积的变化规律（教学设计）2024-2025学年四年级下册数学苏教版

积的变化规律（教学设计）2024-2025学年四年级下册数学苏教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：积的变化规律

2.教学年级和班级：四年级下册数学，班级待定

3.授课时间：2024年X月X日，第X节课

4.教学时数：1课时核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过探究积的变化规律，学生能够理解乘法的基本性质，提升解决问题的能力；同时，通过动手操作和合作交流，培养学生观察、分析、概括等思维能力，增强学生的数学应用意识。学情分析四年级下册的学生在数学学习上已经具备了一定的基础，对乘法运算有一定的理解和应用能力。但在学习积的变化规律时，可能会遇到以下情况：

1.知识层面：部分学生可能对乘法的概念理解不够深入，对于因数和积之间的关系把握不够准确，需要通过实例和操作活动来强化理解。

2.能力层面：学生的抽象思维能力正在发展中，对于积的变化规律的理解需要借助具体的操作和形象化的事物。同时，学生的逻辑推理能力也有所提高，但仍有待进一步加强。

3.素质层面：学生在课堂上积极参与讨论和操作，表现出一定的合作精神和探究欲望。但部分学生可能存在注意力不集中、易受外界干扰的问题，需要教师注意引导和调控。

4.行为习惯：学生普遍具备良好的课堂纪律，但部分学生可能在动手操作时不够细心，容易出错。此外，学生的书写规范和作业态度也是需要关注的方面。

这些学情分析对教学有以下几个影响：

-教师在授课时需结合学生的认知特点，设计适合的教学活动，如操作、讨论等，帮助学生建立对积的变化规律的理解。

-教师需要关注学生的个体差异，对于基础薄弱的学生，应适当降低难度，给予更多的指导和支持；对于能力较强的学生，可以提供更具挑战性的问题，激发他们的学习兴趣。

-教师应注重培养学生的自主学习能力，鼓励学生通过小组合作、探究活动等方式学习，提高学生的数学素养。

-教师需要加强对学生课堂纪律、作业态度等方面的引导，培养良好的学习习惯，为今后的学习打下坚实的基础。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的方法，通过讲解积的变化规律的基本概念，引导学生思考。

2.设计小组合作探究活动，让学生通过实际操作，如使用乘法方格纸，直观感受因数和积的变化关系。

3.利用多媒体教学，展示动态的乘法过程，帮助学生理解抽象的数学概念。

4.通过游戏化的教学活动，如“乘法接力赛”，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。教学过程一、导入新课

