北师大版八年级数学下册第五章同步单元训练试卷及答案

21世纪教育网精品试卷·第2页（共2页）2020-2021学年北师大版八年级数学下册第五章同步单元训练试卷及答案一、选择题（共10小题，3*10=30）1.在式子eq\f(1,a)，eq\f(2xy,π)，eq\f(3ab2c,4)，eq\f(5,6＋x)，eq\f(x,7)＋eq\f(y,8)，9x＋eq\f(10,y)，eq\f(x2,x)中，分式的个数是()A．5B．4C．3D．22.下列式子：①eq\f(x3,y2)·eq\f(y4,x2)；②eq\f(b,－a)·eq\f(2a2,bc)；③8xy÷eq\f(4x,y)；④eq\f(x＋y,x2－xy)÷eq\f(1,x－y)，计算结果是分式的是()A．①②B．③④C．①③D．②④3.已知eq\f(2x,x2－2x)＝eq\f(2,x－2)，则x的取值范围是()A．x＞0B．x≠0且x≠2C．x＜0D．x≠24.若eq\f(3－2x,x－1)÷()＝eq\f(1,x－1)，则()中式子为()A．－3B．3－2xC．2x－3D.eq\f(1,3－2x)5.若将分式eq\f(a＋b,4a2)中的a与b的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将()A．扩大为原来的2倍B．分式的值不变C．缩小为原来的eq\f(1,2)D．缩小为原来的eq\f(1,4)6.分式eq\f(3x－2,（x－1）2)，eq\f(2x－3,（1－x）3)，eq\f(4,x－1)的最简公分母是()A．(x－1)2B．(x－1)3C．x－1D．(x－1)2(1－x)37.将分式方程eq\f(1,x)＝eq\f(2,x－2)去分母后得到的整式方程，正确的是()A．x－2＝2xB．x2－2x＝2xC.x－2＝xD．x＝2x－48.分式方程eq\f(1,x－1)－eq\f(2,x＋1)＝eq\f(4,x2－1)的解是()A．x＝0B．x＝－1C．x＝±1D．无解9.解关于x的方程eq\f(x,x－1)－eq\f(k,x2－1)＝eq\f(x,x＋1)不会产生增根，则k的值()A．为2B．为1C．不为±2D．无法确定10.新能源汽车环保节能，越来越受到消费者的喜爱．各种品牌相继投放市场．一汽贸公司经销某品牌新能源汽车．去年销售总额为5000万元，今年1～5月份，每辆车的销售价格比去年降低1万元．销售数量与去年一整年的相同．销售总额比去年一整年的少20%，今年1～5月份每辆车的销售价格是多少万元？设今年1～5月份每辆车的销售价格为x万元．根据题意，列方程正确的是()A.eq\f(5000,x＋1)＝eq\f(5000（1－20%）,x)B.eq\f(5000,x＋1)＝eq\f(5000（1＋20%）,x)C.eq\f(5000,x－1)＝eq\f(5000（1－20%）,x)D.eq\f(5000,x－1)＝eq\f(5000（1＋20%）,x)二．填空题（共8小题，3*8=24）11.计算：eq\f(xy2,xy)＝____.12.当a＝eq\f(1,2)时，代数式eq\f(2a2－2,a－1)－2的值为________.13.小松鼠为过冬储存m天的坚果a千克，要使储存的坚果能多吃n天，则小松鼠每天应节约坚果_____________千克．14.化简：eq\f(x2＋4x＋4,x2－4)－eq\f(x,x－2)＝___________．15.若a2＋5ab－b2＝0，则eq\f(b,a)－eq\f(a,b)的值为___________．16.某单位全体员工在植树节义务植树240棵．原计划每小时植树m棵，实际每小时植树的棵数比原计划每小时植树的棵数多10棵，那么实际比原计划提前了____________小时完成任务．(用含m的代数式表示)17.若关于x的方程eq\f(x－1,x－5)＝eq\f(m,10－2x)无解，则m＝________．18.已知关于x的分式方程eq\f(x－3,x－2)＝2－eq\f(m,2－x)会产生增根，则m＝____________．三．解答题（7小题，共66分）19．(8分)计算：(1)3a2b·eq\f(5,12ab2)÷(－eq\f(5a,4b))；(2)eq\f(b,a2－b2)÷(eq\f(a,a－b)－1)；20．