件

-不可能事件

-可能事件

②概率计算方法

-单个事件的概率

-两个独立事件的概率

-多个独立事件的概率

③概率公式

-P(A)=事件A发生的情况数/所有可能的情况数

-P(A∩B)=P(A)×P(B)，其中A和B为独立事件

-P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)，其中A和B为互斥事件

④摸球游戏示例

-球的颜色与数量

-摸球的次数

-计算每种颜色球被摸到的概率

⑤教学提示

-如何设计摸球游戏

-如何计算概率

-如何引导学生进行讨论和探究典型例题讲解1.例题：

一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，求取出红球的概率。

解答：

-所有可能的情况数：5个红球+3个蓝球=8个球

-取出红球的情况数：5个红球

-取出红球的概率：P(红球)=5/8

2.例题：

一个袋子里有10个球，其中有3个白球、4个黑球和3个红球。从中随机取出两个球，求取出两个白球的概率。

解答：

-所有可能的情况数：从10个球中取2个，组合数为C(10,2)=45

-取出两个白球的情况数：从3个白球中取2个，组合数为C(3,2)=3

-取出两个白球的概率：P(两个白球)=3/45=1/15

3.例题：

抛掷两个公平的六面骰子，求两个骰子点数之和为7的概率。

解答：

-所有可能的情况数：每个骰子有6个面，两个骰子共有6×6=36种情况

-点数之和为7的情况数：可能的组合有(1,6)、(2,5)、(3,4)、(4,3)、(5,2)、(6,1)，共6种

-点数之和为7的概率：P(点数之和为7)=6/36=1/6

4.例题：

一个班级有30名学生，其中有15名女生和15名男生。随机选择3名学生参加比赛，求选出的3名学生中至少有2名女生的概率。

解答：

-所有可能的情况数：从30名学生中选3名，组合数为C(30,3)=4060

-至少有2名女生的情况数：包括2名女生和1名男生，以及3名女生两种情况

-2名女生和1名男生的组合数：C(15,2)×C(15,1)=105×15=1575

-3名女生的组合数：C(15,3)=455

-至少有2名女生的概率：P(至少2名女生)=(1575+455)/4060≈0.617

5.例题：

一个工厂生产的产品有90%是合格的，10%是不合格的。从今天生产的100件产品中随机抽取5件进行检查，求抽取的5件产品中至少有1件不合格品的概率。

解答：

-所有可能的情况数：从100件产品中抽5件，组合数为C(100,5)=75,287,520

-至少有1件不合格品的情况数：包括1件、2件、3件、4件和5件不合格品的情况

-1件不合格品的组合数：C(10,1)×C(90,4)=10×39,910=399,100

-2件不合格品的组合数：C(10,2)×C(90,3)=45×11760=529,200

-3件不合格品的组合数：C(10,3)×C(90,2)=120×4060=487,200

-4件不合格品的组合数：C(10,4)×C(90,1)=210×90=18,900

-5件不合格品的组合数：C(10,5)×C(90,0)=1×1=1

-至少有1件不合格品的概率：P(至少1件不合格品)=(399,100+529,200+487,200+18,900+1)/75,287,520≈0.823教学反思今天上的《摸球游戏》这节课，我觉得还是有不少收获，但也存在一些需要改进的地方。

首先，我觉得课堂氛围营造得还不错。我通过讲述一个有趣的概率故事，很快就吸引了学生的注意力。他们对于摸球游戏这种直观的活动表现出浓厚的兴趣，这让我感到很高兴。在讲解概率的基本概念时，我尽量用简单易懂的语言，并结合实际生活中的例子，让学生更容易理解。

但是，我也发现了一些问题。比如，在讲解概率计算方法时，我发现一些学生对于组合数的计算比较吃力。这让我意识到，对于这部分内容，我可能需要更详细地讲解和示范，帮助他们掌握组合数的计算方法。

在课堂活动中，我组织了小组讨论和摸球实验，让学生亲身体验概率。这个环节进行得比较顺利，学生们在游戏中积极思考，提出了很多有创意的问题。但是，我发现有些学生在讨论中不太愿意发言，这可能是因为他们对概率概念不够熟悉，或