小学5年级数学期末考试试卷及答案

小学5年级数学期末考试试卷及答案1.一个长方体水箱，从里面量长5分米，宽4分米，高3分米。水箱里有2.5分米深的水，放入一个棱长2分米的正方体铁块后，水面会上升多少分米？答案：正方体铁块体积：2×2×2=8（立方分米），水箱底面积：5×4=20（平方分米），水面上升高度：8÷20=0.4（分米）。2.学校要做10节长方体形状的通风管，每节通风管的长是2米，宽和高都是20厘米。至少需要多少平方米的铁皮？答案：20厘米=0.2米，一节通风管的表面积（四个面面积）：2×0.2×4=1.6（平方米），10节通风管需要铁皮：1.6×10=16（平方米）。3.有一块梯形菜地，上底是10米，下底是16米，高是8米。如果每平方米种白菜12棵，这块地一共可以种多少棵白菜？答案：梯形面积：(10+16)×8÷2=104（平方米），可种白菜数量：104×12=1248（棵）。4.一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.5倍，至少要用多少平方分米的包装纸？答案：正方体表面积：1.2×1.2×6=8.64（平方分米），需要包装纸：8.64×1.5=12.96（平方分米）。5.一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。答案：水面上升高度：16-12=4（厘米），石块体积：40×25×4=4000（立方厘米）。6.五年级同学参加植树活动，人数在40和50之间，如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？答案：3、4、6、8的最小公倍数是24，在40和50之间24的倍数是48，所以五年级参加植树活动的学生有48人。7.把一个棱长6分米的正方体钢坯，锻造成一个宽3分米，高2分米的长方体钢件，这个钢件长多少分米？答案：正方体体积：6×6×6=216（立方分米），长方体的长：216÷(3×2)=36（分米）。8.一个房间长6米，宽4米，高3米，如果在房间四壁贴墙纸，除去门窗7平方米，每平方米墙纸12.5元，共要多少元的墙纸？答案：房间四周墙面面积：(6×3+4×3)×2=60（平方米），需要贴墙纸面积：60-7=53（平方米），需要花费：53×12.5=662.5（元）。9.有两根铁丝，一根长54米，另一根长72米，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每段最长是多少米？一共可以截成多少段？答案：54和72的最大公因数是18，所以每段最长18米。一共可截成：(54+72)÷18=7（段）。10.一个长方体油箱，从里面量长6分米，宽5分米，高4分米。如果每升汽油重0.78千克，这个油箱最多能装多少千克汽油？答案：油箱体积：6×5×4=120（立方分米）=120升，能装汽油重量：120×0.78=93.6（千克）。11.一个正方体容器，棱长20厘米，里面注满了水，有一根长40厘米，横截面是10平方厘米的长方体铁棒，将铁棒垂直放入水中，会溢出多少立方厘米的水？答案：溢出水的体积就是铁棒浸入水中部分的体积，浸入水中长度为20厘米，溢出水体积：10×20=200（立方厘米）。12.学校要在一个长50米，宽30米的长方形操场四周每隔5米插一面彩旗，一共要插多少面彩旗？答案：长方形周长：(50+30)×2=160（米），彩旗数：160÷5=32（面）。13.把一块长8分米，宽6分米，高4分米的长方体木料，锯成棱长2分米的正方体木块，最多能锯成多少块？答案：长可锯：8÷2=4（块），宽可锯：6÷2=3（块），高可锯：4÷2=2（块），一共可锯：4×3×2=24（块）。14.一个长方体蓄水池，长8米，宽6米，深2.5米，在它的四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？答案：底面面积：8×6=48（平方米），四周面积：(8×2.5+6×2.5)×2=70（平方米），抹水泥总面积：48+70=118（平方米）。15.有一包糖果，无论是平均分给2个人，还是5个人，都正好剩1块；如果平均分给3个人，那么正好分完。这包糖果至少有多少块？答案：2和5的最小公倍数是10，满足除以2和5都余1的数有11、21、31……，其中能被3整除的最小数是21，所以这包糖果至少有21块。16.一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2分米，向容器中倒入5.5升水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是15厘米。这个苹果的体积是多少立方分米？答案：15厘米=1.5分米，5.5升=5.5立方分米，放入苹果后总体积：2×2×1.5=6（立方分米），苹果体积：6-5.5=0.5（立方分米）。17.一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？答案：正方体棱长：72÷12=6（厘米），表面积：6×6×6=216（平方厘米），体积：6×6×6=216（立方厘米）。18.用丝带捆扎一个长20厘米，宽15厘米，高10厘米的礼品盒（如下图），接头处丝带长25厘米，至少需要多少厘米的丝带？答案：两条长、两条宽、四条高的长度和再加上接头处长度，即20×2+15×2+10×4+25=145（厘米）。19.有一个长方体形状的游泳池，长50米，宽25米，深2米。