1.老师角色：以提问的方式引入新课。

-提问：同学们，我们已经学习了乘法，谁能告诉我乘法的基本概念是什么？

-学生学习：积极回答，复述乘法的基本概念。

2.老师总结：乘法是两个数相乘得到一个积的运算。今天我们要探究的是积的变化规律。

二、新课讲授

1.老师角色：讲解积的变化规律的基本概念。

-提问：什么是积的变化规律？

-学生学习：认真听讲，理解积的变化规律的定义。

2.老师示范：通过实例展示积的变化规律。

-老师示范：例如，3×4=12，如果将其中一个因数扩大2倍，即3×8=24，积也扩大了2倍。

-学生学习：观察老师的示范，理解因数扩大或缩小，积也会相应扩大或缩小的规律。

3.学生练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。

-练习题：如5×6=30，如果将其中一个因数缩小3倍，另一个因数扩大3倍，求新的积。

4.老师点评：对学生的练习情况进行点评，纠正错误，强调重点。

三、小组合作探究

1.老师角色：分组，让学生进行小组合作探究。

-分组：将学生分成若干小组，每组4-6人。

2.学生学习：小组内讨论，探究积的变化规律。

-学生活动：通过讨论、实验等方式，探究因数扩大或缩小，积的变化规律。

3.学生汇报：每组选派代表进行汇报，分享探究成果。

-学生汇报：展示小组的探究过程和发现，如因数扩大2倍，积也扩大2倍。

4.老师点评：对学生的汇报进行点评，肯定优点，指出不足。

四、巩固练习

1.老师角色：布置练习题，让学生巩固所学知识。

-练习题：如8×7=56，如果将其中一个因数扩大3倍，另一个因数缩小2倍，求新的积。

2.学生学习：独立完成练习题，巩固所学知识。

3.老师点评：对学生的练习情况进行点评，纠正错误，强调重点。

五、课堂小结

1.老师角色：总结本节课所学内容。

-总结：本节课我们学习了积的变化规律，掌握了因数扩大或缩小，积也会相应扩大或缩小的规律。

2.学生学习：回顾本节课所学内容，加深对积的变化规律的理解。

六、课后作业

1.老师角色：布置课后作业，巩固所学知识。

-作业：完成课本上的相关练习题，巩固对积的变化规律的理解。

2.学生学习：认真完成课后作业，巩固所学知识。学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握程度：

-学生能够正确理解和应用积的变化规律，知道当两个因数相乘时，如果一个因数扩大或缩小几倍，另一个因数相应地缩小或扩大相同的倍数，积不变。

-学生能够识别并解释实际情境中的积的变化，如商品打折、比例尺计算等。

2.能力提升：

-学生通过小组合作探究，提高了观察、分析、归纳和解决问题的能力。

-学生在动手操作和讨论中，提升了逻辑推理能力和数学建模能力。

3.学习兴趣和参与度：

-学生通过游戏化的教学活动，如“乘法接力赛”，增强了学习数学的兴趣。

-学生在课堂上的参与度明显提高，课堂气氛活跃，学生积极性高。

4.学习习惯和态度：

-学生在完成课后作业时，更加注重细节，减少了计算错误。

-学生对待数学学习的态度更加认真，遇到困难时能够主动寻求帮助。

5.数学思维能力的培养：

-学生在探究积的变化规律时，学会了从具体实例中抽象出数学规律，培养了抽象思维能力。

-学生通过解决实际问题，学会了将数学知识应用于生活，提升了数学应用能力。

6.合作与交流能力：

-学生在小组合作探究中，学会了与他人沟通、协作，提高了团队合作能力。

-学生在课堂讨论中，学会了表达自己的观点，倾听他人的意见，提升了交流能力。

7.情感态度与价值观：

-学生在学习数学的过程中，体会到了数学的严谨性和逻辑性，培养了严谨的科学态度。

-学生通过解决实际问题，感受到了数学在生活中的重要性，增强了数学学习的信心。教学反思与总结哎呀，这节课上完之后，我真是觉得收获颇丰，但也发现了一些问题。首先，我觉得在教学方法上，我采用了讲授与讨论相结合的方式，这个方法还是比较有效的。孩子们在课堂上都很积极地参与，尤其是小组讨论环节，大家都能踊跃发言，这个氛围我很满意。

但是，我也发现了一些问题。比如说，在讲解积的变化规律这部分内容时，我发现有些学生还是不太理解，特别是那些之前数学基础稍微薄弱的同学。我反思了一下，可能是因为我在讲解时，没有足够的时间让学生去消化和吸收这些知识。所以，我打算在今后的教学中，对于这些重点难点，我会适当放慢节奏，多给一些时间让学生思考和练习。

再说说教学策略吧，我设计了小组合作探究的活动，本意是想让学生在实践中理解知识，培养他们的合作能力。但是，我发现有些小组在讨论时，个别学生比较内向，不太愿意发言，这可能是因为他们对自己的数学能力不太自信。所以，我需要在今后的教学中，更加关注每个学生的参与度，特别是那些不太敢于表达自己的学生，我要创造更多的机会让他们参与到讨论中来。

管理方面，我觉得课堂纪律整体还是不错的，但也有一些小插曲，比如个别学生会在课堂上分心，做小动作。这个情况我之前没有很好地处理，以后我会在课堂上更加注意观察学生的行为，一旦发现学生分心，要及时提醒，引导他们回到学习状态。

教学效果方面，我觉得总体上是好的。学生在知识掌握上，对于积的变化规律有了更深入的理解；在技能上，他们的计算能力有了明显的提高；在情感态度上，他们对数学学习的兴趣更加浓厚了。

当然，也有一些不足之处。比如，个别学生在解决实际问题时，还是不够灵活，这可能是他们对知识的迁移能力还不够强。针对这个问题，我打算在今后的教学中，加强实际问题解决能力的培养，让学生在实际操作中学会运用所学知识。典型例题讲解1.例题：

