初中数学教案(15篇)

初中数学优秀教案（15篇）

初中数学优秀教案篇1

教学目标

1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式

组解决有关的实际问题；

2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成

分析问题和解决问题的能力；

3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际

问题中的价值。

教学难点

正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。

知识重点

建立不等式组解实际问题的数学模型。

探究实际问题

出示教科书第145页例2（略）

问：（1）你是怎样理解“不能完成任务”的数量含义的？

（2）你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义的？

（3）解决这个问题，你打算怎样设未知数?列出怎样的不等式?

师生一起讨论解决例2.

归纳小结

1、教科书146页“归纳”（略）.

2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一次方程组

解应用题的步骤一样吗。

在讨论或议论的基础上老师揭示：

步法一致（设、列、解、答）；本质有区别.（见下表）一元一次

不等式组应用题与二元一次方程组应用题解题步骤异同表。

初中数学优秀教案篇2

教学目标：

（一）知识与技能

理解单项式及单项式系数、次数的概念；能准确迅速地确定一

个单项式的系数和次数；会用含字母的式子表示实际问题中的数

量关系。

（二）过程与方法

1.在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感；

2.通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程,

培养学生自主探索知识和合作交流能力

（三）情感态度价值观

L通过丰富多彩的现实情景，让学生经历从具体问题中抽象

出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，增长“用数学”的

信心.

2.通过用含字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到

它是解决实际问题的重要数学工具之一。

教学重、难点：

重点：单项式及单项式系数、次数的概念。

难点：单项式次数的概念;单项式的书写格式及注意点。

教学方法：

引导一一探究式

在感性材料的基础上，学生自主探究现实情景中用字母表示

数的问题，通过观察、分析、比较，找出材料中个体的共同点，教

师引导学生共同抽象、溉括单项式及相关的概念.

教具准备：

多媒体课件、小黑板.

教学过程：

一、创设情境，引入新课

出示一张奔驰在青藏铁路线上的列车照片，并配上歌曲《天

路》，边欣赏边向学生介绍青藏铁路所创造的历史之最。

情境问题：

青藏铁路西线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地

段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的

行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答：列车在冻

土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢？

设计意图：从学生熟悉的情境出发，创设情境，让学生感受

青藏铁路的伟大成就，激发

爱国主义情感，得到一次情感教育。

解：根据路程、速度、时间之间的关系：路程二速度X时间

2小时行驶的路程是：100X2=200（千米）

3小时行驶的路程是：100X3=300（千米）

t小时行驶的路程是：100Xt=100t（千米）

注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作

“­”或省略不写。

如：lOOXa可以写成100a或100a。

代数式：用基本的运算符号（运算包括加、减、乘除、乘方等）

把数和表示数的字母连接起来的式子。

代数式可以简明地表示数量和数量的关系，本节我们就来学

习最基本也是最重要的一类代数式整式。

设计意图：从学生已有的数学经验：路程二速度义时间出发,

建立新旧知识之间的联系

让学生历一个从一般到特殊再到一般的认识过程，发展学生

的认知观念。

二、合作交流，探究新知

探究

思考：用含字母的式子填空(独立完成)，并观察列出的式子

有什么共同特点(小组可交流讨论)。

1、边长为a的正方体的表面积是体积是

2、铅笔的单价是一元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆

珠笔的单价是一元。

3、一辆汽车的速度是v千米/小时，它t小时行驶的路程为

一千米。

4、数n的相反数是

解：(l)6a2、a3(2)2.5_(3)vt(4)-n

思考：它们有什么共同的特点？

6a2=6•a•aa3=a•a•a2.5_=2.5•_vt=v•t-n二T•n

单项式：数与字母、字母与字母的乘积。

注意：单独的一个数或字母也是单项式。

设计意图：从熟悉的实际背景出发，充分让学生自己观察、

自己发现、自己描述，进行自主学习和合作交流，获得数学猜想

和数学经验，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，

充分体现课堂教学的开放性。

火眼金睛

下列各代数式中哪些是单项式哪些不是？

(Da(2)0(3)a2

(4)6a(5)

