人教版八年级数学下册全册单元检测卷及答案

PAGEPAGE1【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】16章单元复习卷一、选择题1.下列运算中正确的是   A.8-2 C.6÷22.下列运算中错误的是   A.2+3=5 B.-3.下列计算中正确的是   A.2+3=5 B.24.若2x+6在实数范围内有意义，则x的取值范围是   A.x≥-3 B.x<3 C.x<-3 D.x≥35.下列运算正确的是   A.2+5=7 B.2-6.已知a为实数，则代数式27-12a+2a2 A.0 B.3 C.33 D.7.a，b，c为有理数，且等式a+b2+c3= A.1999 B.2000 C.2001 D.不能确定8.已知x,y满足4x-5y+x-y-1=0，则 A.552 B.52 C.9.将一组数3，6，3，23，15，⋯，3 3，6，3，23，15 32，21，26，33 ⋯ 若23的位置记为1,4，26的位置记为2,3 A.5,2 B.5,3 C.6,2 D.6,510.设a，b是整数，方程x2+ax+b=0的一根是4-23，则 A.2 B.0 C.-2 D.-111.已知x=2-3，则代数式7+43 A.0 B.3 C.2+3 D.12.已知x，y为实数，且x-1+3y-22=0，则 A.3 B.-3 C.1 D.-1二、填空题13.计算：45-25×50=

；y=14.绝对值小于3的整数有

．15.二次根式3-x在实数范围内有意义，则x的取值范围是

．16.若y=x-3+3-x+4，则xy17.已知x=3+23-2，y=三、解答题18.化简与计算：（1）3a2÷319.完成下列运算．（1）计算：36-（2）计算：48-（3）计算：2320.已知△ABC中，AB=1，BC=412，（1）化简412和（2）在4×4的方格纸上画出△ABC，使它的顶点都在方格的顶点上（每个小方格的边长为1）； （3）求△ABC最长边上的高的长．21.如图，正方形ABCD的面积为5，AB⊥BC． （1）如果点G，E分别在AB，BC上，FE⊥BC，说明∠CHE=∠CGB的理由．（2）如果四边形BEFG是正方形，且它的面积为3，求△GCE的面积．22.先观察下列等式，再回答问题： ①1+1 ②1+1 ③1+1（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想1+1（2）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n（n为正整数）表示的等式，并说明成立的理由.答案第一部分1.C 2.A 3.D 【解析】A．2+3B．23C．51D．1264.A 5.D 6.B 【解析】解析27-12a+2a2=9+23-a2，当答案B7.B 8.A 9.C 10.C 【解析】4-23根据题意得，4-232+整理得，3-1∴3∵a,b是整数，∴a=2，-4-b=-a，解得b=-2，a211.C 【解析】7+412.D 【解析】∵x-1≥0，y-22∴x-1=0，∴x-1=0且y-2=0，故x=1，y=2，∴x-y=1-2=-1．第二部分13.5，214.0，1，-115.x≤316.217.95第三部分18.（1）原式

（2）原式19.（1）原式

（2）原式

（3）原式20.（1）412=2

（2）如图所示

（3）∵△ABC的面积为1，BC=5∴BC边上的高为1×2÷521.（1）因为AB⊥BC，FE⊥BC（已知），所以∠B=∠FEC=90所以EF∥所以∠CHE=∠CGE（两直线平行，同位角相等）．

（2）因为正方形ABCD与BEFG的面积分别为5和3，所以它们的边长分别为5和3，所以CE=BC-BE=5所以△GCE的面积为1222.（1）1+1验证：左边=右边=1∴原式成立．

