证券投资学(第三版)第07章-证券估值

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第7章证券估值2对证券价值进行评估是价值投资的前提。很多时候市场不是有效的，而且往往正是由于对错估证券持续不断地寻找才使市场变得有效，所以我们需要知道如何对证券价值进行评估。

3■证券估值的基本原理■货币时间价值货币时间价值，也称资金的时间价值，是指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值。货币时间价值计算的四大基本要素包括现值、终值、利率和期数。■收入资本化法

收入资本化法认为任何资产的内在价值取决于持有资产可能带来的未来的现金流量收入的现值。收入资本化法的基本公式为：其中：v为证券的评估值；n为资产（企业）的寿命；ft为企业在t时刻产生的收入；r为预期收入的折现率。4§7.1债券估值■零息债券

零息债券又称贴现债券，它在到期日之前不支付任何利息，只是在到期日一次性还本付息。零息债券内在价值的计算公式：

其中：V为零息债券的内在价值；F为债券面值（到期价值）；y为必要收益率（贴现率）；n为距到期日的期数。【例】某市场中交易一种零息债券，期限5年，该债券面额1000元，假定年必要收益率为5％，那么它的内在价值为：一、债券的内在价值债券按付息方式一般分为三种：零息债券、定息债券和永续债券。

5■定息债券定息债券，又称固定利息债券或直接债券。其内在价值计算公式：

其中：V为债券的内在价值；C为利息；F为本金；n为距到期日的年数；t为现金流量发生的期数；y为必要收益率。【例】市场上有一种面值为1000元的附息债券，票面利率9％，每年计算一次利息，期限为10年。如果必要收益率为10％，则该债券的内在价值为：式中考虑的是每年付一次息的情况，而在现实市场中，每半年付一次息或每季度付一次息都可能出现，因此需要调整为：

其中：n为年限；m为每年付息次数。使用上述公式需要在以下三个方面进行调整：（1）利息的支付次数要乘以m，即n×m。（2）利息要除以m，即C/m。（3）必要收益率要除以m，即y/m。6■永续债券永续债券是一种没有到期日的债券，这种债券每年可以领取固定的利息（统一公债）或股利（优先股），但永远无法领回本金。其内在价值计算公式为：

【例】某永续债券每年的固定利息为80元，假定必要收益率为8％，则该债券的内在价值为：V＝C÷y=80÷8%=1000（元）7二、净现值与债券价值评估NPV=V－P

其中：NPV为债券的净现值，

V为债券内在价值，P为债券市场价格。若净现值大于零，说明该债券价值被低估；反之，该债券价值被高估。【例】某投资者持有一张面值1000元的3年期债券，年利率为7.5％，目前该债券市场价格977.82元，设债券必要收益率为10％，则：NPV小于零，说明该债券价值被高估。一般来说，NPV大于零，对投资者而言是一个买入信号；NPV小于零则是一个卖出信号。8三、债券价格的影响因素■收益率变化对债券价值的影响

10501000950900850债券价格（元）056789收益率（％）价格—收益率曲线

9■信用评级对债券价值的影响■票面利率与到期时间对债券价值的影响

溢价债券平价债券折价债券价格面值O

到期日时间

到期时间对债券价值的影响

10■其他影响债券价值的因素

（1）赎回条款（2）税收待遇（3）流动性（4）通货膨胀11§7.2股票估值一、相对估值法■相对估值法也称可比公司法，是指对股票进行估值时，对可比较的或者代表性的公司进行分析，以获得估值基础。■相对估值法中最常用的比率指标是市盈率和市净率。

12二、绝对估值法■绝对估值法体现的是内在价值决定价格，即通过对企业估值，而后计算每股价值，从而估算股票的价值。

■绝对估值法主要包括公司股利折现法、市盈率估值法、折现现金流量法。

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■股利折现模型（1）一般模型假设投资者计划持有A公司股票1年。1年末，该股票的预期现金股利为,年末的预期价格为,股票的市场资本化率为。如果市场是均衡的，那么股票在1年后的预期价格应该等于它在此时点的内在价值,这个内在价值应该也是由此后的股票预期收益决定的。如果我们认为股票的投资期限是无限的，那么它在当前的内在价值就应该等于其在无穷期限内的预期收益的现值。14