(6)

(7)3a+2b(8)_y2

设计意图：加强学生对不同形式的单项式的直观认识。

解剖单项式

系数：单项式中的数字因数。

如：-3一的系数是，-ab的系数是，的系数是。

次数：一个单项式中的所有字母的指数的和。

如：-3—的次数是，ab的次数是。

小试身手

单项式2a2-1.2h_y2-t2-32_2y

系数

次数

设计意图：了解学生对单项式系数、次数的概念是否理解，

找出存在的问题，从而进一步巩固概念。

单项式的注意点：

(1)数与字母相乘时，数应写在字母的—，且乘号可

(2)带分数作为系数时，应改写成的形式;

(3)式子中若出现相除时，应把除号写成—的形式；

(4)把T或“-1”作为项的系数时，“1”可以—不写。

行家看门道

①1_②T_

③aX3④a+2

⑤⑥m的系数为h次数为0

⑦的系数为2,次数为2

设计意图：单项式的书写和表示有其特有的格式和注意点，

通过以上两个题目让学生进一步明确注意点。

三、例题讲解，巩固新知

例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

(1)每包书有12册，n包书有册；

(2)底边长为a,高为h的三角形的面积；

(3)一个长方体的长和宽都是a,高是h,它的体积是；

(4)一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机

现在的售价

为元；

(5)一个长方形的长0.9,宽是a,这个长方形的面积是.

解：(l)12n,它的系数是12,次数是1

(2),它的系数是，次数是2；

(3)a2h,它的系数是1,次数是3；

(4)0.9a,它的系数是0.9,次数是1；

(5)0.9a,它的系数是0.9,次数是1。

设计意图：学生能用单项式表示简单的实际问题中的数量关

系，并进一步巩固单项式的系数、次数的概念。

试一试

你还能赋予0.9a一个含义吗？

设计意图：同一个式子可以表示不同的含义，通过这个例子

让学生进一步体会式子更具有一般性，而且发散学生思维。

大胆尝试

写出一个单项式，使它的系数是2,次数是3.

设计意图：充分发挥学生的想象力，让每一个学生都有获得

成功的体验，为不同程度的学生一个展示自我的机会，激发他们

的学习兴趣。

四、拓展提高

尝试应用

用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

(1)全校学生总数是一其中女生占总数48%,则女生人数是，

男生人数是；

(2)一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距s千米的

溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是；

(3)产量由m千克增长10%,就达到千克；

设计意图：让学生感受单项式在实际生活中的应用，进一步

掌握单项式及单项式系数、次数的概念。

能力提升

1、已知二ay是关于_、y的三次单项式，那么a二,b=.

2、若-a_2yb+l是关于_、y的五次单项式，且系数为-3,则

a=,b=.