（2）1+1验证：左边=右边=1+∴原结论成立．

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】第十七章单元测试卷(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1.在△ABC中，∠C＝90°，c＝37，a＝12，则b的值为(B)A．50B．35C．34D2.在△ABC中，三边长满足b2－a2＝c2，则(B)A．∠A＝90°B．∠B＝90°C．∠C＝90°D．以上都不正确3.由下列线段a，b，c不能组成直角三角形的是(D)A．a＝1，b＝2，c＝eq\r(3)B．a＝1，b＝2，c＝eq\r(5)C．a＝3，b＝4，c＝5B．a＝2，b＝2eq\r(3)，c＝34.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，BC＝12，则点C到AB的距离是(A)A.eq\f(36,5)B.eq\f(12,25)C.eq\f(9,4)D.eq\f(3\r(3),4)5.下列各组数中，是勾股数的是(C)A．4，5，6B．1，1，eq\r(2)C．6，8，10D．5，12，236.适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为(A)①a＝eq\f(1,3)，b＝eq\f(1,4)，c＝eq\f(1,5)；②a＝6，∠A＝45°；③∠A＝32°，∠B＝58°；④a＝7，b＝24，c＝25.A．2个B．3个C．4个D．5个7.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是(D)A．25B．14C．7D．8.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB＝3，BD＝2，DC＝1，则AC等于(B)A．6B.eq\r(6)C.eq\r(5)D．4eq\o(\s\up7(,第8题图),第9题图),第10题图)9.如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB＝90°，AE＝6，BE＝8，则阴影部分的面积是(C)A．48B．60C．76D10.如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则BE的长是(A)A．3B．4C．5D二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11.把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果……那么……”的形式：如果两个角相等，那么它们是对顶角．12.如图，未知边的长度h＝8.,第12题图),第15题图),第16题图)13.点P(7，24)到原点的距离是25.14.一个三角形花坛的三边长为5m，12m，1315.如图，在2×2的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使△ABC为直角三角形的点C有4个．16.一种盛饮料的圆柱形杯子(如图)，测得它的内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管放进杯子里，杯口外面至少要露出4.6三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17.已知直角三角形的一直角边的长为9，另两边为连续自然数，求直角三角形的周长．解：设另一直角边为a，斜边为a＋1.根据勾股定理可得，(a＋1)2－a2＝92.解得a＝40.则a＋1＝41，则直角三角形的周长为9＋40＋41＝9018.如图，已知CD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠D＝90°，BD＝DC，求AC的长．解：在Rt△BDC和Rt△ABC中，BC2＝BD2＋DC2，AC2＝AB2＋BC2，则AC2＝AB2＋BD2＋DC2.又∵BD＝DC，∴AC2＝AB2＋2CD2＝42＋2×62＝88，∴AC＝2eq\r(22)19.如图，在△ABC中，∠A＝90°，D是BC的中点，且DE⊥BC于点D，交AB于点E.求证：BE2－EA2＝AC2.证明：连接CE，∵ED垂直平分BC，∴EB＝EC.又∵∠A＝90°，∴EA2＋AC2＝EC2，∴BE2－EA2＝AC2四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20.如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝12，BC边上的中线AD＝8，试说明AB＝AC的理由．证明：∵AD是BC上的中线，∴BD＝CD＝6，∵82＋62＝102，∴△ABD是直角三角形，∴∠ADB＝90°，∴∠ADC＝90°，∴AC＝eq\r(AD2＋DC2)＝eq\r(64＋36)＝10，∴AB＝AC21.如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5.(1)求△ABC的周长；(2)判断△ABC是否是直角三角形．解：(1)在Rt△ABD和Rt△ADC中可分别利用勾股定理求得AB＝20，AC＝13，∴△ABC的周长为20＋13＋21＝54(2)∵AB2＋AC2＝202＋132＝569，BC2＝212＝441，∴AB2＋AC2≠BC2，∴△ABC不是直角三角形22.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°，求四边形ABCD的面积．解：连接BD，在Rt△BAD中，∵AB＝AD＝2，∴BD＝eq\r(AD2＋AB2)＝2eq\r(2)，在△BCD中，DB2＋CD2＝(2eq\r(2))2＋12＝9＝CB2，∴△BCD是直角三角形，∴∠BDC＝90°，∴S四边形ABCD＝S△BAD＋SBDC＝2×2÷2＋1×2eq\r(2)÷2＝2＋eq\r(2)五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，又AB＝500(1)海港C受台风影响吗？为什么？(2)若台风的速度为20km/解：(1)海港C受台风影响．理由：如图，过点C作CD⊥AB于D，∵AC＝300km，BC＝400km，AB＝500km，∴AC2＋BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∴AC×BC＝CD×AB，∴300×400＝500×CD∴CD＝eq\f(300×400,500)＝240(km)．∵以台风中心为圆心周围250(2)当EC＝250km，FC＝250km时，正好影响C港口，∵ED＝eq\r(EC2－CD2)＝70(km)，∴EF＝140km.∵台风的速度为20km/h，∴140÷24.阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数通解公式为：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝\f(1,2)（m2－n2），,b＝mn，,c＝\f(1,2)（m2＋n2），))其中m＞n＞0，m，n是互质的奇数．应用：当n＝1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长．解：当n＝1，a＝eq\f(1,2)(m2－1)①，b＝m②，c＝eq\f(1,2)(m2＋1)③，∵直角三角形有一边长为5，∴Ⅰ.当a＝5时，eq\f(1,2)(m2－1)＝5，解得：m＝±eq\r(11)(舍去)；Ⅱ.当b＝5时，即m＝5，代入①③得，a＝12，c＝13；Ⅲ.当c＝5时，eq\f(1,2)(m2＋1)＝5，解得：m＝±3，∵m＞0，∴m＝3，代入①②得，a＝4，b＝3，综上所述，直角三角形的另外两条边长分别为12，13或3，425.如图，长方形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将长方形沿AC折叠，点D落在D′处．(1)AD′的长度是4；(2)求证：AF＋D′F＝CD；(3)求△AFC的面积是多少？解：(1)∵△AD′C是△ADC沿直线AC翻折而成，∴AD＝AD′＝4(2)在△AD′F和△CBF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠AFD′＝∠CFB，,∠D′＝∠B，,AD′＝CB，))∴△AD′F≌△CBF(AAS)，∴D′F＝BF，∴AF＋D′F＝AF＋BF＝AB＝CD(3)∵由(2)知△AD′F≌△CBF，∴AF＝CF，设BF＝x，则有AF＝CF＝8－x，在Rt△CFB中，BF2＋CB2＝CF2，即x2＋42＝(8－x)2，化简得x＝3，∴BF＝3，AF＝5，∴S△AFC＝eq\f(1,2)AF·BC＝eq\f(1,2)×5×4＝10

