人教版高中物理选择性必修第一册第二章6受迫振动共振课件

6．受迫振动共振第二章

机械振动整体感知·自我新知初探[学习任务]

1．知道什么是阻尼振动和受迫振动，会用能量观点分析阻尼振动的振幅变化和受迫振动的共振现象。2．通过实验认识固有频率、驱动力频率与振动频率之间的区别和联系。3．了解产生共振的条件，认识共振是受迫振动的一种特殊情况。4．能够根据实际生活中的振动特点，应用振动的规律解释与解决相关问题。[问题初探]

问题1．什么叫阻尼振动？问题2．受迫振动的频率与什么因素有关？问题3．什么是共振？[自我感知]经过你认真的预习，结合你对本节课的理解和认识，请画出本节课的知识逻辑体系。探究重构·关键能力达成1．固有振动和固有频率如果振动系统在没有____干预的情况下做简谐运动，周期或频率仅由系统自身的性质决定，这种振动叫作固有振动，其振动频率称为________。知识点一振动中的能量损失外力提醒：系统的固有频率由系统自身的性质决定，与振幅无关。固有频率2．阻尼振动(1)阻尼振动____随时间逐渐减小的振动。阻尼振动的图像如图所示，振幅越来越小，最后停止振动。振幅(2)振动系统能量衰减的两种方式①振动系统受到____阻力作用，机械能逐渐转化为____。②振动系统引起邻近介质中各____的振动，能量向四周辐射出去。摩擦内能质点一位大人带着小朋友荡秋千。问题1

如果大人开始时只推了小朋友一次，使小朋友自己荡起秋千，以后秋千振动是什么振动？振幅怎样变化？提示：秋千振动是阻尼振动，振幅越来越小。问题2

为了保证秋千的振幅不变，每次小朋友荡到最高点时大人就适当用力推一次小朋友，这相当于给秋千施加了什么？提示：周期性的驱动力。1．阻尼振动产生原因：当振动系统受到阻力的作用时，即振动受到了阻尼时，系统克服阻尼的作用要做功，消耗机械能，因而振幅减小，最后停下来。其振动图像如图所示。2．阻尼振动系统能量衰减的方式(1)振动系统受到摩擦阻力的作用，使振动系统的机械能逐渐转化为内能。(2)振动系统引起邻近介质中各质点的振动，使能量向四周散射出去，从而自身机械能减少。3．对阻尼振动的理解(1)同一振动系统做简谐运动能量的大小由振幅决定。(2)阻尼振动振幅减小的快慢跟所受阻尼的大小有关。阻尼越大，振幅减小得越快。(3)物体做阻尼振动时，振幅虽不断减小，但振动的频率仍由系统自身的结构特点决定，并不会随振幅的减小而变化。例如，用力敲锣，由于锣受到空气的阻尼作用，振幅越来越小，锣声减弱，但音调不变。【典例1】

(单摆的阻尼振动)如图所示是单摆做阻尼振动的位移—时间图线，下列说法正确的是(

)√A．摆球在P与N时刻的势能相等B．摆球在P与N时刻的动能相等C．摆球在P与N时刻的机械能相等D．摆球在P时刻的机械能小于在N时刻的机械能A

[由于摆球的势能大小由其位移和摆球质量共同决定，P、N两时刻位移大小相同，所以势能相等，A正确；由于系统机械能在减少，P、N两时刻势能相同，则P时刻动能大于N时刻动能，B、C、D错误。]规律方法

理解阻尼振动要从两个方面入手：(1)从振动能量上来讲，由于阻力做负功，振动物体的机械能逐渐减小，振幅逐渐变小，但由于振动中动能与势能相互转化，不能说下一时刻的动能或势能变小。(2)从振动周期、频率上看，周期与频率由振动系统本身决定，阻尼振动中周期、频率不变。1．驱动力如果存在阻尼作用，振动系统最终会停止振动。为了使系统持续振动下去，对振动系统施加周期性的________，外力对系统____，____系统的能量损耗，这种______的外力叫作驱动力。知识点二受迫振动外力作用做功补偿周期性2．受迫振动(1)定义：系统在______作用下的振动，叫作受迫振动。(2)受迫振动的频率(周期)物体做受迫振动达到稳定后，物体振动的频率等于______的频率，与物体的________无关。

