2023-2024学年广东省深圳高级中学七年级下学期期末数学试卷和答案

高级中学2023-2024学年第二学期期末测试初一数学注意事项：1、答题前，考生务必将在答题卡写上姓名、班级，准考证号用2B铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后，再涂其它答案，不能答在试题卷上。3、考试结束，监考人员将答题卡收回。一．选择题：（每小题只有一个选项，每小题3分，共计30分）1．下列各数为无理数的是（A．﹣3）B．πC．0.618D．2二十四节气，是历法中表示自然节律变化以及确立“十二月建”的特定节令，蕴含着悠久的文化内涵和对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列各组数分别是三条线段的长度，其中能围成直角三角形的是（）A1，，2B．，，3C．，，4D．，454．下列运算正确的是（A2m+＝mn）623235Dmn）＝﹣mn22B．mmmCmmm5．下列成语所描述的事件中，属于必然事件的是（A．水涨船高B．水中捞月）C．守株待兔D．拔苗助长6．如图，从教学楼到图书馆总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用我们所学的数学知识可以解释他们的动机是（）A．两点确定一条直线B．垂线段最短C．过一点，有无数条直线D．两点之间线段最短7．如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（）A．两直线平行，同位角相等C．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行D．两直线平行，内错角相等8．如图，为∠的平分线，添加下列条件后，不能证明△ABD≌△的是（ABDB．∠BDA＝∠CDAC．∠＝∠CDAB＝9．如图，在长方形中，在ADAC上分别截取AEAFAE=AF，分别以EF为圆心、以大）121于EF长为半径作弧，两弧在∠DAC内交于点G，作射线AG；又分别以A、C为圆心，以大于AC2M和NMNAG和直线交于点αA68°B．°C．°D．°）10．如图，在△ABC中，AD是△ABC的角平分线，点EF分别是AD上的动点，若∠BAC°，当BE的值最小时，∠AEB的度数为（A135°B．125°）C°D．105°（第8二．填空题（共5小题，每小题3分，共计15．的算术平方根是12．已知等腰三角形的周长为，底边长为，则腰长为13．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝1＝14．如图，△ABC是等边三角形．DE，上的点，若AEAD，∠CED20则∠BAE＝15．如图Rt△中，∠ACB＝°，平分∠CAB交于DE在的延长线上，满足∠ADE∠CAB＝180°，若AC6BE＝2，则线段的长为910题）▲．▲．▲°．▲▲．ABCDE题）（第（第1422−−+−2)0−1.176分）先化简，再求值：[2ab2ab（2+b2]a，其中＝，b＝﹣1．1883个，白球5（1）从中任意摸出一个球，是红球的概率比是白球的概率▲填“大”或“小”)；（2）从中任意摸出一个球，是黑球的概率为▲；（m的概率为，请求出m1980-40体质量x与弹簧长度y的一组对应值如下表：所挂物体质量xkg弹簧长度y012345182022242628（1）当悬挂物体的重量为4千克时，弹簧长▲cm；不挂重物时弹簧长▲cm；（2）弹簧长度y与所挂物体质量x之间的关系可以用式子表示为：（3）当弹簧长40时，求所挂物体的质量．▲；208ABC＝15DBD＝cm＝9cm．（1）求证：⊥AC；（2）求△ABC的面积．ADBC110分）定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的2ABC＝＝A与∠BABC（1）如图1，△ABC中，∠ACB＝°，∠＝°，点D是线段上一点（不与、B连接CD．①△ABC▲填“是”或“不是”)②若CDAB，请判断△是否为“和谐三角形”？并说明理由．（2）如图2，△ABC中，∠ACB＝°，∠＝°，点D是线段上一点（不与、B连接CD，若△ACDACD=▲．2210°的等腰三角形是等边三角形；③等腰直角三角形的两腰相等，两锐角都是请应用以上知识解决下列问题：已知线段点CABACBCD在右侧，且BC=BDCBD=90连接CDAD，交BC于点E．）如图，若∠BAC＝°，则∠BDA=▲）如图，在（1）的基础上，作∠CBD的角平分线交于，试探究线段与2DFBF之间的数量关系，并说明理由；AB2，当最长时，请直接写出DE的长．-2024学年第二学期期末测试卷初一数学参考答案一．选择题（共10小题）题号答案12345678910CBBDCADCAB二．填空题（共5小题）___512.___6.513.14.三．解答题（共7小题）1−−−+−0−222.．165分）计算：41−−−+−0−.222解：411−+1−144＝…4分＝0…5分176分）先化简，再求值：[2ab2ab（2+b2]a，其中＝，b＝﹣1．2222解：原式＝（4ab+4a+4+b]÷a＝（8+4）÷a＝8+4，…4分当a2，＝﹣1原式＝8××（﹣）＝12．…6分188（1小…2分（2）；…5分（3）解：∵任意摸出一个球是红球的概率为，∴盒子中球的总量为：÷＝，∴可以将盒子中的黑球拿出15-12=3个，∴m3…8分314（备注：若学生列方程：=解决，则不要求验根）15−m8（1）……………1分；……………2分（2）＝2+18；……………5分（3）解：当y40时，即2x+18＝，解得＝，答：所挂物体的重量为千克．……………8分208（1）证明：在△中，BC＝cmBD＝cm，CD9cm，222∴＝，∴∠BDC90∴BDAC…4分（2）解：设ABAC＝xcm＝（﹣）cm，222在RtADB中，由勾股定理得：BD＝，222即（﹣9）+12x，解得＝即ABAC＝∴S△ABC，cm，＝AC•＝××＝75cm2．…8分21）①是…2分②△BCD…3分理由如下：∵∠ACB＝°，∠A＝°，∴∠B＝°，∵CDAB，∴∠BDC°，∴∠BCD60在△BCD中，∵∠BCD60°，∠B＝°，∴∠＝BCD，∴△BCD…6分1000（2）．……………10分（写对一个得23（1）___15___…3分（2ADBF+2DF；…4分理由如下：在线段AF上截取AGDF，如图，∵ABBC＝∴∠GAB＝∠FDB，=DB在△ABG和△DBF中，∴△ABG≌△DBF（SASBGBF，即△BGF是等腰三角形。∠=∠BDF=DF1又∵BF是∠CBD的角平分线，∴∠F