7.1.1 相交线 初中数学人教版七年级下册课时练习(含答案)

5.1.1相交线【基础作业】1.下列各组角中,∠1与∠2互为邻补角的是()ABCD2.如图,取两根木条a,b,将它们钉在一起,得到一个相交线的模型,固定木条a,转动木条b,当∠1增大4°时,下列说法正确的是()A.∠2增大4°B.∠3增大4°C.∠4增大4°D.∠4减小2°3.如图,这是一把剪刀的示意图,我们可想象成一个相交线模型,若∠AOB+∠COD=72°,则∠AOB=()A.36°B.38°C.52°D.46°4.如图,直线a,b相交于点O,将半圆形量角器的圆心与点O重合,发现表示60°的刻度与直线a重合,表示138°的刻度与直线b重合,则∠1=°.

5.如图,直线AB,CD,EF相交于点O,已知∠AOC=44°,∠AOF=32°,则∠BOD=,∠BOE=,∠DOE=.

【能力作业】6.如图,直线AB,CD,EF相交,若∠1+∠5=180°,图中与∠1相等的角有()A.1个 B.2个C.3个 D.4个7.已知直线AB,CD相交于点O,∠AOC=70°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE∶∠EOD=2∶3,则∠EOD=.

8.如图,直线AB,CD相交于点O,若∠1-∠2=70°,则∠BOD=,∠2=.

9.如图,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数.10.一个角的对顶角比它的邻补角的3倍还大20°,求这个角的补角的度数.11.如图,直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.(1)∠AOC的对顶角为,∠AOC的邻补角为.

(2)若∠EOC=70°,求∠BOD的度数.(3)若∠EOC∶∠EOD=2∶3,求∠BOD的度数.【素养作业】12.探究:两条直线相交于一点,共有对对顶角;

三条直线相交于一点,共有对对顶角;

四条直线相交于一点,共有对对顶角;

n条直线相交于一点,共有对对顶角.

13.如图,已知直线AB,CD交于点O,∠AOC的度数为x,∠BOE=90°,OF平分∠AOD.(1)当x=20°时,求∠EOC与∠FOD的度数.(2)当x=60°时,射线OE,OF分别以10°/s,3°/s的速度同时绕点O顺时针转动,当射线OE与射线OF重合时至少需要多少时间?

参考答案1.D2.B3.A4.785.44°32°76°6.C7.42°8.125°55°9.解:由图可知∠1=∠2=65°,因为∠1=2∠3,所以∠3=32.5°,所以∠4=∠3=32.5°.10.解:设这个角为x,则它的对顶角为x,邻补角为180°-x.根据题意得x-3(180°-x)=20°,解得x=140°.故这个角的补角的度数为180°-140°=40°.11.解:(1)∠BOD;∠BOC或∠AOD.(2)因为OA平分∠EOC,∠EOC=70°,所以∠AOE=∠AOC=12∠EOC=35°又因为∠AOC=∠BOD,所以∠BOD=35°.(3)因为∠EOC∶∠EOD=2∶3,∠EOC+∠EOD=180°,所以∠EOC=72°,∠EOD=108°.因为OA平分∠EOC,所以∠AOE=∠AOC=12∠EOC=36°因为∠AOC=∠BOD,所以∠BOD=36°.12.2612n(n-1)13.解:(1)因为∠BOE=90°,所以∠AOE=180°-90°=90°.因为∠AOC=20°,所以∠EOC=90°-20°=70°,∠AOD=180°-20°=160°.因为OF平分∠AOD,所以∠FOD=12∠AOD=12×160°=(2)当∠AOC=60°时,∠EOF=90°+12×(1