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2024-2025学年安徽省芜湖市高三上学期第一次月考数学教学检测试题一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A B. C. D.2.命题，的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.设，且，则的最小值为（）A.5 B.4 C.3 D.24.设等差数列前项和为，若，则的公差为（）A.1 B.2 C.3 D.45.关于x的不等式的解集中恰有2个整数，则实数a的取值范围是（）A. B.C. D.6.如果对于任意实数，表示不超过的最大整数.例如，.那么“”是“”的（）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件二、多选选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分7.已知集合，若，则实数a的值可以是（）．A. B. C.0 D.8.已知正数满足，则下列结论正确的是（）A.的最大值为1 B.的最小值为4C.的最小值为9 D.的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．9.已知平面向量，若，则______．10.若双曲线的离心率为3，则______．11.命题“对任意的，总存在唯一的，使得”成立的充要条件是______.四、解答题：本题共4小题，共45分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．12.正项数列的前n项和Sn满足：(1)求数列通项公式；(2)令，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜.13.如图，在四棱锥中，平面．（1）求的长；（2）若，求直线与平面所成角正弦值14.已知内角所对的边分别为，且（1）求角A；（2）若为边上一点，为的平分线，

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