(8分)先化简，再求值：(a－eq\f(2ab－b2,a))÷eq\f(a2－b2,a)，其中a＝1＋eq\r(2)，b＝1－eq\r(2).21．(8分)在数学课上，老师对同学们说：“你们任意说出一个x的值(x≠－1，1，－2)，我立刻就知道式子(1＋eq\f(1,x＋1))÷eq\f(x＋2,x2－1)的结果．”请你说出其中的道理．22．(10分)老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(x2－1,x2－2x＋1)))÷eq\f(x,x＋1)＝eq\f(x＋1,x－1).(1)求所捂部分化简后的结果；(2)原代数式的值能等于－1吗？为什么？23．(10分)化简eq\f(x2－4x＋4,x2－2x)÷(x－eq\f(4,x))，然后从－eq\r(5)<x<eq\r(5)的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．24．(10分)已知：2＋eq\f(2,3)＝22×eq\f(2,3)，3＋eq\f(3,8)＝32×eq\f(3,8)，4＋eq\f(4,15)＝42×eq\f(4,15)…若10＋eq\f(a,b)＝102×eq\f(a,b)(a，b均为正整数)．(1)探究a，b的值；(2)求分式eq\f(a2＋4ab＋4b2,a2＋2ab)的值．25．(12分)为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工45天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工54天后完成了此项工程．(1)求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？(2)由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划分成两部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了m天完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成，其中m，n均为正整数，且m＜46，n＜92，求A、B两个工程公司各施工建设了多少天？参考答案1-5BDBBC6-10BADCA11．y12．113．eq\f(an,m（m＋n）)14．eq\f(2,x－2)15．516．eq\f(2400,m2＋10m)17.－818.－119．解：(1)原式＝－1(2)原式＝eq\f(1,a＋b)20．解：原式＝eq\f(a－b,a＋b).当a＝1＋eq\r(2)，b＝1－eq\r(2)时，原式＝eq\f(2\r(2),2)＝eq\r(2).21．解：∵原式＝eq\f(x＋1＋1,x＋1)÷eq\f(x＋2,（x＋1）（x－1）)＝eq\f(x＋2,x＋1)·eq\f(（x＋1）（x－1）,x＋2)＝x－1，∴只要学生说出x的值，老师就可以说出答案22．解：(1)设所捂部分为A，则A＝eq\f(x＋1,x－1)·eq\f(x,x＋1)＋eq\f(x2－1,x2－2x＋1)＝eq\f(x,x－1)＋eq\f(x＋1,x－1)＝eq\f(x＋x＋1,x－1)＝eq\f(2x＋1,x－1).(2)若原代数式的值为－1，则eq\f(x＋1,x－1)＝－1，即x＋1＝－x＋1，解得x＝0，当x＝0时，除式eq\f(x,x＋1)＝0，∴原代数式的值不能等于－1.23．解：原式=eq\f(1,x＋2)，∵－eq\r(5)<x<eq\r(5)且x为整数，∴若使分式有意义，x＝－1或x＝1.当x＝1时，原式＝eq\f(1,3)；当x＝－1时，原式＝124．解：(1)a＝10，b＝102－1＝99(2)eq\f(a2＋4ab＋4b2,a2＋2ab)＝eq\f(a＋2b,a)，将a，b的值代入得原式＝eq\f(104,5)25.解：(1)设B工程公司单独完成需要x天，根据题意得45×eq\f(1,180)＋54(eq\f(1,180)＋eq\f(1,x))＝1，解得x＝120，经检验，x＝120是分式方程的解，且符合题意，答：B工