驱动力驱动力固有频率(1)如图所示，三个不同的弹簧将三个质量相同的小球固定在摇杆上，分别使驱动力的频率由小逐渐变大。观察三个小球的振动情况。(2)将三个不同的弹簧换成三个相同的弹簧，将三个质量相同的小球换成三个质量不同的小球，重复操作，观察三个小球的振动情况。问题1

三个小球的振动属于哪种振动？提示：受迫振动。问题2

三个小球的振动频率有什么变化？提示：三个小球的振动频率相等，且随驱动力的频率由小逐渐变大。1．受迫振动(1)条件：受到阻力和驱动力。(2)能量：机械能转化为内能，其他形式的能转化为机械能。2．受迫振动的特点系统做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率无关。3．受迫振动的振幅受迫振动的振幅与驱动力的频率和固有频率有关。驱动力的频率与固有频率相差越大，受迫振动的振幅越小；驱动力的频率与固有频率相差越小，受迫振动的振幅越大；当驱动力的频率与固有频率相等时，受迫振动的振幅最大。【典例2】

(阻尼振动和受阻振动)如图所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动。问：(1)开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10s内完成20次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？(2)在振子正常振动过程中，以转速4r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？

(2)由于把手转动的转速为4r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为f驱＝4Hz，周期T驱＝0.25s，故振子做受迫振动。振动达到稳定状态后，其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固有频率(或周期)无关，即f＝f驱＝4Hz，T＝T驱＝0.25s。[答案]

(1)简谐运动0.5s

2Hz阻尼振动(2)受迫振动0.25s1．共振(1)定义：当驱动力的频率____固有频率时，物体做受迫振动的振幅达到______的现象。(2)条件：驱动力频率____物体的固有频率。(3)特征：共振时受迫振动的____最大。知识点三共振现象及其应用等于最大值等于振幅(4)共振曲线：如图所示，表示受迫振动的_____与___________的关系图像，图中f0为振动物体的固有频率。振幅A驱动力频率f2．共振的应用和防止(1)共振的应用在应用共振时，应使驱动力频率____或____振动系统的固有频率。(2)共振的防止在防止共振时，应使驱动力频率与系统的固有频率相差____越好。接近等于越大唐朝洛阳有个和尚喜欢弹拨一种叫磬的乐器，如图所示。奇怪的是磬在无人弹拨时经常自发鸣响，无缘无故地发出嗡嗡的声音，磬无故而鸣，使和尚大为惊奇，渐渐由惊而疑，由疑而怯，以为是妖孽作怪，结果忧虑成疾，病倒在床。一天，和尚向前来探望他的朋友诉说了内心的忧虑，正在说话时，寺院里的钟声响了，说来奇怪，磬也发出了嗡嗡的响声。和尚的朋友明白了原因，悄悄用钢锉在磬上锉了几处，从此之后，磬再也不会无故发声了。和尚以为妖怪已被赶走，心事顿消，病也不治而愈。问题1

磬为什么会不敲自鸣呢？提示：磬不敲自鸣是共振现象。磬的固有频率和钟的频率一样，因此每当钟响时，引起磬的共振而发出嗡嗡之声。问题2

和尚的朋友悄悄用钢锉在磬上锉了几处之后，为什么磬再也不会无故发声？提示：和尚的朋友悄悄用钢锉在磬上锉了几处之后，改变了其固有频率，使其固有频率与钟的频率不一致，钟响时不会再引起磬的共振而无故发声了。1．对共振条件的理解共振的条件：f驱＝f固(或T驱＝T固)(1)从受力角度看：当振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，直到振幅达到最大。(2)从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加。2．对共振曲线的理解(1)共振曲线的意义：反映了物体做受迫振动的振幅与驱动力频率的关系，如图所示。(2)f0的意义：表示做受迫振动物体的固有频率。(3)规律：①当f＝f0时，发生共振，振幅最大。②当

f<f0时，f增大，振幅增大。③当

f>f0时，f增大，振幅减小。(4)结论：驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f0，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小。【典例3】

(对共振现象的理解)如图所示，在一根张紧的绳子上悬挂几个摆球，可以用一个单摆(称为“驱动摆”)驱动另外几个单摆。下列说法正确的是(

)

√

规律方法

分析共振问题的方法(1)在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件：驱动力的频率等于固有频率，此时振动的振幅最大。