设计意图：照顾学有余力的学生，拓展学生思维，让学生体

会跳一跳、摘桃子的乐趣。

五、小结：

本节课你感受到了吗？

生活中处处有数学

本节课我们学了什么?你能说说你的收获吗？

1、单项式的概念：数与字母、字母与字母的乘积。

2、单项式的系数、次数的概念。

系数：单项中的数字因数；

次数：单项中所有字母的指数和。

3、会用单项式表示实际问题中的数量关系，注意列式时式子

要规范书写。

设计意图：通过回顾和反思，让学生看到自己的进步，激励

学生，使学生相信自己在今后的学习中不断进步，不断积累数学

活动经验，促进学生形成良好的心理品质。

结束寄语

悟性的高低取决于有无悟“心”，其实，人与人的差别就在

于你是否去思考，去发现！

设计意图：这是对学生的激励也是对学生的一种期盼，可以

增进师生间的情感交流。

六、板书设计

2.1整式

单项式概念探究例1多

单项式的系数概念观察交流尝试应用媒

单项式的次数概念能力提升体

七、作业：

1.作业本（必做）。

2.请下面图片设计一个故事情境，要求其中包含的数量关系

能够用单项式表示，并且指出它们的系数和次数（选做）。

设计意图：布置分层作业，既让学生掌握基础知识，又使学

有余力的学生有所提高。让学生自行编题是一种创造性的思维活

动，它可以改变一味由教师出题的形式，活跃学生思维，使学生

能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。

八、设计理念：

本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础,

因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学

习。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提

供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，

同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练习，

抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单

项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫。

针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、认识问题能力

较弱的特点，教学时将提供大量感性材料，以启发引导为主，同

时辅之以讨论、练习、合作交流等学习活动，达到掌握知识的目

的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，同时注重

培养学生由感性认识上升到理性认识，为进一步学习同类项打下

坚实的基础。

初中数学优秀教案篇3

一、素质教育目标

（一）知识教学点

L掌握的三要素，能正确画出.

2.能将已知数在上表示出来，能说出上已知点所表示的数.

（二）能力训练点

1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成

应用数学的意识.

2.对学生渗透数形结合的思想方法.

（三）德育渗透点

使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩

证唯物主义观点.

（四）美育渗透点

通过画，给学生以因形美的教育，同时由于数形的结合，学

生会得到和谐美的享受.

二、学法引导

L教学方法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯

穿“激发情趣一手脑并用一启发诱导一反馈矫正”的教学方法.

2.学生学法：动手画，动脑概括的三要素，动手、动脑做练

习.

三、重点、难点、疑点及解决办法

L重点：正确掌握画法和用上的点表示有理数.

2,难点：有理数和上的点的,对应关系。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

电脑、投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

师生同步画，学生概括三要素，师出示投影，生动手动脑练

习

七、教学步骤

（一）创设情境，引入新课

师：大家知识温度计的用途是什么？

生：温度计可以测量温度

（出示投影1）

三个温度计.其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个

温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度.

师：三个温度计所表示的温度是多少？

生：2℃,-5℃,0℃.

我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？

这种表示数的图形就是今天我们要学的内容一（板书课题）.

教法说明从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个

事实出发，引出本节课所要学的内容一.再从温度计这个实物形象

抽象出来研究.既激发了学生的学习兴趣，又使学生受到把实际问

题抽象成数学问题的训练，培养了用数学的意识.

（二）探索新知，讲授新课

1.的画法

与温度计类似，可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用

直线上的点表示正数、负数和零，具体做法如下：

第一步：画直线定原点原点表示0（相当于温度计上的0。0.

第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点

向左）则为负方向.（相当于温度计上℃以上为正，0。（2以下为负）.

第三步：选择适当的长度为单位长度（相当于温度计上每UC

占1小格的长度）.

教法说明教师边讲解边示范，学生跟着一起画图.培养学生动

手、动脑和实际操作能力，同时，把类比作为一种重要方法贯穿

于概念形成过程的始终，让学生在认知过程中领悟这种思想方法.

