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1/25一、可分离变量微分方程可分离变量微分方程.解法为微分方程解.分离变量法可分离变量方程特点：等式右边能够分解成两个函数之积，其中一个只是x函数，另一个只是y函数2/253/25例1求解微分方程解分离变量两端积分二、经典例题4/255/256/257/258/25思索:9/25课堂练习：求解初值问题解：令10/25通解为解11/25积分得：求以下方程通解解：12/25求以下方程通解解：13/25解由题设条件衰变规律14/25例4有高为1米半球形容器,水从它底部小孔流出,小孔横截面积为1平方厘米(如图).开始时容器内盛满了水,求水从小孔流出过程中容器里水面高度h(水面与孔口中心间距离)随时间t改变规律.解由力学知识得,水从孔口流出流量为流量系数孔口截面面积重力加速度15/25设在微小时间间隔水面高度由h降至,比较(1)和(2)得:16/25即为未知函数微分方程.可分离变量所求规律为17/25解例5某车间体积为1立方米,开始时空气中含有,为了降低车间内空气中含量,用一台风量为每秒立方米鼓风机通入含新鲜空气,同时以一样风量将混合均匀空气排出,问鼓风机开动6分钟后,车间内百分比降低到多少?设鼓风机开动后时刻含量为在内,通入量排出量18/25通入量排出量改变量6分钟后,车间内百分比降低到19/25分离变量法步骤:1、分离变量;2、两端积分-------隐式通解.三、小结作业：1(1、3、4)、4(2、3)20/25思索题求解微分方程
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