7.1 相交线 七年级下册数学人教版分层培优练(含答案)

5.1相交线——七年级下册数学人教版分层培优练1.如图，在铁路旁有一村庄，现在铁路线上选一点建火车站，且使此村庄到火车站的距离最短，则此点是()A.A点 B.B点 C.C点 D.D点2.如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则的邻补角是()A. B.C.和 D.和3.图中与是同位角的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列四个图形中，和是内错角的是()A. B. C. D.5.如图，下列说法错误的是()A.与是同旁内角 B.与是同位角C.与是内错角 D.与是内错角6.若与∠2是同旁内角，，则()A. B.C.或者 D.的大小不确定7.如图，直线AB、CD交于点O，OE平分，若，则等于()A.73° B.90° C.107° D.108°8.如图，直线AB，CD相交于点E，于点E，若，那么的度数为()A.125° B.135° C.140° D.145°9.如图，直线AB、CD、EF相交于点O，若，则______°.10.如图，直线a，b相交，其中，则的余角是______________.11.如图，用数字表示的角中，同位角有a对，内错角有b对，同旁内角有c对，则___________.12.已知，与的度数之比为3:5，则等于___.13.复杂的数学问题我们常会把它分解为基本问题来研究，化繁为简，化整为零，这是一种常见的数学解题思想.（1）如图①，直线被直线所截，在这个基本图形中，形成了_______对同旁内角；（2）如图②，平面内三条直线两两相交，交点分别为，图中一共有______对同旁内角；（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成_________对同旁内角；（4）平面内条直线两两相交，最多可以形成_________对同旁内角.14.如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分，OF平分.（1）判断OF与OD的位置关系，并进行证明.（2）若，求的度数.

答案以及解析1.答案：A解析：根据垂线段最短可得：应建在A处，故选：A.2.答案：D解析：根据邻补角的定义可知，的邻补角是和.故选：D.3.答案：B解析：第1个图和第4个图中的与是同位角，有2个，故选：B.4.答案：B解析：主要是看和是否满足“Z”形，A，B，D三个选项都不符合.5.答案：C解析：A、与是同旁内角，原题说法正确，不符合题意；B、与是同位角，原题说法正确，不符合题意；C、与不是内错角，原题说法错误，符合题意；D、与是内错角，原题说法正确，不符合题意；故选：C.6.答案：D解析：若与是同旁内角，由于与不公共的那条直线不一定平行，故不能确定的大小，故选D.7.答案：D解析：，，，OE平分，，，故选：D.8.答案：D解析：设为x，则，，，，，解得，即，.故选：D.9.答案：30解析：，，，，.故答案为：30.10.答案：18°解析：因为与互为邻补角，所以，又因为，所以可设，则，所以，即，所以，其余角为.11.答案：9解析：同位角有与，与，与，与，共4对，故，内错角有与，与，与，与，共4对，故，同旁内角有与，与，与，与，与，与，与，共7对，故，所以，故答案为9.12.答案：36°或144°解析：，，，即，.分两种情况：①当OB在内时，如图，；②当OB在外时，如图，.故答案是：36°或144°.13.答案：（1）2（2）6（3）24（4）解析：（1）直线被直线所截，在这个基本图形中，形成了2对同旁内角.

（2）平面内三条直线两两相交，图中一共有6对同旁内角.（3）平面内四条直线两两相交，最多可以形成24对同旁内角.（4）平面内条直线两两相交，最多可以