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】本章检测一、选择题(每小题3分,共30分)平行四边形不具有的性质是( )A.对角线互相平分 B.两组对边分别相C.对角线相等 D.相邻两角互补答案 C 平行四边形对角线互相平分但不一定相等.若一正多边形的内角和为540°,则该正多边形的每个外角的度数为( A.36° B.72° C.108° D.360°答案 B 设这个正多边形的边数为n,则(n-2)·180°=540°,∴n=5,∴该正多边形的每个外角的度数为360°÷5=72°.故选B.关于四边形ABCD有以下几个条件:①两组对边分别平行;②两组对边分别相等;③有两组角相等;④对角线AC和BD相等.其中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有( )个 B.2个 C.3个 D.4个答案 B ①是平行四边形的定义,②是平行四边形的判定定理.如图6-5-1所示,在平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,对角线AC,BD相交于点O,则OA的取值范围是( )图6-5-1cm<OA<5cm B.2cm<OA<8cmC.1cm<OA<4cm D.3cm<OA<8cm答案 C 在△ABC中,BC-AB<AC<AB+BC,∵AB=3cm,BC=5cm,∴2cm<AC<8cm,∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=1AC,∴1cm<OA<4cm,2故选C.如图6-5-2,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点,连接OE.若∠ABC=50°,∠BAC=80°,则∠1的度数为( )图A.60° B.50° C.40° D.25°答案 B 在△ABC中,∠ABC=50°,∠BAC=80°,∴∠ACB=180°-50°-80°=50°.∵四边形ABCD是平行四边形,∴OB=OD.又∵E是CD的中点,∴OE是△BCD的中位线,∴OE∥BC,∴∠1=∠ACB=50°.如图6-5-3所示,M是▱ABCD的边AD上任意一点,若△CMB的面积为S,△CDM的面积为S,△ABM面为,下列S,S,2关中确是( )图6-5-3A.SS+S2B.SS+S2C.SS+S2D.SS,S2答案 B 过M作ME⊥BC于点E.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=BC.∵△CMB的面积S=1BC·ME,△CDM的面积S=1MD·ME,△ABM的面积2 12S=1AM·ME,∴S+S=1MD·ME+1AM·ME=1(MD+AM)·ME=1AD·ME=1BC·ME=S,∴S,S,S的关系22 1 22 2 2 2 2 1 2是S=+SB.如图6-5-4,▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC,若AB=4,BC=213,则BD的长是( )图6-5-4A.8 B.10 C.9 D.11答案 B 在Rt△ABC中,由勾股定理得,AC=BC2-AB2=(213)2-42=6.在▱ABCD中,OA=1AC=3,OB=1BD,在Rt△AOB中,由勾股定理得,OB=AB2+OA2=5,∴BD=2OB=10.2 2如图6-5-5,在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作出AE,若BF=6,AB=5,则AE的长为( )图6-5-5A.4 B.6 C.8 D.10答案 C 由作图痕迹可知,AB=AF,AE平分∠BAD,设AE与BF交于点H,如图,∴AH⊥BF,且BH=1BF=3.2在Rt△ABH中,AH=AB2-BH2=4.∵AE平分∠BAD,∴∠1=∠2.∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD∥BC,∴∠2=∠3,∴∠1=∠3,∴AB=BE.又∵BH⊥AE,∴AH=1AE,∴AE=8.2平面直角坐标系中,▱ABCD的三个顶点分别是A(m,n)、B(2,-1)、C(-m,-n),则点D的坐标是( )A.(-2,1) B.(-2,-1)C.(-1,-2) D.(-1,2)答案 A 由平行四边形的性质知,AC与BD的中点相同,设点D的坐标为(x,y),则m-m=x+2,n-n=y-1,解得x=-2,y=1,则点D的坐标为(-2,1).如图6-5-6,在Rt△ABCBAC=90°,∠ACB=30°,AB=6,点PBCPA,以PA,PC为邻边作平行四边形PAQC,连接PQ,与AC交于点O,则PQ长度的最小值为( )A.3 B.23 C.6 D.33

