江苏省淮安市2025届高三上学期第一次调研测试数学含答案

2-2x>0}，则MÈN=()..A.-1B.1C.24.已知幂函数f(x)=(t2-t-1)x2t-3的图象与y轴无交点，则t的值为()A-2B.-1C.1D.2.5.已知函数f(x)=sin(2x+φ),x∈R，则“f(0)=0”是“函数f(x)为奇函数”的()6.已知是单位向量满足，则在方向上的投影为()A.-B.C.D.1为()8.已知函数，正数a，b满足f则的最大值为()n+1-anA.函数f(x)为单调减函数B.函数f(x)的对称中心为(0,1)C.若对"x>0，f(x)>f(-x)+a恒成立，则a≤2D.函数g=2sin+1，x∈与函数y=f(x)的图象所有交点纵坐标14.已知函数f(x)=cosx，将函数y=f(x)图象上各点的横坐标缩短得图象上各点向左平移个单位长度，得到y=g(x)的图象.设函数h(x)=g(x)-2f(x)，若存在15.设A，B，C，D为平面内的四点，已知A(3,1)，B(-2,2)，C(-1,4).16.设f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且设h时，求x的值.17.在VABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且c-2b+2acosC=0.（2）如图，过VABC外一点P作PB丄AB，PC丄AC，PB=，AC=4，求四边形ABPC的面积.①求数列{b3k}的前k项和Tk；19.已知函数f(x)=x3-ax2.x1f(x2)+x2f(x3)+x3f(x4)+x4f(x1)的最小值.2-2x>0}，则MN=()【答案】C【解析】【详解】解不等式x2-2x>0可得N=(-∞,0)(2,+∞)，2.若复数z满足z=为虚数单位则z的模z=() 【答案】A【解析】【分析】根据模长的运算公式以及性质求解即可.【详解】由题意可知A.-1B.1C.2【答案】D【解析】【详解】由a2，a3，a6成等比数列可得a=a2a6，2=-1，4.已知幂函数f(x)=(t2-t-1)x2t-3的图象与y轴无交点，则t的值为()A.-2B.-1C.1D.2【答案】B【解析】【分析】根据幂函数的定义和图象特点可得出关于实数t的等式与不等式，即可解出t的值.【详解】因为幂函数f(x)=(t2-t-1)x2t-3的图象与y轴无交点，.【答案】A【解析】【分析】结合正弦函数的奇偶性以及充要条件的定义判断即可.若f(x)为奇函数，则一定有f(0)=0.则“f(0)=0”是“函数f(x)为奇函数”的充要条件.6.已知是单位向量满足，则在方向上的投影为()A.-B.C.D.1【答案】D【解析】【分析】根据向量数量积运算公式，求得在方向上的投影，进而可得投影.2，:8.=8，为()【答案】D【解析】【分析】根据给定条件，由三角形有两解的条件，结合正弦定理求出【答案】B【解析】22而在上单调递增，【答案】AB【解析】2(a22，n+1-an【答案】ACD【解析】通项公式计算并判断；D：采用裂项相消法求和并证明.2，故正确；所以b6A.函数f(x)为单调减函数B.函数f(x)的对称中心为(0,1)【答案】BCD【解析】错误，易知f(x)满足f(-x)+f(x)=2，可知B正确，再利用函数单调性以及不等式恒成立计算可得C正确，画出两函数在同一坐标系下的图象根据周期性计算可得D正确.【详解】对于A，易知当x>0时，f+2，x<0时f因此可得f(x)在(0,+。)以及(-∞,0)上分别为单调递减函数，即A错误；对于B，易知函数满足f因此可得f(x)关于(0,1)对称，即B对于D,画出函数以及y=2sin的图象如下图所示：一个周期与f(x)有两个交点，5个周期有10个交点，f(x)与g(x)在[-19,0)(0,19]共20个交点，再由函数周期性计算可得结果.【答案】-2【解析】【分析】应用对数运算律化简求值即可.故答案为：-2【答案】-4【解析】【分析】利用恒等变换公式以及商数关系进行化简并计算.5而2故答案为：-4.得图象上各点向左平移个单位长度，得到y=g(x)的图象.设函数h(x)=g(x)-2f(x)，若存在【答案】【解析】【分析】求得函数g(x)的解析式，进而求得h(x)的解析式，利用导数求得h(x)的最大值.【详解】将函数y=f(x)图象上各点的横坐标缩短为原来的得到函数f(2x)=cos2x的图象，再将所得图象上各点向左平移个单位长度，得到f=cos2所以=cos2=-sin2x，h=-sin2x-2cosx，故答案为：[-1,9].【解析】设D，利用，可求D点的坐标；（2）利用三点共线，可得，可得D利用数量积可求D点的坐标.设D(x,y)，所以-=(x-3,y-1)，【小问2详解】又，所以D所以16.设f(x)是奇函数，g(x)是偶函数设h时，求x的值.【解析】（2）利用正弦的和角公式、倍角公式及辅助角公式，得到h结合条件得到再利用特殊角的三角函数值，即可求解.:f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，:f(-x)+g(-x)=sin(-x)+cos(-x)，即-f(x)+g(x)=-sinx+cosx②,联立①②,解得f(x)=sinx，g(x)=【小问2详解】:2x+=或，:x=0或x=.17.在VABC中，角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且c-2b+2acosC=0.（2）如图，过VABC外一点P作PB丄AB积.【解析】（2）解法一：连接AP，设上CAP=θ,由条件求得即tanθ,求出CP，AP，AB，由解法二：延长CP，AB交于点Q，则上，求出BQ，CQ，由SABPC=S△ACQ-S△PBQ计算即可.:sinC=2cosAsinC，:sinC>0，:cosA=，:0<A<τ,:A=.【小问2详解】在Rt△ACP和Rt△ABP中，AP=:PB=，:BQ=，:AC=4，:CQ=①求数列{b3k}的前k项和Tk；【解析】:2Sn=n(an+1-2)，当n≥2时，2Sn-1两式相减得出2an=nan+1-(n-1)an-2，,【小问2详解】:b3k一1=k.2k，b3k=k.4k2kn2k225.2n2nnn36c4得证.x3f(x4)【解析】（2）