如果要在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，需要贴多少平方米的瓷砖？答案：底面面积：50×25=1250（平方米），四周面积：(50×2+25×2)×2=300（平方米），贴瓷砖总面积：1250+300=1550（平方米）。20.把3个棱长都是2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？体积是多少立方厘米？答案：拼成长方体后长为2×3=6厘米，宽和高是2厘米。表面积：(6×2+6×2+2×2)×2=56（平方厘米），体积：6×2×2=24（立方厘米）。21.一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少立方分米？答案：土豆体积等于上升的水的体积，即2×1.5×0.2=0.6（立方分米）。22.五年级（1）班有48人，平均分成若干小组，要求每组人数为偶数，共有几种分法？答案：48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48，其中偶数因数有2、4、6、8、12、16、24、48，所以有8种分法。23.一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的几倍？体积扩大到原来的几倍？答案：表面积扩大到原来的3×3=9倍，体积扩大到原来的3×3×3=27倍。24.有一块长方形铁皮，长32厘米，宽24厘米，在四个角上分别剪去边长为4厘米的正方形，然后做成一个无盖的长方体盒子，这个盒子的容积是多少立方厘米？答案：做成盒子后长为32-4×2=24厘米，宽为24-4×2=16厘米，高为4厘米，容积：24×16×4=1536（立方厘米）。25.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、5分米、4分米，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？答案：长方体棱长总和：(6+5+4)×4=60（分米），正方体棱长：60÷12=5（分米）。长方体体积：6×5×4=120（立方分米），正方体体积：5×5×5=125（立方分米），体积不相等。26.一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？答案：顶面面积：6×3.5=21（平方米），四周面积：(6×3+3.5×3)×2=57（平方米），粉刷面积：21+57-8=70（平方米）。需要水泥：70×4=280（千克）。27.有两个质数，它们的和是20，积是51，这两个质数分别是多少？答案：因为3+17=20，3×17=51，所以这两个质数是3和17。28.把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高是多少厘米？答案：圆锥底面积：3.14×6×6=113.04（平方厘米），圆锥高：282.6×3÷113.04=7.5（厘米）。29.一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米，新的长方体体积比原来增加多少立方米？答案：原来体积V=abh立方米，高增加3米后体积V'=ab(h+3)立方米，增加的体积：ab(h+3)-abh=3ab立方米。30.学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需要多少立方米的黄沙才能填满？答案：沙坑体积：4×2×0.4=3.2（立方米），所以需要3.2立方米黄沙才能填满。31.把一根长2米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了50平方厘米，这根木料原来的体积是多少立方厘米？答案：2米=200厘米，增加的表面积是两个底面的面积，所以底面积：50÷2=25（平方厘米），木料体积：25×200=5000（立方厘米）。32.一个正方体的棱长是5厘米，用4个这样的正方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积可能是多少平方厘米？答案：拼成一排时，长5×4=20厘米，宽和高5厘米，表面积：(20×5+20×5+5×5)×2=450平方厘米；拼成两排时，长5×2=10厘米，宽5×2=10厘米，高5厘米，表面积：(10×10+10×5+10×5)×2=400平方厘米。33.有一个长方体玻璃缸，长3分米，宽2分米，里面装有15厘米深的水，放入一块不规则的石头后，水面上升到18厘米，这块石头的体积是多少立方分米？答案：15厘米=1.5分米，18厘米=1.8分米，水面上升高度：1.8-1.5=0.3分米，石头体积：3×2×0.3=1.8（立方分米）。34.五年级学生参加植树活动，人数在30和50人之间，如果分成3人一组，4人一组，6人一组或8人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？答案：3、4、6、8的最小公倍数是24，在30和50之间24的倍数是48，所以五年级参加植树活动的学生有48人。35.一个长方体的水箱，从里面量长40厘米，宽30厘米，深35厘米，箱中水面高10厘米，放进一个棱长20厘米的正方体铁块后，铁块顶面仍高于水面。这时水面高多少厘米？答案：水箱底面积：40×30=1200平方厘米，正方体铁块底面积：20×20=400平方厘米，水的体积：1200×10=12000立方厘米，放入铁块后底面积变为1200-400=800平方厘米，水面高度：12000÷800=15厘米。