图6-5-6答案 D ∵四边形PAQC为平行四边形,∴PC∥AQ,∴PQ的最小值为AQCP两平行线间的距离,过点O作OD⊥CP于D,则PQ长度的最小值为2OD.在Rt△ABC中,∠ACB=30°,AB=6,∴BC=12,AC=63,∴OC=33,在Rt△CODOCD=30°,OD=1OC=3

3,∴PQ长度的最小值为33.2 2二、填空题(每小题3分,共24分)如图6-5-7,在四边形ABCD中,AB∥CD,AD∥BC,若AC=6,则线段AO的长等于 .图6-5-7答案 3解析 ∵AB∥CD,AD∥BC,∴四边形ABCD是平行四边形,∴OA=1AC=3.212.如图6-5-8,∠2+∠3+∠4=320°,则∠1= .图6-5-8答案 40°解析 ∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°,∠2+∠3+∠4=320°,∴∠1=40°.如图6-5-9,△ABC中,AB=8,AC=12,点DEF分别是ABBCAC的中点,则四边形ADEF的周长为 .图6-5-9答案 20解析 ∵D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,∴DE、EF为△ABC的中位线,∴DE∥AC,DE=1AC,EF∥AB,EF=1AB,2 2∴四边形ADEF为平行四边形,∴▱ADEF的周长=2(DE+EF)=AB+AC=20.若一个多边形的外角和是内角和的1,则这个多边形的边数是 .3答案 8解析 ∵多边形的外角和为360°,∴该多边形的内角和为360°×3=1080°.设这个多边形的边数为n,则(n-2)·180°=1080°,解得n=8,即这个多边形的边数是8.如图6-5-10,已知四边形ABCD中,∠C=90°,若沿图中直线剪去∠C,则∠1+∠2等于 .图6-5-10答案 270°解析 由题意及多边形的性质知,∠1+∠2+∠A+∠B+∠D=540°,∠A+∠B+∠C+∠D=360°,∵∠C=90°,∴∠A+∠B+∠D=360°-90°=270°,∴∠1+∠2=540°-(∠A+∠B+∠D)=270°.如图6-5-11,在△ABC中,D是AB上一点,AD=AC,AE⊥CD,垂足为点E,F是BC的中点,若BD=16,则EF的长为 .图6-5-11答案 8解析 ∵AD=AC,AE⊥CD,∴CE=DE,又∵F是BC的中点,∴EF是△BCD的中位线,∴EF=1BD=8.2图6--12▱ABCD中,E在AC,AE2ECF在AB,BF2AF若S=4则S= .图6-5-12答案 18解析 ∵BF=2AF,S=2S=4,S=2,S=S+S=6.AE=EC,S=2=6,S=3,S=6+=9.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,BC=AD,又∵AC=CA,△AB△CDA∴▱=2=×2=8.如图6-5-13,已知▱OABC的顶点A、C分别在直线x=1和x=4上,O是坐标原点,则对角线OB长的最小值为 .图6-5-13答案 5解析 当B在x轴上时,对角线OB的长最小.如图所示,设直线x=1与x轴交于点D,直线x=4与x轴交于点E,根据题意得∠ADO=∠CEB=90°,OD=1,OE=4,∵四边形ABCO是平行四边形,∴OA∥BC,OA=BC,∴∠AOD=∠CBE,在△AOD和△CBE中,∵∠AOD=∠CBE,∠ADO=∠CEB,OA=BC,∴△AOD≌△CBE(AAS),∴OD=BE=1,∴OB=OE+BE=5.故答案为5.三、解答题(共46分)19.(10分)一个正多边形的每一个内角都比其外角多100°,求该正多边形的边数.解析 设该正多边形的每一个外角的度数为x,则每一个内角的度数为180°-x,∴180°-x-x=100°,解得x=40°,即该正多边形的每一个外角为40°,∴这个正多边形的边数为360°÷40°=9.20.(106-5-14,在▱ABCDEBDCCF∥DB,CF=DE,连AE,BF,EF.求证:AE=BF.图6-5-14证明 ∵CF∥BD且CF=DE,∴四边形CDEF是平行四边形,∴CD∥EF,CD=EF.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∴AB∥EF,AB=EF,∴四边形ABFE是平行四边形,∴AE=BF.21.(126-5-15,在平行四边形ABCD,BD⊥AD,∠A=45°,E,FAB,CDBE=DF,EFBDO.求证:BO=DO;EF⊥ABEFADGFG=1AE图6-5-15解析 (1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴DC∥AB,∴∠OBE=∠ODF.在△OBE与△ODF中,∠OBE=∠ODF,∠BOE=∠DOF,BE=DF,∴△OBE≌△ODF(AAS),∴BO=DO.(2)∵EF⊥AB,AB∥DC,∴∠GEA=∠GFD=90°.∵∠A=45°,∴∠G=∠A=45°,∴AE=GE.∵BD⊥AD,∴∠ADB=∠GDO=90°,∴∠GOD=∠G=45°,∴DG=DO,∴OF=FG=1.由(1)可知,OE=OF=1,∴GE=OE+OF+FG=3,∴AE=3.22.(146-5-16,在▱ABCDAC,BDOE,FACG,HBDAE=CF,BG=DH.PAGEPAGE1AC=6,BD=8ADAC=AD,∠CAD=50°,试求∠ABCEHFG图6-5-16解析 (1)在▱ABCD中,OA=OC,OB=OD,∴OA=1AC=3,OD=1BD=4.2 2在△AOD中,OD-OA<AD<OD+OA,∴1<AD<7.(2)∵AC=AD,∴∠ACD=∠ADC.∵∠CAD=50°,∴∠ADC=180°-50°=65°.2在▱ABCD中,∠ABC=∠ADC=65°.(3)证明:在▱ABCD,OA=OC,OB=OD,∵AE=CF,∴OA-AE=OC-CFOE=OF.∵BG=DH,∴OB-BG=OD-DHOG=OH,∴四边形EHFG是平行四边形.

