小数和整数相乘（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版

小数和整数相乘（教学设计）-2024-2025学年五年级上册数学苏教版主备人备课成员教材分析本章节内容为“小数和整数相乘”，选自2024-2025学年五年级上册数学苏教版。教材围绕小数乘法展开，通过具体实例和操作活动，帮助学生理解和掌握小数与整数相乘的计算方法。课程设计注重培养学生的小数乘法能力，同时注重实际应用，与生活紧密相连。核心素养目标培养学生的数学抽象能力，通过小数与整数相乘的学习，使学生能够理解数的运算规律，发展逻辑推理和运算能力。同时，提升学生的应用意识和创新精神，让学生在解决实际问题中感受数学的价值，培养解决生活问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在此前已学习过整数乘法和小数乘法的基本概念，具备一定的计算能力。他们能够进行简单的整数乘法和小数乘法运算，但对于小数和整数相乘的规则和计算方法可能理解不够深入。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

学生对数学学习有一定的兴趣，但部分学生可能对抽象的数学概念和运算规则感到困惑。学生的能力差异较大，有的学生计算速度较快，有的则较慢。学习风格上，部分学生偏好直观操作和具体实例，而另一些学生则更倾向于逻辑推理和抽象思维。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习小数和整数相乘时可能遇到的困难包括：理解小数乘法与整数乘法的联系，掌握小数乘法中的进位和借位规则，以及如何将小数乘法应用于实际问题中。此外，学生可能对计算过程中的小数点位置处理感到困惑，尤其是在多位数乘法中。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源-软硬件资源：电子白板、计算机、投影仪、多功能教具（如小数点定位器）

-课程平台：班级教学管理系统、在线数学学习平台

-信息化资源：小数乘法计算动画、相关教学视频、在线练习题库

-教学手段：实物操作教具、计算练习纸、小组合作学习材料教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对小数和整数相乘的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们在做数学题时遇到过小数和整数相乘的情况吗？你们知道怎样计算吗？”

展示一些小数和整数相乘的实际例子，如购物时的价格计算，让学生初步感受小数乘法与生活的联系。

简短介绍小数和整数相乘的基本概念和重要性，强调其在日常生活中广泛应用，为接下来的学习打下基础。

2.小数和整数相乘基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解小数和整数相乘的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解小数和整数相乘的定义，包括乘法的基本原则和运算顺序。

详细介绍小数和整数相乘的步骤，使用图表或示意图展示如何处理小数点位置和进位。

3.小数和整数相乘案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解小数和整数相乘的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的案例，如计算贷款利息、计算混合数的体积等，进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解小数和整数相乘在解决问题中的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用小数和整数相乘解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与小数和整数相乘相关的问题进行深入讨论。

小组内讨论该问题的解决方案，包括计算步骤和注意事项。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果，包括解决问题的思路和步骤。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对小数和整数相乘的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的背景、解决思路、计算过程和结果。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，鼓励学生提出不同的观点和见解。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调小数和整数相乘的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括小数和整数相乘的基本概念、计算步骤和案例分析。

强调小数和整数相乘在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用所学知识。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，培养学生的独立思考能力。

过程：

布置课后作业，要求学生完成以下任务：

-独立完成小数和整数相乘的练习题；

-选择一个生活中的实际问题，运用小数和整数相乘的知识进行解决，并撰写简要报告。教学资源拓展1.拓展资源：

-小数乘法与分数的关系：介绍小数乘法如何转化为分数乘法，以及分数乘法的运算规则，帮助学生更好地理解小数乘法的原理。

-小数乘法的实际应用：收集一些日常生活中涉及小数乘法的例子，如计算面积、体积、工程量等，让学生感受数学在生活中的应用。

-小数乘法的错误分析：分析学生在小数乘法中常见的错误，如忘记小数点位置、进位错误等，并提供相应的纠正方法。

-小数乘法的拓展练习：设计一些具有挑战性的小数乘法练习题，如多位数乘法、带小数的乘法等，提高学生的计算能力和解题技巧。

2.拓展建议：

-阅读相关数学书籍：推荐一些适合五年级学生的数学读物，如《数学家的故事》、《趣味数学》等，激发学生对数学的兴趣。

-观看数学教学视频：推荐一些优质的数学教学视频，如《小学数学公开课》、《数学思维训练》等，帮助学生更好地理解数学概念。

-参加数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国小学生数学竞赛、奥数竞赛等，提高学生的数学素养和竞争力。