让学生观察画好的直线，思考以下问题：

（出示投影1）

（1）原点表示什么数？

（2）原点右方表示什么数?原点左方表示什么数？

（3）表示+2的点在什么位置？表示-1的点在什么位置？

（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左个

单位长度的B点表示什么数？

根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出

什么？然后归纳出的定义。

学生活动：同学们思考，并要求同桌相互叙述，互相纠正补

充，语句通顺后举手回答.大家思考准备更正或补充。

初中数学优秀教案篇4

知识技能目标

1、理解反比例函数的图象是双曲线，利用描点法画出反比例

函数的图象，说出它的性质；

2、利用反比例函数的图象解决有关问题。

过程性目标

1、经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程,

会说出它的性质；

2、探索反比例函数的图象的性质，体会用数形结合思想解数

学问题。

教学过程

一、创设情境

上节的练习中，我们画出了问题1中函数的图象，发现它并

不是直线。那么它是怎么样的曲线呢？本节课，我们就来讨论一

般的反比例函数（k是常数，kWO）的图象，探究它有什么性质。

二、探究归纳

1、画出函数的图象。

分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在

反比例函数中自变量_wo。

解

1、列表：这个函数中自变量一的取值范围是不等于零的一切

实数，列出_与丫的对应值：

2、描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中

描出在京各点点(—6,—1)、(-3,—2)、(—2,—3)等。

3、连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图

象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得

到图象的另一个分支。这两个分支合起来，就是反比例函数的图

象。

上述图象，通常称为双曲线(hyperbola)o

提问这两条曲线会与一轴、y轴相交吗？为什么？

学生试一试：画出反比例函数的图象(学生动手画反比函数

图象，进一步掌握画函数图象的步骤)。

学生讨论、交流以下问题，并将讨论、交流的结果回答问题。

1、这个函数的图象在哪两个象限？和函数的图象有什么不同？

2、反比例函数(kWO)的图象在哪两个象限为？由什么确定？

3、联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自

变量—的增加，函数y将怎样变化？有什么规律?

反比例函数有下列性质：

(1)当kO时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，

曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随—的增加而减少；

(2)当kO时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，

曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随—的增加而增加。

注

1、双曲线的两个分支与—轴和y轴没有交点；

2、双曲线的两个分支关于原点成中心对称。

以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实

际意义？

在问题1中反映了汽车比自行车的速度快，小华乘汽车比骑

自行车到镇上的时间少。

在问题2中反映了在面积一定的'情况下，饲养场的一边越长,

另一边越小。

三、实践应用

例1若反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值。

分析由反比例函数的定义可知：，又由于图象在二、四象限，

所以m+10,由这两个条件可解出m的值。

解由题意，得解得。

例2已知反比例函数(kWO),当_0时，y随—的增大而增大，

求一次函数尸k_—k的图象经过的象限。

分析由于反比例函数（kWO）,当_0时，y随—的增大而增大，

因此kO,而一次函数y=k——k中，kO,可知，图象过二、四象限，

又一kO,所以直线与y轴的交点在一轴的上方。

解因为反比例函数（kWO）,当_0时，y随—的增大而增大，

所以kO,所以一次函数尸k_—k的图象经过一、二、四象限。

例3已知反比例函数的图象过点（1,—2）。

（1）求这个函数的解析式，并画出图象；

（2）若点A（-5,m）在图象上，则点A关于两坐标轴和原

点的对称点是否还在图象上？

分析（1）反比例函数的图象过点（1,-2）,即当_二1时，y二一

2o由待定系数法可求出反比例函数解析式；再根据解析式，通过

列表、描点、连线可画出反比例函数的图象；

（2）由点A在反比例函数的图象上，易求出m的值，再验证

点A关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上。

解（1）设：反比例函数的解析式为：（kWO）。

而反比例函数的图象过点（1,-2）,即当_=1时，尸一2。

所以，k=—2。

即反比例函数的解析式为：。

（2）点A（-5,m）在反比例函数图象上，所以，

点A的坐标为。

点A关于一轴的对称点不在这个图象上；

点A关于y轴的对称点不在这个图象上；

点A关于原点的对称点在这个图象上；

例4已知函数为反比例函数。

(1)求m的值；

(2)它的图象在第几象限内？在各象限内，y随一的增大如何

变化？

(3)当一时，求此函数的最大值和最小值。

解(1)由反比例函数的定义可知：解得，m=-2o

(2)因为一20,所以反比例函数的图象在第二、四象限内，

在各象限内，y随一的增大而增大。

(3)因为在第个象限内，y随—的增大而增大，

所以当_=时，y最大值二；

当_二一3时,y最小值二。

所以当一时，此函数的最大值为8,最小值为。

例5一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，

宽是5厘米，高是一厘米。

(1)写出用高表示长的函数关系式；

(2)写出自变量—的取值范围；

(3)画出函数的图象。

解(1)因为100=5_y,所以。

(2)_0o

(3)图象如下：

说明由于自变量_0,所以画出的反比例函数的图象只是位于

第一象限内的一个分支。

四、交流反思

本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性

质。

1、反比例函数的图象是双曲线(hyperbola)o

2、反比例函数有如下性质：

(1)当kO时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，

曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随—的增加而减少；

(2)当kO时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，

曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随—的增加而增加。

五、检测反馈

1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：

(1)；(2)o

2、已知y是—的反比例函数，且当_=3时，y=8,求：

(1)y和—的函数关系式；

(2)当时，y的值；

(3)当—取何值时，?