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】本章测试一、填空题（本题共13小空，每空4分，共52分）1．函数y＝中，自变量x的取值范围是．2．一次函数的图象一定不经过的象限是．3．若函数（为常数）是正比例函数，则的值为4．已知一次函数的图象与直线平行，且过点（8，2），则此函数的解析式为．5．直线y＝kx＋6与坐标轴围成的三角形的面积为12，则＝．6．请写出具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可）：（1）随着的增大而减小；（2）图象经过点（1，－3）．7．一次函数的图象经过点（2，-1）和（0，3），那么这个一次函数的解析式为．8．如果正比例函数和一次函数的图像的交点在第三象限，那么的取值范围是．9．观察图中给出的各个正方形的图案，每条边上有n(n＞2)个圆点，每个图案中圆点的总数是．按此规律可推断出紧接着的下面一个图形中圆点的总数为，再后面一个图形中圆点的总数为，从而可以推断出与的关系式为．nn＝4S＝12n＝2S＝4n＝3S＝80340.71y(元)x(分)第9题图第10题图10．在某公用电话亭打电话时，需付电话费（元）与通话时间（分钟）之间的函数关系用图象表示如图.小明打了2分钟需付费______元；小莉打了8分钟需付费_______元.二、解答题(本题共4小题，共48分)11．（12分）已知一次函数的图象经过点(-1,-5),且与正比例函的图象相交于点(2,),求：(1)的值；(2)一次函数的解析式．12．（12分）画出函数y＝3x－6的图象，根据图象，指出：(1)x取什么值时，函数值y等于零？(2)x取什么值时，函数值y大于零？(3)x取什么值时，函数值y小于零？xxyABC13．（12分）已知，直线与直线.若两直线与y轴交点A，B的坐标.⑴求两直线交点C的坐标；⑵求△ABC的面积.第13题图14．（12分）等腰△ABC的周长为10cm，底边BC的长为cm,腰AB的长为cm．（1）写出的函数关系式；（2）求的取值范围；（3）求的取值范围；（4）画出函数的图象．答案1．2．三3．4．5．6．（答案不唯一）7．8．9．16；20；10．0.7；2.211．①；②12．①；②；③①C；②214．①；②；③；④（略）

【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】本章检测一、选择题(每小题3分,共30分)1.(独家原创试题)数据2016、2019、2017、2019、2018、2016、2017、2016的众数是( )A.2019 B.2016 C.2017 D.2018答案 B ∵数据中2016出现的次数最多,∴这组数据的众数是2016.2s=[(x-10+(x-10+…+(x-1025 1 2 5的是( )510计算出的方差是一个非负数当1答案Dnx代表平均数,故A正确,B正确;显然≥0C正确;当x1|x-|D一服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣,试卖一周,各尺码衬衣的销售量列表如下:尺码(cm)3940414243销售量(件)61015135据上表,仅对经营该品牌衬衣而言,你认为最能影响服装店经理决策的统计量是( )A.平均数 B.众数 C.中位数 D.不确定答案 B 由于众数是数据中出现次数最多的数,故最能影响服装店经理决策的是这五种尺码的衬衣中销售量最多的,即这组数据的众数.故选B.4.(独家原创试题)AQI(AirQualityIndex)的简称,是描述空气质量状况的3某天我国8个城市的空气质量指数,并绘制了如图20-4-1所示的折线统计图,则这8个城市的空气质量指数的中位数是( )图20-4-1A.59 B.58 C.50 D.42答案 B 把这些数从小到大排列为28,36,42,58,58,70,75,83,最中间两个数的平均数是(58+58)÷2=58,则这8个城市的空气质量指数的中位数是58,故选B.5.