2024-2025北师版七下数学-第六章-变量之间的关系6.4第1课时曲线型图象【教案】

七年级下册教案4用图象表示的变量间关系第1课时曲线型图象教学内容第1课时曲线型图象课时1核心素养目标1．经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系，2．结合具体情境理解曲线型图象上的点所表示的意义。3．能从曲线型图象中获取变量之间关系的信息，感受几何直观的作用，并能用语言进行描述。知识目标1．理解两个变量之间的关系的曲线图象，了解图象中各个部分所表示的意义；2．能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息。教学重点能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息。教学难点能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息。教学准备课件教学过程主要师生活动设计意图一、情境导入二、探究新知当堂练习，巩固所学创设情境，导入新知教师活动：先通过展示图象直观地表示变量之间的关系。小组合作，探究概念和性质知识点一：用曲线型图象表示的变量间关系气温的变化是人们经常谈论的话题。请你根据图，与同伴讨论某地某天气温变化的情况。(1)你能描述该地这一天气温的变化情况吗?在什么时间范围内气温下降，什么时间范围内气温上升?(2)该地这一天的最低气温是多少，是在何时达到的?最高气温呢?这一天的温差是多少?(3)图中的A点表示什么?B点呢?(4)你预测该地这一天次日凌晨1：00的气温是多少？说说你的理由。教师活动：先通过展示图象直观地表示变量之间的关系。运用描述性语言引入图象及其特点，引导学生从图象中发现并获取变量之间关系的信息，再通过下列的问题讨论，让学生进一步学习根据图象分析变量之间的关系。归纳总结1.上图表示了气温随时间的变化而变化的情况，它是气温与时间之间关系的图象。图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观。2.在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。师追问：如何从图象中获取关于两个变量的信息？预设：(1)要明白图象上的点所表示的意义；(2)从自变量的值得到因变量的值，及从因变量的值得到自变量的值；(3)要能看出因变量如何随自变量的变化而变化。典例精析例1如图所示是某市夏天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是()A.这天15时温度最高B.这天3时温度最低C.这天最高温度与最低温度的差是13℃D.这天0～3时，15～24时温度在下降例2下图表示了某港口某日从0时到6时水深变化的情况。（1）大约什么时刻港口的水最深？约是多少？（2）A点表示什么？（3）说说这个港口从0时到6时的水位是怎样变化的。师生活动：教学时，给几分钟时间先让学生尝试着解决问题，在学生出现思维盲区时，教师给予详细分析。尝试·思考如图呈现了某年某地日出时间、日落时间的情况。观察图象，回答下列问题：(1)你能描述这一年此地日出时间和日落时间的变化情况吗?(2)这一年日出时间最早大约是什么时候?最晚呢?日落时间呢?师生活动：学生独立完成本题，学生代表阐述观察到的信息再说出结果，教师适时引导并评价。当堂练习，巩固所学某市一周平均气温(℃)如图所示，下列说法不正确的是（）A.星期二的平均气温最高B.星期四到星期日天气逐渐转暖C.这一周最高气温与最低气温相差4℃D.星期四的平均气温最低2.右图表示某市某年6月份某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图回答下列问题：（1）这天的最高气温是；（2）这天在范围内气温在上升；（3）请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是多少？3.海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从0时到12时的水深情况。请你根据这个图表设计一个问题，在小组内每人充当一次小老师，请其他同学回答。设计意图：设置气温变化的情景，激发学生强烈的好奇心和求知欲。设计意图：从学生熟悉的情境出发，通过图象直观地表示变量之间的关系。教师应鼓励学生根据生活经验，发现这个问题反映的是哪两个变量之间的关系；自己从图象中获取时间和温度之间关系的信息，并与同伴进行交流。设计意图：由于本节的重点是使学生获得对图象反映变量之间关系的体验，不引入直角坐标系和点的坐标等概念，因此所讨论的点均落在方格纸的格点上。设计意图：让学生体会图象中点所表示的意义，感受函数的图象以其直观性有着别的工具不能替代的作用。设计意图：加深对图象中点所表示的意义的认识。设计意图：通过对日出、日落变化这一有趣问题的讨论，进一步学习根据图象大致分析变量之间的关系。设计意图：根据图象及时巩固本节课所学内容，学会分析图象上的点所表示的意义及变量间的关系。板书设计用图象表示的变量间关系——曲线型图象在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量。课后小结1。图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观．2。曲线型图象能够反映出数据的变化趋势，通过结合横、纵轴表示的意义，我们能够很直观的感受到数据的含义。教学反思图象法能直观形象地表示因变量随自变量变化的变化趋势，可通过图象来研究变量的某些性质，这也是数形结合的优点，但是