3、若反比例函数的图象在所在象限内，y随—的增大而增大，

求n的值。

4、已知反比例函数经过点A(2,—m)和B(n,2n),求：

(1)m和n的值；

(2)若图象上有两点yl)和P2(_2,y2),且」0_2,

试比较yl和y2的大小。p=

初中数学优秀教案篇5

教学目标

1.了解代数和的概念，理解有理数加减法可以互相转化，会进

行加减混合运算；

2.通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续

渗透数学的转化思想；

3.通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

教学建议

(一)重点、难点分析

本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理

数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算.

由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际

上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系,

把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是

因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算

律，简化计算.

（二）知识结构

（三）教法建议

1.通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合

运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有

理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，

有意识地帮助学生改正.

2.关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以

然.

3.任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性

质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再

例如

-3-4表示-3、~4两数的代数和，

-4+3表示-4、+3两数的代数和，

3+4表示3和+4的.代数和

等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师

务必给予充分注意。

4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如

12—5+7应变成12+7—5,而不能变成12—7+5。

有理数的加减混合运算（一）

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1.了解：代数和的概念.

2.理解：有理数加减法可以互相转化.

3.应用：会进行加减混合运算.

（二）能力训练点

培养学生的口头表达能力及计算的准确能力.

（三）德育渗透点

通过学习一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗

透数学的转化思想.

（四）美育渗透点

学习了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运

算.体现了数学的统一美.

二、学法引导

1.教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环

节，设置一定题目进行巩固练

习，步步为营，分散难点，解决关键问题.

2.学生写法：练习一寻找简单的一般性的方法一练习巩固.

三、重点、难点、疑点及解决办法

1-重点：把加减混合运算算式理解为加法算式.

2.难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片.

六、师生互动活动设计

教师提出问题学生练习讨论，总结归纳加减混合运算的一般

步骤，教师出示练习题，学生练习反馈.

七、教学步骤

（一）创设情境，复习引入

师：前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很

好！请同学们看以下题目：-9+（+6）；（-11）-7.

师：（1）读出这两个算式.

（2）“+、一”读作什么？是哪种符号？

“十、一”又读作什么？是什么符号？

学生活动：口答教师提出的问题.

师继续提问：(1)这两个题目运算结果是多少？

(2)(-11)-7这题你根据什么运算法则计算的？

学生活动：口答以上两题(教师订正).

师小结：减法往往通过转化成加法后来运算.

教法说明为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数

加法，特别是有理数减法的题目进行复习，为进一步学习加减混

合运算奠定基础.这里特别指出“十、一”有时表示性质符号，

有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、名号时做必要的准

备工作.

师：把两个算式-9+(+6)与(-11)-7之间加上减号就

成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学

习的有理数的加减混合运算.(板书课题2.7有理数的加减混合运

算(1))

教学说明：由复习的题目巧妙地填“一”号，就变成了今天

将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理

数加减混合运算题目组成.

(二)探索新知，讲授新课

1.讲评(-9)+(—6)—(—11)—7.

(1)省略括号和的形式

师：看到这个题你想怎样做？

学生活动：自己在练习本上计算.

教师针对学生所做的方法区别优劣.

教法说明题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝

试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从

左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，

然后按加法的计算法则再计算??这样在不同的方法中，学生自己

就会寻找到简单的、一般性的方法.

师：我们对此类题目经常采用先把减法转叱为加法，这时就

成了-9,+6,+11,-7的和，加号通常可以省略，括号也可以

省略，即：

原式=(-9)+(+6)+(+11)+(-7)

=-9+6+11-7.

提出问题：虽然加号、括号省略了，但一9+6+11—7仍表示

-9,+6,+11,—7的和，所以这个算式可以读成?？

学生活动：先自己练习尝试用两种读法读，答(教师纠正).

教法说明教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的

方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后,

通过让学生练习两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训

练学生的观察能力及口头表达能力.

巩固练习：(出示投影1)

1.把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法

读出来.

(1)(+9)一(+10)+(-2)-(-8)+3；

(2)+()-()-().

