四川省乐山市市中区中区教育局2022-2023学年八上期中数学试卷（原卷版）

乐山市市中区2022—2023学年度上期期中调研考试八年级数学本试题卷分第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．满分150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．考生作答时，不能使用任何型号的计算器．第一部分（选择题，共30分）注意事项：1．选择题必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题目标号的位置上．2．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求．一、选择题：本大题共10题，每题3分，共30分．1.在四个实数，0，，中，最小的实数是（）A. B.0 C. D.2.下列说法中正确的是（）A.的平方根为 B.的算术平方根为C.0平方根与算术平方根都是0 D.的平方根为3.下列句子是命题的是（）A.画 B.小于直角的角是锐角吗？C.连结 D.若，则4.下列能用平方差公式计算的是（）A B. C. D.5.若x2+2kx+64是一个完全平方式，则k的值是（）A8 B. C.16 D.6.已知，且与是对应角，和是对应角，则下列说法中正确的是（）A.与是对应边 B.与是对应边C.与是对应边 D.不能确定的对应边7.若的展开式中不含，则的值（）A. B. C. D.8.若，则（）A.， B.， C.， D.，9.已知a，b为不同的两个实数，且满足，，当为整数时，ab的值为（）A.或2 B.或 C.或2 D.或210如图所示，，下列结论：其中下列结论中正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个第二部分（非选择题，共120分）注意事项：1．考生使用0.5mm黑色墨汁签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，答在试题卷上无效．2．作图时，可先用铅笔画线，确认后再用0.5mm黑色墨汁签字笔描清楚．3．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤．4．本部分共16个小题，共120分．二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．11.25的平方根是_____．12.______．13.规定：在实数范围内定义一种运算“☆”，其规则为．若，则x的值为_________.14.若，则______．15.如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点E为线段的中点．如果点P在线段上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为______厘米/秒时，能够使与以C、P、Q三点所构成的三角形全等．16.南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了（n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律，后人也将右表称为“杨辉三角”．则：①中，第三项系数为______；②展开式为______．三、计算题（本题共4小题，17、18小题各8分，19、20小题各10分，共36分）17.计算：（1）；（2）．18.运用公式进行简便计算：（1）；（2）．19.已知，，求下列各式的值：（1）；（2）．20.将下列各式分解因式；（1）；（2）．四、（本题共4小题，21~23每小题10分，24小题11分，共41分）21.化简求值：（1），其中；（2），其中，．22.如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB，AC上的点，且BE=AF，CE、BF交于点P．（1）求证：CE=BF；（2）求∠BPC的度数．23.甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：．甲由于把第一个多项式中的“”看成了“”，得到的结果为；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为．（1）求正确的a、b的值．（2）计算这道乘法题的正确结果．24.已知，若实数a、b、c满足等式，，．（1）求的值；（2）求的值；（3）求出、、之间的数量关系．五、简答题（本题共2小题，25小题12分，26小题13分，共25分）25.经过顶点的一条直线，．分别是直线上两点，且．（1）若直线经过的内部，且在射线上，请解决下面两个问题：①如图1，若，，则；（填“”，“”或“”）；②如图2，若，请添加一个关于与关系的条件，使①中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立．（2）如图3，若直线经过的外部，，请提出三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）．26.教科书中这样写道：“我们把多项式及叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．例如：分解因式