一组数据6、4、a、3、2的平均数是5,则a的值为( )A.10 B.5C.8D.12答案 A ∵数据6、4、a、3、2的平均数是5,∴(6+4+a+3+2)÷5=5,解得a=10,故选A.6.王慧将今年4月份某地每天的最高气温情况绘制成如图20-4-2所示的条形统计图,则4月份最高气温的众数与中位数分别为( )图20-4-2A.33℃,30℃ B.31℃,30C.31℃,31℃ D.31℃,33答案 C ∵4月份31℃出现的天数最多,有10天,∴4月份最高气温的众数为31℃;∵43015、16C.7.116117,成绩的3.516.8,现在要从两人中选择一人参加数学竞赛,则下列说法正确的是( )A.甲、乙两人平均分相当,选谁都可以B.乙的平均分比甲高,选乙乙的平均分和方差都比甲高,选乙两人的平均分相当,甲的方差小,成绩比乙稳定,选甲答案 D ∵甲的方差是3.5,乙的方差是16.8,∴甲的方差小于乙的方差,∴甲的成绩比乙稳定;∵甲、乙的平均成绩分别是116,117,∴平均分相当,故选D.候选人测试成绩(百分制)面试候选人测试成绩(百分制)面试笔试甲8590乙9085如果公司认为,作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要,并分别赋予它们6和4的权,则下列说法正确的是( )A.甲的平均成绩高于乙的平均成绩 B.乙的平均成绩高于甲的平均成绩C.甲与乙的平均成绩相同 D.无法确定谁的成绩更高答案 B 甲的平均成绩为(85×6+90×4)÷10=87(分).乙的平均成绩为(90×6+85×4)÷10=88(分),∵88>87,∴乙的平均成绩高于甲的平均成绩.故选B.已知一组数据0,-1,1,2,3,则这组数据的方差为( )A.1 B.-1 C.2 答案 D x=0-1+1+2+3=1,5s=-)2(--2+112+-)2312=2D.545捐款数(元)1015202530人数(人)41015106对于这45名同学每人的捐款数,下列说法正确的是( A.平均数是20 B.众数是20C.中位数是25 D.方差是20答案 B 这组数据的平均数为10×4+15×10+20×15+25×10+30×6≈20.4,中位数为20,众数为20,4533.1BB.二、填空题324某次数学测验中,某班六位同学的成绩分别是86,79,81,86,90,84,则这组数据的中位数是 .答案 85解析 把这组数据从小到大排列为79,81,84,86,86,90,中位数是第3,4个数的平均数,则中位数是(84+86)÷2=85.课外阅读时间(小时)4567人数1020155课外阅读时间(小时)4567人数1020155则这50名学生一周的平均课外阅读时间是 小时.答案 5.3解析 x=(4×10+5×20+6×15+7×5)÷50=5.3(小时).甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图20-4-3所示,则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是 .(填“甲”或“乙”)图20-4-3答案 乙解析 观察题中统计图可知,乙地6月上旬的日平均气温比甲地的波动小,∴乙地6月上旬的日平均气温的方差较小,故答案为乙.已知一组数据a、b、c、d、e的平均数是m,则a+1、b-3、c+5、d-7、e+9的平均数是 .答案 m+1解析 ∵数据a、b、c、d、e的平均数是m,∴a+b+c+d+e=5m,∴x=1(a+1+b-3+c+5+d-7+e+9)=1[(a+b+c+d+e)+(1-3+5-7+9)]=1×5m+1×5=m+1.5 5 5 5一组数据1,4,6,x的中位数和平均数相等,则x的值是 答案 -1或3或9解析 根据题意得,1+4+6+x=1+4或1+4+6+x=x+4或1+4+6+x=4+6,4 2解得x=-1或3或9.故答案为-1或3或9.

