河南省濮阳市2024-2025学年高一上学期期末数学试题

普通高中2024—2025学年（上）高一年级期末考试数学（人教版）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1设集合，，则（）A. B.C. D.2.已知命题，；命题，，则（）A.和都是真命题 B.和都是真命题C.和都是真命题 D.和都是真命题3.某生命科学研究所通过研究发现，当一个人的肥胖指数大于24但不大于28时，可认定为轻微肥胖；当一个人的肥胖指数大于28时，可认定为严重肥胖，且轻微肥胖和严重肥胖均为肥胖类型的一种，据上述文字叙述可以得知（）A.严重肥胖是肥胖指数大于24的充分不必要条件B.严重肥胖是肥胖指数大于24的必要不充分条件C.严重肥胖是肥胖指数大于24的充要条件D.严重肥胖既不是肥胖指数大于24的充分条件也不是必要条件4.已知幂函数的图象分别经过两点，则（）A. B. C. D.5.已知函数，其中，则下列说法中错误的是（）A.若为偶数，则与的值域相同 B.若为奇数，则与的值域相同C.若为偶数，则与的定义域相同 D.若为奇数，则与的定义域相同6.已知，则（）A. B. C. D.7.已知函数，若，且，则方程根的个数为（）A.1 B.2 C.3 D.48已知正数满足，则（）A. B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列所给函数中，不能使用二分法求解其零点所在区间的有（）A. B.C. D.10.已知实数满足，则下列说法正确的有（）A.B.若且，则的最大值为2C.对于任意，总有D.存在，使得11.在天文观测中，某恒星的亮度随时间，单位：百年）的变化曲线可以用函数来描述．观测发现在和时，该恒星的亮度均为，而在时，恒星处于最亮状态，则下列说法正确的有（）A.在区间内，恒星亮度变化曲线的对称轴一定是奇数条B.在区间内，恒星的亮度为的次数一定是偶数次C.在区间内，恒星达到最暗的次数一定是奇数次D.在区间内，恒星达到最暗的次数一定是偶数次三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.一个扇形的弧长和面积都为1，则此扇形的圆心角的弧度数为________.13.已知函数在上有且仅有三个零点，则正数的取值范围是______．14.已知函数的图象是中心对称图形，则其对称中心的坐标为______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15.按要求完成下列各题．（1）求值：；（2）已知点为角终边上一点，求的值．16.设集合．（1）当时，求集合的非空真子集的个数；（2）若，求整数的所有可能取值．17.已知函数．（1）求的最小值；（2）若，求实数的取值范围．18.为探究与的关系，研究人员提出了用的函数模型刻画数据．其中与的几组对应数据如下表：1231248156（1）运用上述函数模型，求当时值；（2）若当时，恒成立，求的最小值．19.已