假设一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，如果长增加2厘米，宽减少1厘米，求新的长方形的面积。

解答：

原长方形的面积=长×宽=5厘米×3厘米=15平方厘米

新长方形的长=原长+增加的长度=5厘米+2厘米=7厘米

新长方形的宽=原宽-减少的宽度=3厘米-1厘米=2厘米

新长方形的面积=新长×新宽=7厘米×2厘米=14平方厘米

2.例题：

一个正方形的边长是8厘米，如果边长增加1厘米，求新正方形的面积。

解答：

原正方形的面积=边长×边长=8厘米×8厘米=64平方厘米

新正方形的边长=原边长+增加的长度=8厘米+1厘米=9厘米

新正方形的面积=新边长×新边长=9厘米×9厘米=81平方厘米

3.例题：

一个长方形的长是12厘米，宽是4厘米，如果宽增加2厘米，长减少3厘米，求新的长方形的面积。

解答：

原长方形的面积=长×宽=12厘米×4厘米=48平方厘米

新长方形的长=原长-减少的长度=12厘米-3厘米=9厘米

新长方形的宽=原宽+增加的宽度=4厘米+2厘米=6厘米

新长方形的面积=新长×新宽=9厘米×6厘米=54平方厘米

4.例题：

一个圆形的半径是5厘米，如果半径增加1厘米，求新圆的面积。

解答：

原圆的面积=π×半径^2=π×5厘米^2=25π平方厘米

新圆的半径=原半径+增加的长度=5厘米+1厘米=6厘米

新圆的面积=π×新半径^2=π×6厘米^2=36π平方厘米

5.例题：

一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，如果底增加2厘米，高减少1厘米，求新的三角形的面积。

解答：

原三角形的面积=(底×高)/2=(6厘米×4厘米)/2=12平方厘米

新三角形的底=原底+增加的长度=6厘米+2厘米=8厘米

新三角形的高=原高-减少的长度=4厘米-1厘米=3厘米

新三角形的面积=(新底×新高)/2=(8厘米×3厘米)/2=12平方厘米课堂在课堂教学中，评价是确保教学效果的重要环节。以下是我对课堂评价的几个方面的具体实施：

1.课堂提问：

-通过提问，我可以即时了解学生对积的变化规律的理解程度。我会设计一些基础性的问题，如“如果3乘以4等于12，那么4乘以3等于多少？”以及一些更具挑战性的问题，如“如果你知道一个因数和一个积，你能找出另一个因数吗？”

-我会鼓励所有学生回答问题，并给予积极的反馈，无论是正确还是错误的回答。这样可以增强学生的自信心，并促使他们积极参与课堂讨论。

2.观察学生参与度：

-在小组讨论和探究活动中，我会观察学生的参与情况，包括他们是否积极参与、是否能够提出有建设性的意见、是否能够倾听他人的观点。

-我会注意学生的非语言行为，如表情、身体语言和眼神交流，这些都能提供学生参与度和理解程度的线索。

3.实时反馈：

-在课堂上，我会提供即时的反馈，无论是通过口头表扬、纠正错误还是提供额外的解释。这种及时的反馈有助于学生立即了解自己的表现，并据此调整自己的学习策略。

-对于那些在理解上遇到困难的学生，我会提供额外的帮助，确保他们能够跟上课堂进度。

4.课堂测试：

-为了评估学生对积的变化规律的掌握程度，我会设计一些小测试，如填空题、选择题或简答题。这些测试可以在课堂结束时进行，也可以在下一节课的开始。

-测试结果将帮助我了解学生的整体掌握情况，并指导我如何调整教学策略。

5.作业评价：

-作业是课堂学习的重要补充，我会认真批改每一份作业，并对学生的解题过程和最终答案进行详细的点评。

-我会提供具体的反馈，指出学生的优点和需要改进的地方，并给出改进的建议。例如，如果一个学生在解决实际问题时犯了错误，我会指出错误的原因，并提供正确的解题方法。

6.学生自评和互评：

-我会鼓励学生进行自我评价，让他们反思自己的学习过程和成果。同时，我也会安排学生之