-家庭作业辅导：家长可以协助学生完成家庭作业，检查作业中的错误，并给予必要的指导，帮助学生巩固所学知识。

-实践活动：组织学生参与一些数学实践活动，如测量物体的长度、面积、体积等，让学生在实际操作中运用小数乘法知识。

-小组合作学习：鼓励学生组成学习小组，共同探讨小数乘法的相关问题，培养合作精神和团队意识。

-案例分析：收集一些小数乘法的实际案例，让学生分析案例中的问题，并提出解决方案，提高学生的实际应用能力。板书设计①小数和整数相乘的定义

-小数：小数点左边的数是整数部分，右边的数是小数部分。

-整数：没有小数点的数。

-相乘：两个数相乘，得到的结果是乘积。

②小数和整数相乘的步骤

①确定小数点位置：乘积的小数点位置由参与乘法的小数位数决定。

②忽略小数点，进行整数乘法：将小数和整数视为整数进行乘法运算。

③确定乘积的小数点位置：根据参与乘法的小数位数，从乘积的右边开始数出相应的小数位数，放置小数点。

③小数和整数相乘的注意事项

①小数点位置：确保乘积的小数点位置正确。

②进位处理：在进行整数乘法时，注意进位的处理。

③估算：在进行小数乘法时，可以使用估算的方法来检查计算结果的合理性。

④小数和整数相乘的例子

-例子1：0.5×3=1.5

-例子2：12.3×4=48.12

⑤小数和整数相乘的应用

-应用1：计算商品的价格。

-应用2：计算工程量。

-应用3：解决实际问题。课堂1.课堂评价

-提问：在课堂教学中，通过提问的方式检验学生对小数和整数相乘的理解程度。设计不同难度的问题，从基础知识到应用题，逐步提高学生的思考深度。

①基础知识提问：询问学生小数和整数相乘的定义、步骤和注意事项。

②应用题提问：给出实际生活情境，让学生运用所学知识解决问题。

③思考题提问：提出开放性问题，鼓励学生发散思维，探索小数和整数相乘的多种应用方式。

-观察：通过观察学生的课堂表现，了解他们的学习状态和参与度。

①注意学生的参与度：观察学生是否积极参与课堂讨论，是否能够主动回答问题。

②观察学生的计算过程：注意学生在计算过程中的小数点位置、进位等细节。

-测试：定期进行小测验，评估学生对小数和整数相乘知识的掌握情况。

①课堂小测验：在课程结束时进行简短的小测验，检验学生对当堂内容的理解。

②期中或期末测试：进行全面的测试，评估学生对小数和整数相乘的整体掌握情况。

-及时反馈：针对学生在课堂上的表现和测试结果，及时给予反馈。

①正面反馈：对学生的正确答案和积极表现给予表扬，增强学生的自信心。

②反面反馈：对学生的错误答案和不足之处进行耐心指导，帮助学生找到问题所在。

2.作业评价

-认真批改：对学生的作业进行细致的批改，确保每个问题都得到准确的评价。

①逐题批改：对每个题目进行单独评价，确保每个学生都能得到个性化的反馈。

②综合评价：对学生的整体作业质量进行评价，包括计算准确性、解题思路和书写规范。

-及时反馈：在作业批改后，及时将反馈信息传达给学生。

①作业讲评：在课堂上对学生的作业进行集体讲评，帮助学生共同进步。

②个别指导：对于作业中存在问题的学生，进行个别辅导，帮助他们克服困难。

-鼓励学生：通过作业评价，鼓励学生继续努力，提高学习效果。

①鼓励进步：对进步明显的学生给予表扬，激发他们的学习动力。

②鼓励挑战：对作业中表现优秀的学生提出更高的要求，鼓励他们挑战自我。课后作业1.作业内容：计算以下小数和整数相乘的结果。

-0.3×4=

-1.25×8=

-5.6×2=

-0.75×6=

-2.3×9=

2.作业内容：将以下小数乘以整数，并保持小数点位置不变。

-0.25×15=

-0.5×200=

-0.75×50=

-1.2×30=

-0.6×100=

3.作业内容：解决以下实际问题。

-一个长方形的长是12.5厘米，宽是3.2厘米，求这个长方形的面积。

-一本书的重量是1.5千克，每千克的价格是15元，求这本书的总价。

4.作业内容：计算以下多位数乘以一位小数的结果。

-23.4×0.5=

-15.6×0.2=

-7.89×0.1=

-12.3×0.3=

-8.56×0.4=

5.作业内容：进行小数乘法估算。

-估算0.7×25的结果。

-估算1.2×0.6的结果。

-估算0.3×45的结果。

-估算1.5×0.4的结果。

-估算0.8×30的结果。

答案：

1.0.3×4=1.2

1.25×8=10

5.6×2=11.2

0.75×6=4.5

2.3×9=20.7

2.0.25×15=3.75

0.5×200=100

0.75×50=37.5

1.2×30=36

0.6×100=60

3.长方形的面积=长×宽=12.5×3.2=40（平方厘米）

书的总价=重量×单价=1.5×15=22.5（元）

4.23.4×0.5=11.7

15.6×0.2=3.12

7.89×0.1=0.789

12.3×0.3=3.69

8.56×0.4=3.424

5.估算结果：

0.7×25≈17.5

1.2×0.6≈0.72

0.3×45≈13.5

1.5×0.4≈0.6

0.8×30≈24反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学：在讲解小数和整数相乘时，结合实际案例，如购物、工程计算等，让学生在解决实际问题的过程中学习数学，提高他们的应用能力。

2.互动式教学：设计互动环节，如小组讨论、角色扮演等，激发学生的学习兴趣，培养他们的团队协作精神。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生对抽象概念理解困难：部分学生对小数和整数相乘的抽象概念理解不够深入，需要更多直观的教学方法来辅助理解。

2.课堂练习不足：在课堂练习环节，部分学生参与度不高，需要增加更多的练习机会，确保每个学生都能跟上教学进度。

3.教学评价单一：目前主要依靠测试和作业来评价学生的学习情况，可以考虑增加更多样化的评价方式，如课堂表现、小组合作等。

反思改进措施（三）

1.加强直观教学：利用教具、多媒体等手段，将抽