（2）零增长模型假设预期股利在无穷期限内保持零增长，也就是股利水平保持不变。为方便起见，下面我们将第i年末的预期股利简写为，那么未来各年末股利应该满足如下关系：代入股利折现模型得到：也就是:

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（3）不变增长模型零增长模型假设公司股利在未来无限期内不增长，这样的假定无法反映公司的投资价值的增加。对零增长假定的一个合适改进就是认为公司股利会在未来稳步增加。如果假设一个恒定的年增长率，我们就能得到不变增长模型。不变增长模型假设，在未来无限期内，平均而言任意两期股利之间满足如下关系：代入股利折现模型得到：16（4）多阶段增长模型无论是零增长模型还是不变增长模型，它们对企业的未来发展预期的假设都过于简单，不能用来完整描述那些当前高成长或者持续负增长的企业。根据产业周期发展的特征，可以假定不同发展阶段的不同增长速度，然后采用股利折现模型对公司股票进行估值。【例】假设当前是2008年初，IT行业的必要收益率k为14％。市场预计某IT公司由于一项市场热门数码产品开发成功并顺利推出市场，在2009年和2010年初的预计股利分配分别是0.15元/股和0.18元/股，并且将保持这个20％的高速增长率直到2012年初。其后由于竞争者加入，市场日趋成熟，股利增长率将稳定维持在12％这个水平。对于这家IT公司，可以使用多阶段增长模型对其进行估值。17【例】多阶段增长模型上例分析估值可分为两个阶段，首先评估公司在2012年初的股票价值。由于从2012年开始，公司的股利增长率保持在12％的水平，小于行业必要收益率14％，因此对于该公司在2012年初的股票价值可以应用不变增长模型计算。得到股票在2012年初的价值后，可连同2009年至2012年的预期股利折现至2008年初，计算出当前股票价值。因此，第一步计算该公司股票在2012年初的价值。其中g为该公司2008年至2011年间的高速股利增长率20％，为该公司在2011年后保持的平稳股利增长率12％。代入相应数据计算得：按照20％的增长率，公司在2008年至2011年的股利分派分别为：因此，公司在2008年初的股票价值应该为：18■市盈率估值法假设公司每年的净收益再投资比例一定，记为b，那么每年的股利分派率就是1-b。如果公司的股权价值能够增长，那么股东的股利收入就能增长。我们把公司股权价值的年增长率称为股权收益率。如果公司下期预期的每股收益为E1，那么下期预期股利分派就应该为。

进一步假设公司年股权收益率保持不变为ROE，那么公司的股利增长将是稳定的不变增长，增长率为。代入股利折现模型，得到：

其中，19■分析如果b=0，即公司每年的股权收益不做再投资，全部分派出去。这样公司的股权无法增长，那么股利也不会增长，公司股权价值符合零增长模型：

其中：PV0为公司在零成长情况下的股权价值。如果收益留存比例b不为零，

其中，

说明公司当前股权价值应该等于其在零成长机会下的价值基础上再附加一个价值。记称之为公司未来成长机会的现值。20■

市盈率与公司成长机会及投资风险■

在公司股权的必要收益率k一定的情况下，内在价值的市盈率的高低由公司的未来成长机会决定：如果公司股权收益率高，那么公司提高收益再投资比例将增加公司的PV1，这样公司的内在价值的市盈率就越高；反之，对于那些股权收益率不高，同时又较少分配股利的公司，市场就会赋予其内在价值以低市盈率。在市场正确估值的情况下，市盈率还可以作为评判行业风险的指标。市场均衡时，公司经营风险决定了其股权投资的必要收益率，风险越大的公司其必要收益率也应该越高。21■折现现金流量模型

折现现金流量（DCF）模型是通过预测公司未来的自由现金流量，按照一定的贴现率计算公司的整体价值，从而进行股票估值的一种方法。DCF估值法与DDM模型（股利折现模型）的本质区别是，DCF估值法用自由现金流量替代股利，公司自由现金流量的基本概念为公司产生的、在满足了再投资需求之后剩余的、不影响公司持续发展前提下的、可供公司资本供应者(即各种利益要求人，包括股东、债权人)分配的现金。DCF估值法是最严谨的对企业和股票估值的方法，原则上该模型适用于任何类型的公司，用未来的现金流量替代股利，更科学、更不易受人为影响。22■自由现金流量对公司价值的估算首先假设公司的全部资本都是股权，计算出这个条件下公司经营所能产生的现金流量；然后将部分股权调整为实际的负债水平，算出负债的增加能给公司带来的现金流量增加——利息支付产生的税盾。上述两个步骤计算出的现金流量之和就是自由现金流量。