2.判断

式子一7+1—5—9的正确读法是().

A.负7、正1、负5、负9；

B.减7、加1、减5、减9；

C.负7、加1、负5、减9；

D.负7、加1、减5、减9；

学生活动：1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结

果，其他同学自行演练，然后同桌读出互相纠正，2题抢答.

教法说明这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化

成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两

种读法.

2.用加法运算律计算出结果

师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算

律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加.

-9+6+11-7

=-9-7+6+11.

学生活动：按教师要求口答并读出结果.

巩固练习：（出示投影2）

填空：

1.—4+7—4=-—+

2.+6+9—15-3=++

3一9-3+2—4=

9342

4.

学生活动：讨论后回答.

教法说明学生运用加法交换律时，很可能产生“―9+7+11

—6”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，又做一组

巩固练习，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时,

一定要连同前面的符号一起交换这一知识点.

师：一9—7+6+11怎样计算？

学生活动：口答

［板书］

—9—7+6+11

=-16+17

=1

巩固练习：(出示投影3)

1.计算(1)-1+2—3—4+5；

(2).

2.做完前面两个题目计算：(1)(+9)—(+10)+(-2)

—(—8)+3；

(2).

学生活动：四个同学板演，其他同学在练习本上做.

教法说明针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应

的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要

总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中.

师小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为：

1.减法转化成加法；

2.省略加号括号；

3.运用加法交换律使同号两数分别相加；

4.按有理数加法法则计算.

(三)反馈练习

(出示投影4)

计算：(1)12—(—18)+(—7)~15；

(2).

学生活动：可采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的

目的.

教法说明这两个题目是本节课的重点.采用测验的方式来达

到及时反馈.

(四)归纳小结

师：1.怎样做加减混合运算题目？

2.省略括号和的形式的两种读法？

学生活动：口答.

教法说明小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，

在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统.

八、随堂练习

1.把下列各式写成省略括号的和的形式

(1)(—5)+(+7)—(—3)—(+1)；

(2)10+(-8)-(+18)-(-5)+(+6).

2.说出式子一3+5—6+1的两种读法.

3.计算

(1)0—10—(—8)+(—2)；

(2)—4.5+1.8—6.5+3—4；

(3).

九、布置作业

(一)必做题：1.计算：(1)—8+12-16—23；

(2)；

(3)—40—28—(—19)+(-24)—(—32)；

(4)—2.7+(—3.2)—(1.8)—2.2；

(二)选做题：(1)当时，，哪个最大，哪个最小？

(2)当时，，哪个最大，哪个最小？

十、板书设计

初中数学优秀教案篇6

教学目标

L知识与技能

能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式

化简.

2.过程与方法

经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变

化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.

3.情感态度与价值观

培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度.

重、难点与关键

L重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.

2.难点：括号前面是号去括号时，括号内各项变号容易

产生错误.

3.关键：准确理解去括号法则.

教具准备

投影仪.

教学过程

一、新授

利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往

往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢？

现在我们来看本章引言中的问题(3)：

在格尔木到拉萨路段，如果列车通过冻土地段要t小时，口

那么它通过非冻土地段的时间为(t-O.5)小时，于是，冻土地段的

路程为100t千米，□非冻土地段的路程为120(50.5)千米，因

此，这段铁路全长为

100t+120(t-0.5)千米①

冻土地段与非冻土地段相差

100t-120(t-0.5)千米②

上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？

思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.

学生练习、交流后，教师归纳：

利用分配律，可以去括号，合并同类项，得:

100t+120(t-0.5)=100t+120t+120X(-0.5)=220560

100t-120(t-0.5)=100t-120t-120X(-0.5)=-20t+60

我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号.

上面两式去括号部分变形分别为：

+120(t-0.5)=+120t-60③

-120(t-0.5)=-120+60@

比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？

思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号

法则，然后教师板书(或用屏幕)展示：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与

原来的符号相同；

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的'符号与

原来的符号相反.

特别地，+(_-3)与-(_-3)可以分别看作1与-1分别乘3).

