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专题训练突破专题五类比探索型问题第1页课堂互动第2页考点一利用特殊值进行类比迁移[例1](·随州)兴趣思索小茜在探究两条直线位置关系查阅资料时，发觉了“中垂三角形”，即两条中线相互垂直三角形称为“中垂三角形”．如图1、图2、图3中，AF，BE是△ABC中线，AF⊥BE于点P，像△ABC这么三角形均为“中垂三角形”．设BC＝a，AC＝b，AB＝c.第3页第4页[分析](1)①首先证实△APB，△PEF都是等腰直角三角形，求出PA、PB、PE、PF，再利用勾股定理即可处理问题．②连接EF，在RT△PAB，RT△PEF中，利用30°性质求出PA、PB、PE、PF，再利用勾股定理即可处理问题．(2)结论a2＋b2＝5c2.设FP＝x，EP＝y，则AP＝2x，BP＝2y，利用勾股定理分别求出a2，b2，c2即可处理问题．(3)取AB中点H，连接FH而且延长交DA延长线于P点，首先证实△ABF是中垂三角形，利用(2)中结论列出方程即可处理问题．第5页第6页第7页第8页考点二类比猜测思想方法[例2](·龙岩)已知△ABC是等腰三角形，AB＝AC.(1)特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DB____EC.(填“＞”“＜”或“＝”)(2)发觉探究：若将图1中△ADE绕点A顺时针旋转α(0°＜α＜180°)到图2位置，则(1)中结论还成立吗？若成立，请给予证实；若不成立，请说明理由．(3)拓展利用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB＝90°

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