4 2 4 2某班七个合作学习小组人数如下:4、5、5、x、6、7、8,已知这组数据的平均数是6,则这组数据的中位数是 .答案 6解析 ∵4、5、5、x、6、7、8的平均数是6,∴(4+5+5+x+6+7+8)÷7=6,解得x=7,4、5、5、6、7、7、8,6,则这组数据的中位6.数据1,2,3,a的平均数是3,数据4,5,a,b的众数是5,则a+b= 答案 11解析 利用平均数的计算公式,得(1+2+3+a)÷4=3,求得a=6,∵数据4,5,a,b的众数是5,∴这组数据的众数即出现次数最多的数为5,∴b=5,∴a+b=6+5=11.18.一个样本的方差是0,若中位数是a,那么它的平均数是 答案 a解析 方差为0,则每个数与平均数相等,其中位数即平均数.故答案为a.三、解答题(共46分)19.(8分)某学校抽查了某班级某月10天的用电量,数据如下表:用电量(度)8910131415天数112312(1)这10天用电量的众数是 度,中位数是 度(2)求这个班级平均每天的用电量;(3)已知该校共有20个班级,该月共计30天,试估计该校该月总的用电量.解析 (1)13;13.(2)x=1×(8+9+10×2+13×3+14+15×2)=12(度),10∴这个班级平均每天的用电量为12度.(3)12×20×30=7200(度),∴估计该校该月总的用电量为7200度.20.(独家原创试题)(8数学语文化学物理学生甲93938990学生乙94929486分别计算甲、乙两人成绩的中位数;4∶3∶1∶2解析 (1)甲的中位数=90+93=91