2025年中考数学总复习《数与式》专项测试卷含答案

第第页2025年中考数学总复习《数与式》专项测试卷含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________1.的绝对值是（）A. B. C.2024 D.2.2024年5月，全国最大的海上光伏项目获批落地连云港，批准用海面积约28000亩，总投资约90亿元．其中数据“28000”用科学记数法可以表示为（）A.B.C. D.3.若二次根式有意义，则可取的值是（）A B.0 C.1 D.24.下列计算正确的是（）．A. B. C. D.5.若，则的值为（）A.24 B.20 C.18 D.166.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．7.计算：=_____．8.分解因式：=_______________．9.计算：．10.先化简，再求值：．其中．11.计算：．12.先化简，再求值：，其中．13.（1）计算：；（2）化简：．14.（1）计算：；（2）化简：．参考答案1.的绝对值是（）A B. C.2024 D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数进行求解即可．【详解】解：的绝对值是，故选：C．2.2024年5月，全国最大的海上光伏项目获批落地连云港，批准用海面积约28000亩，总投资约90亿元．其中数据“28000”用科学记数法可以表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可．【详解】解：；故选：B．3.若二次根式有意义，则可取的值是（）A. B.0 C.1 D.2【答案】D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件得出的取值范围，继而得出答案．【详解】解：若二次根式有意义，则，解得，在四个选项中符合的是2，故选：D．【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数是非负数．4.下列计算正确的是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项，幂乘方，同底数幂的乘除法则，逐一进行计算后判断即可．【详解】解：A、，故A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确；故选D．【点睛】本题考查合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘除，熟练掌握相关运算法则，是解题的关键．5.若，则值为（）A.24 B.20 C.18 D.16【答案】D【解析】【分析】根据得到，再将整体代入中求值．【详解】解：，得，变形为，原式．故选：D．【点睛】本题考查代数式求值，将变形为是解题的关键．6.计算：=_____．【答案】【解析】【分析】直接进行同类二次根式的合并即可．【详解】解：．故答案为：7.分解因式：=_______________．【答案】a（a﹣b）．【解析】【详解】解：=a（a﹣b）．故答案为a（a﹣b）．【点睛】本题考查因式分解-提公因式法．8.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．【答案】x≥5【解析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【详解】∵在实数范围内有意义，∴x−5⩾0，解得x⩾5．故答案为：x≥5【点睛】此题考查了二次根式有意义的条件，二次根式有意义的条件是被开方数a⩾0，同时也考查了解一元一次不等式．9.计算：．【答案】2【解析】【分析】本题考查了实数的运算，利用绝对值的意义，零指数幂的意义，算术平方根的定义化简计算即可．【详解】解：原式．10.先化简，再求值：．其中．【答案】，【解析】【分析】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用因式分解和除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式．当时，原式．11.计算：．【答案】【解析】【分析】根据去绝对值运算、零指数幂运算及特殊角的三角函数值分别计算后，再根据二次根式加减运算法则求解即可得到答案．【详解】解：．【点睛】本题考查二次根式加减运算，涉及去绝对值运算、零指数幂运算及特殊角的三角函数值，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键．12.先化简，再求值：，其中．【答案】，原式【解析】【分析】先根据分式的混合计算法则化简，然后代值计算即可．【详解】解：，当时，原式．【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，正确计算是解题的关键．13.（1）计算：；（2）化简：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】本题考查分式的除法运算、零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．（1）根据零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值可以解答本题；（2）将除法转换为乘法，再根据分式的乘法法则化简即可求解．【详解】解：（1）；（2）．14.（1）计算：；（2）化简：．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接利用特殊角三角函数值、负整数指数幂的性质、绝对值的性质分别化简