(2)在分析有关共振的实际问题时，要抽象出受迫振动这一物理模型，弄清驱动力频率和固有频率，然后利用共振的条件进行求解。【教用·备选例题】

(共振现象的应用)近些年，科学家们逐步对极地进行开发和探索，由于极地大面积被冰雪覆盖，开发和探索的进度受到影响，人们为了加快进度发明了共振破冰船，如图所示。破冰船利用专用传感器感应冰面的振动反馈，自动调节锤头振动频率。当冰层与锤头发生共振时，可以大幅提高破冰效率。结合所学知识，下列说法正确的是(

)A．锤头振动频率越高，冰层的振动幅度越大，破冰效果越好B．破冰效果最好时，锤头的振动频率等于冰层的固有频率C．破冰船停止工作后，冰层余振的振幅越来越小，频率也越来越小D．对于不同冰层，破冰效果最好时，锤头的振动频率相同√B

[当驱动力频率等于物体固有频率时，物体的振幅最大，当驱动力频率小于固有频率时，随着驱动力频率增大，振幅增大，当驱动力频率大于固有频率时，随着驱动力频率增大，振幅减小，故A错误，B正确；破冰船停止工作后，冰层余振的振幅越来越小，但频率不变，故C错误；对于不同冰层，破冰效果最好时，锤头的振动频率等于冰层的固有频率，不同冰层固有频率不同，所以锤头的振动频率不相同，故D错误。]应用迁移·随堂评估自测1．由于存在空气阻力，严格来讲，任何物体的机械振动都不是简谐运动，在振动过程中(

)A．振幅减小，周期减小，机械能减小B．振幅减小，周期不变，机械能减小C．振幅不变，周期减小，机械能减小D．振幅不变，周期不变，机械能减小√243题号1B

[由于存在空气阻力，振动系统在振动过程中机械能减小，振幅减小，但其周期为固有周期，故周期不变，故B正确。]23题号142．“洗”是古代盥洗用的脸盆，多用青铜铸成，现代亦有许多仿制的工艺品。倒些清水在其中，用手掌摩擦盆耳，盆就会发出嗡嗡声，还会溅起层层水花。某同学用双手摩擦盆耳，起初频率非常低，逐渐提高摩擦频率，则关于溅起水花强弱的描述正确的是(

)A．溅起水花越来越弱B．溅起水花越来越强C．溅起水花先变弱后变强D．溅起水花先变强后变弱√D

[当某同学用双手摩擦盆耳的频率等于“洗”(包括水)的固有频率时会发生共振，溅起水花最强，所以用双手摩擦盆耳，起初频率非常低，逐渐提高摩擦频率，低于固有频率前，溅起水花逐渐变强，当超过固有频率后，溅起水花逐渐变弱，故D正确。]23题号143．如图所示的装置中，在曲轴AB上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手C，让其上下自由振动，周期为T1，若使把手以周期T2(T2＞T1)匀速转动，当运动都稳定后(

)23题号41√

D

[弹簧振子在把手作用下做受迫振动，因此弹簧振子的振动周期等于驱动力的周期，即等于T2，故A、B错误；驱动力的周期与弹簧振子的固有周期越接近，弹簧振子的振幅越大，由于T2＞T1，欲使弹簧振子的振幅增大，应使T2减小，即把手的转速应增大，故C错误，D正确。]23题号414．(多选)一个单摆在地球表面做受迫振动，其共振曲线(受迫振动的振幅A与驱动力频率f的关系)如图所示，则(

)243题号1A．此单摆的固有周期约为0.5sB．此单摆的摆长约为1mC．若摆长增大，单摆的固有频率减小，共振曲线的峰将向左移动D．若将该单摆运到月球上，共振曲线的峰将向右移动√√

243题号1回归本节知识，完成以下问题：1．做阻尼振动的物体，振幅和频率有什么特点？提示：振幅逐渐减小，频率保持不变。2．做受迫振动的物体，其频率由什么决定？提示：频率由驱动力的频率决定。3．物体发生共振的条件是什么？提示：驱动力的频率等于物体的固有频率。阅读材料·拓宽物理视野生活中的共振现象(选自沪科版教材)共振也有可以利用之处，像浇灌混凝土时，用共振泵使水泥沙石剧烈振动而互相挤紧，工厂里的共振筛也是利用共振原理，提高筛的效率。微波炉已经是比较普及的家用炊具了，它的基本原理也是利用了共振。微波炉的微波频率与被加热的食物中水分子振动的固有频率2500MHz非常接近，因此