36.一个长方体的棱长总和是108厘米，它的长是12厘米，宽是9厘米，高是多少厘米？答案：长方体棱长总和=（长+宽+高）×4，所以高为108÷4-12-9=6厘米。37.有一个正方体礼品盒，棱长为1.5分米，如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的1.2倍，至少要用多少平方分米的包装纸？答案：正方体表面积：1.5×1.5×6=13.5平方分米，需要包装纸：13.5×1.2=16.2平方分米。38.把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体切成两个长方体，怎样切增加的表面积最大？最大增加多少平方厘米？答案：平行于最大面（长×宽的面）切增加的表面积最大，增加的面积：8×6×2=96平方厘米。39.一个长方体容器，底面是边长为2分米的正方形，向容器中倒入5升水后，再把一个土豆放入水中，这时量得容器内的水深是13厘米。这个土豆的体积是多少立方分米？答案：5升=5立方分米，13厘米=1.3分米，容器底面积：2×2=4平方分米，放入土豆后总体积：4×1.3=5.2立方分米，土豆体积：5.2-5=0.2立方分米。40.一个长方体的油箱，长5分米，宽4分米，高3分米。做这个油箱至少要用多少平方分米的铁皮？答案：(5×4+5×3+4×3)×2=94（平方分米）41.把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这块钢板有多厚？答案：8×8×8÷(16×5)=6.4（厘米）42.一间教室长8米，宽6米，高4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁，除去门窗和黑板面积25.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？答案：(8×6+8×4×2+6×4×2)-25.4=134.6（平方米）43.一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方分米？答案：8×6=48（平方分米）44.一个长方体游泳池，长20米，宽18米，深2.5米。如果在游泳池的四周和底面贴上瓷砖，需要多少平方米的瓷砖？答案：20×18+(20×2.5+18×2.5)×2=470（平方米）45.一个正方体玻璃容器棱长2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头放入水中。这时量得容器内的水深15厘米。石头的体积是多少立方厘米？答案：5升=5000立方厘米，2分米=20厘米，20×20×15-5000=1000（立方厘米）46.一块长方形铁皮，长30厘米，宽25厘米，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？答案：30×25-5×5×4=650（平方厘米），(30-5×2)×(25-5×2)×5=1500（立方厘米）47.一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米。这根木料的体积是多少？答案：5×0.06=0.3（立方米）48.要制作12节长方体的铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米，至少要用多少平方米的铁皮？答案：4分米=0.4米，3分米=0.3米，(0.4×2+0.3×2)×2×12=38.4（平方米）49.一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？答案：56÷4÷2=7（厘米），7×7×(7-2)=245（立方厘米）50.一个长方体玻璃缸，最多可装水120升。已知玻璃缸里面长6分米，宽4分米，水深多少分米？答案：120升=120立方分米，120÷(6×4)=5（分米）51.一个长20厘米，宽18厘米，高15厘米的长方体盒子，最多能装下几个棱长3厘米的正方体？答案：20÷3=6（个）......2（厘米），18÷3=6（个），15÷3=5（个），6×6×5=180（个）52.有一根长0.5米的方木料，横截面的边长为2厘米，这根方木横放时体积是多少？答案：0.5米=50厘米，2×2×50=200（立方厘米）53.一个长方体，如果长减少2厘米，就成为一个正方体，这时，正方体的表面积是96平方厘米，原来长方体的体积是多少？答案：96÷6=16（平方厘米），正方体棱长为4厘米，长方体长为6厘米，宽和高为4厘米，体积为6×4×4=96（立方厘米）54.用3个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是多少？表面积是多少？答案：体积：2×2×2×3=24（立方分米），表面积：(2×6×2+2×2+2×2)×2=56（平方分米）55.一间会议室长12米，宽8米，高4米，要粉刷会议室的天花板和四面墙壁，除去门窗28平方米，粉刷的面积是多少平方米？答案：12×8+(12×4+8×4)×2-28=228（平方米）56.一个正方体的水箱，每边长4分米，把这样一箱水倒入另一只长0.8米，宽25厘米的长方体水箱中，水深是多少厘米？答案：4分米=40厘米，0.8米=80厘米，40×40×40÷(80×25)=32（厘米）57.