第六章图形的相似章节拔高练习【含答案】苏科版（2012）数学九年级下册

苏科版（2012）数学九年级下册第六章图形的相似章节拔高练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，互相平行的三条平行线与两条直线交于A，B，C，D，E，F六个点，若，，，则的长为（

）A．2 B．4 C．6 D．82．如图，在中，延长至点，使，连接交于点，则的值是（

）A． B． C． D．3．如图，中，分别在上，若，则（

）A． B． C． D．4．下列说法中，正确的个数是（

）①所有的正三角形都相似；②所有的正方形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的矩形都相似；⑤所有的菱形都相似.A．2 B．3 C．4 D．55．在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．以坐标原点O为位似中心，作与位似的，使得与的相似比为2，则点B的对应点的坐标为（

）A． B．C．或 D．或6．如图，与是以坐标原点O为位似中心的位似图形，若点A是的中点，的面积是6，则的面积为（

）A．9 B．12 C．18 D．247．已知反比例函数（k为常数）的图象经过点．如图，过点B作直线与函数的图象交于点A，与x轴交于点C，且，过点A作直线，交x轴于点F，则线段的长为（

）A． B． C． D．8．如图，在中，，．以为直径作，作直径，连接并延长至点E，使，连接交于点F，交于点G．若，则直径的长为（）A． B． C． D．9．如图，与关于点O位似，已知，则与的面积之比是（

）

A． B． C． D．10．梯形的对角线互相垂直，其中一条对角线长为5，梯形的高为4，则梯形的面积为（

）A．5 B．10 C． D．二、填空题11．如图，点G是的重心，DE过点G，，，那么BF：CF=．12．已知△ABC∽△A1B1C1，且相似比为2:5，AD、A1D1分别是BC、B1C1上的高，则AD：A1D1=．13．图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图，与相交于点O，，根据图2中的数据可得x的值为．

14．如图1，是2002年发行的中国纪念邮票，其图案是三国时期吴国数学家赵爽在注释《周髀算经》中所给勾股定理的证明．同学们在探索勾股定理时还出现了许多利用正方形证明勾股定理的方法，如图2，正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个正方形EFGH拼成；正方形EFGH是由与上述四个直角三角形全等的三角形和正方形IJKL拼成；正方形ABCD，EFGH，IJKL的面积分别为S1，S2，S3，分别连结AK，BL，CI，DJ并延长构成四边形MNOP，它的面积为m．①请用等式表示S1，S2，S3之间的数量关系为：；②m＝（用含S1，S3的代数式表示m）．15．如图，在平行四边形ABCD中，E为边BC上一点，AC与DE相交于点F，若CE＝2EB，S△AFD＝27，则S△EFC等于．16．如图，过函数y=ax2（a>0）图象上的点B，分别向两条坐标轴引垂线，垂足分别为A，C．线段AC与抛物线的交点为D，则的值为．17．如图，在纸板中，AC=8，BC=4，AB=10，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是．18．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点E为对角线AC上一点，且AE＝2，连接DE，点F为DE的中点，连接CF，则CF的长为．19．上海与南京的实际距离约350千米，在比例尺为1：5000000的地图上，上海与南京的图上距离约厘米．20．如图，△ABC是一张直角三角形彩色纸，AC=15cm，BC=20cm．若将斜边上的高CD分成n等分，然后裁出（n﹣1）张宽度相等的长方形纸条．则这（n﹣1）张纸条的面积和是cm2．三、解答题21．如图，抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C，连接，点P是线段上的动点（与点B，C不重合），连接并延长交抛物线于点Q，连接，设点Q的横坐标为m．(1)求抛物线的解析式；(2)在点P运动过程中，连接，是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．22．如图，阳光（平行光线）通过窗户照到厂房内，竖直窗框在地面上留下2米长的影子，窗框影子的一端到窗下墙脚的距离为3.6米，窗口底边与地面的距离为1.2米．(1)求窗户的高度（的长）；(2)如下图，随着平行光线照射角度的变化，窗框影子的一端沿向右移动到，米，另一端恰好移动到厂房的另一墙脚，求的长．23．已知抛物线与轴交于点和点两点，与轴交于点．

(1)求此抛物线的函数表达式；(2)点是抛物线上一动点（不与点，，重合），作轴，垂足为，连接．①如图1，若点在第三象限，且，求点的横坐标；②如图2，直线交直线于点，当点关于直线的对称点落在轴上时，直接写出四边形的周长．24．某学习小组开展了图形旋转的探究活动：将一个矩形绕点A顺时针旋转，得到矩形，连结．(1)如图1，当时，点恰好在延长线上．若，求的长．(2)如图2，连结，过点作交于点M．观察思考线段与数量关系并说明理由．(3)在（2）的条件下，射线交于点N（如图3），若，旋转角等于多少度时是等边三角形，请写出的值，并说明是等边三角形的理由．25．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且，试判断△ABC的形状，并说明理由．26．定义：若一个四边形的对角线互相垂直，且较长对角线的长度是较短对角线长度的2倍，则称这个四边形为“倍垂四边形”．（1）如图①，在菱形中，对角线与相交于点O，，试判断菱形是否为“倍垂四边形”，并说明理由；（2）如图②，在中，，作于点O，问在射线上是否存在着一点D，使得四边形是“倍垂四边形”．若存在，请求出此时线段的长；若不存在，请说明理由；（3）如图③，在中，，且，分别以的斜边和直角边为边向外作和，且，连接，当四边形是“倍垂四边形”时，求的长．27．已知（b≠0），求的值．参考答案：1．C2．B3．C4．B5．D6．D7．D8．D9．C10．C11．12．2:513．/14．