FCF（FreeCashFlow）=税后利润+折旧+税后利息净支付

–流动资产的增加+流动负债的增加–固定资产原值的增加预测公司的永续价值。计算加权平均资本成本（WACC）=∑Ki·bi（Ki为各单项资本成本；bi为各单项资本所占的比重。）计算公司股权价值。公司股权价值=公司整体价值−净债务值计算公司每股股票价值。公司每股股票价值=公司股权价值发行后总股本23§7.3金融衍生工具估值【例】考虑一个在未来6个月内不打算支付股利的股票XYZ，它的当前价格是40元。市场上有交易者愿意交易以XYZ为标的的远期合约，远期价格为43元。市场的无风险利率水平为7%。套利交易者仔细研究这些价格后做出如下交易决定：（1）借入6个月无风险资金40元；（2）买入XYZ1股；（3）以43元出售XYZ的6个月远期合约，数量为1股。24■分析这三笔交易构成了该套利者的一个套利组合。现在我们来看看该套利组合的现金收益状况。首先是在当前时刻，由于该套利者以借入的资金购买股票，同时出售的远期合约在当前不会有任何现金流入，因此套利者在当前的净现金流量为零，也就是说他不耗费任何成本就构筑了这个套利组合。6个月后，远期合约到期，执行合约获得43元的出售价格。同时，借入的40元无风险资金需要偿本付息，本息供需支付（元）。因此，套利者在6个月后可获得1.62元的现金净流入。重要的是，股票初始价格、远期价格和无风险利率在组合构建时就已经确定了，这个组合的到期收益不存在任何风险。25■结论一、远期合约的无套利均衡价格从上面的计算我们看到，套利者没有花费任何代价就构造了这个套利组合，同时可以无风险地在6个月后获得1.62元的净收益，这个套利组合就是一个典型的无风险套利组合。理性的套利者为了放大这个套利收益会不断地重复这样的交易，最终的结果就是43元的远期价格会下降，直到套利组合的期末收益为零（假设当前股票价格和无风险利率不受套利行为的影响）。26■“复制”定价技术假设某不支付股利的股票的当前价格为S0，市场无风险利率为rf，期限为T（单位：年）的该股票远期价格为F。我们可以构造股票和无风险资产的组合来复制远期合约买方的到期损益：（1）买入1股股票；（2）借入无风险资金元。这个组合的构建成本为元。到期时，出售股票，同时偿还无风险资金本息，净收益为：

这正好就是远期合约买方的到期损益。27二、“远期—即期平价”定理既然股票和无风险资产组合的到期损益能完全复制远期合约买方的到期损益，那么它们的构建成本也必须相同。我们知道，远期合约买卖双方在订立合约时是不需要支付成本的，那么这个复制组合的构建成本也必须是零，否则就会出现无风险套利机会。因此，下面的等式必须成立：上式被称为“即期—远期平价”定理。28三、期货价格根据罗斯等经济学家证明，当无风险利率恒定，且对所有到期日都不变时，交割日相同的远期价格和期货价格应相等。但是，当利率变化无法预测时，远期价格和期货价格就不相等。至于两者谁高则取决于标的资产价格与利率的相关性。远期价格和期货价格的差异幅度还取决于合约有效期长短。在对期货进行定价时，可以运用持有成本法进行。设持有成本为C，便利收益为y，则对投资性资产有：对消费性资产，期货价格为：29四、期权合约的估值

期货合约的当前价值Vt=f(St,K,T–t,,rf,D)，其中，St为当前股价，K为执行价格，T为股价的波动性，D为期权期限内的预期股利支付，T–t为距到期日时间，rf为无风险利率。期权合约的价值包括内在价值和时间价值两部分。看涨期权的内在价值定义为IVt=，其中IVt是期权在时刻t的内在价值。看涨期权的当前价值Ct和它的当前内在价值IVt之间的关系30■欧式期权的平价定律组合I：买入某标的股票欧式看涨期权1股，执行价格为K，到期日为T，期权价格为C。同时再买入无风险债券市值为