把一个棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整数）答案：10×10×10=1000（立方厘米），20÷2=10（厘米），1000×3÷(3.14×10×10)≈9.6（厘米）≈10厘米58.一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。答案：(5+3+4)×4÷12=4（厘米）59.一个长方体的底面是正方形，高增加3厘米后，就成为一个正方体，且表面积增加了84平方厘米，原来长方体的体积是多少？答案：84÷4÷3=7（厘米），7×7×(7-3)=196（立方厘米）60.学校要粉刷一间教室的四壁和天花板。已知教室的长是9米，宽7米，高3米，扣除门窗的面积12.5平方米，要粉刷的面积是多少平方米？答案：(9×3+7×3)×2+9×7-12.5=146.5（平方米）61.把一个棱长6分米的正方体钢坯，锻造成一个底面是边长3分米的正方形的长方体钢条，这个钢条长多少分米？答案：6×6×6÷(3×3)=24（分米）62.一个长方体油桶，底面积是18平方分米，它可装43.2千克油，如果每升油重0.8千克，油桶的高是多少分米？答案：43.2÷0.8÷18=3（分米）63.有一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体木块，在它的两个顶点处各切掉一个棱长2厘米的正方体，剩下部分的表面积是多少？答案：(10×8+10×6+8×6)×2=376（平方厘米）64.一个长方体，如果宽增加2厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加32平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米？答案：32÷4÷2=4（厘米），4-2=2（厘米），(4×4+4×2+4×2)×2=64（平方厘米）65.把一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体木块，削成一个最大的正方体，正方体的体积是多少立方分米？答案：5×5×5=125（立方分米）66.一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高3分米。做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？答案：5×4+(5×3+4×3)×2=74（平方分米）67.一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米，从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子最多能容纳多少毫升的液体？答案：(40-5×2)×(30-5×2)×5=3000（立方厘米）=3000毫升68.一个长方体容器，从里面量长3分米，宽2分米，高1.6分米，里面盛了一半的水。现在把体积为0.6立方分米的彩色玻璃球全部浸入水中，这时水面升高多少分米？答案：0.6÷(3×2)=0.1（分米）69.用三个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是120厘米，原来一个正方体的棱长总和是多少厘米？答案：120÷(3×4+4×2)=6（厘米），6×12=72（厘米）70.一个长方体，如果高减少4厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来减少80平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？答案：80÷4÷4=5（厘米），5×5×(5+4)=225（立方厘米）71.一个长方体的底面是周长为16厘米的正方形，高是3厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？答案：16÷4=4（厘米），4×4×3=48（立方厘米）72.有一个棱长为8厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的小正方体，可以锯成多少块？答案：(8÷2)×(8÷2)×(8÷2)=64（块）73.一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的多少倍？答案：2×2×2=8倍74.一个长方体水箱，从里面量长8分米，宽6分米，高4.5分米。这个水箱能装水多少升？答案：8×6×4.5=216（立方分米）=216升75.一间仓库，长25米，宽8米，高4米，要粉刷这间仓库的顶面和四壁，除去门窗面积28平方米，粉刷的面积是多少平方米？答案：25×8+(25×4+8×4)×2-28=476（平方米）76.一个正方体的棱长之和是48厘米，它的体积是多少立方厘米？答案：48÷12=4（厘米），4×4×4=64（立方厘米）77.把一个棱长4分米的正方体钢块，锻造成宽2.5分米，高2分米的长方体钢块，能锻造多长？答案：4×4×4÷(2.5×2)=12.8（分米）78.一个长方体的容器，从里面量底面积是12平方分米，高是1.5分米，里面装有1分米深的水，放入两块石子后（石子完全浸入水中），水面升高0.2分米，这两块石子的体积是多少？答案：12×0.2=2.4（立方分米）79.一个长方体，如果长增加3厘米，宽和高不变，体积增加6立方厘米；如果宽增加4厘米，长和高不变，体积增加32立方厘米；如果高增加5厘米，长和