利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：

+(_-3)=_-3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)

-3)=-_+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号)

去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都

予考虑，做到要变都变；要不变，则谁也不变；另外，括号内原有

几项去掉括号后仍有几项.

二、范例学习

例L化简下列各式：

(l)8a+2b+(5a-b)；(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去

括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号？去括号时,

要同时去掉括号前的符号.为了防止错误，题⑵中-3(a2-2b),先

把3乘到括号内，然后再去括号.

解答过程按课本，可由学生口述，教师板书.

例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆

水，口两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米

/时.

(1)2小时后两船相距多远？

(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

教师操作投影仪，展示例2,学生思考、小组交流，寻求解答

思路.

思路点拨：根据船顺水航行的速度二船在静水中的速度+水流

速度，口船逆水航行速度二船在静水中行驶速度-水流速度.因此,

甲船速度为(50+a)千米/时，乙船速度为(50-a)千米/时，2小时

后，甲船行程为2(50+a)千米，乙船行程为(50-a)千米.□两船从

同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程

之和.

解答过程按课本.

去括号时强调：括号内每一项都要乘以2,括号前是负因数

时，去掉括号后，口括号内每一项都要变号.为了防止出错，可以

先用分配律将数字2口与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练

后，再省去这一步，直接去括号.

三、巩固练习

L课本第68页练习1、2题.

2.计算:5_y2-[3_y2-(4_y2_2_2y)]+2_2y-_y2.[5_y2]

思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号.

四、课堂小结

去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是

括号前面是“-”号时，括号连同括号前面的“-”号去掉，括号

里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为变“+”不

变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号

内的每一项，切勿漏乘某些项。

五、作业布置

L课本第71页习题2.2第2、3、5、8题。

2.选用课时作业设计。

初中数学优秀教案篇7

一、教材分析

本节内容是人民教育出版社出版《义务教育课程实验教科书

（五四学制）数学》（供天津用）八年级下册第十章整式第一节整

式加减第2小节整式的加减。

二、设计思想

本节内容是学生掌握了“整式”有关概念的延展学习，为后

继学习整式运算、因式分解、一元二次方程及函数知识奠定基础，

是“数”向“式”的正式过度，具有十分重要地位。

八年级学生已具有了较强的数的运算技能和“合并”的意识

（解一元一次方程中用）同时也具有初步的观察、归纳、探索的

技能。因此，我结合教材，立足让每个学生都有发展的宗旨，我

采用合作探究的学习方式开展教学活动，通过设计有针对性、多

样式的问题引导学生，给学生提供充足的、和谐的探索空间让学

生学习。通过学习活动不但培养学生化简意识，提升数学运算技

能而且让学生深刻体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强

应用数学的意识。

三、教学目标：

（一）知识技能目标：

1、理解同类项的含义，并能辨别同类项。

2、掌握合并同类项的方法，熟练的合并同类项。

3、掌握整式加减运算的方法，熟练进行运算。

（二）过程方法目标：

1、通过探究同类项定义、合并同类项的方法的活动，培养学

生观察、归纳、探究的能力。

2、通过合并同类项、整式加减运算的练习活动，提高学生运

算技能，提升运算的准确率培养学生化简意识，发展学生的抽象

概括能力。

3、通过研究引例、探究例1的活动，发展学生的形象思维,

初步培养学生的符号感。

（三）情感价值目标：

1、通过交流协商、分组探究，培养学生合作交流的意识和敢

于探索未知问题的精神。

2、通过学习活动培养学生科学、严谨的学习态度。

四、教学重、难点：

合并同类项

五、教学关键：

同类项的概念

六、教学准备：

教师：

1、筛选数学题目，精心设置问题情境。

2、制作大小不等的两个长方体纸盒实物模型，并能展开。

3、设计多媒体教学课件。(要凸显①单项式中系数、字母、指

数的特征②长方体纸盒立体图、展开图。)

学生：

1、复习有关单项式的概念、有理数四则运算及去括号的法贝(!)

2、每小组制作大小不等的两个长方体纸盒模型。

初中数学优秀教案篇8

教学目标

L使学生正确理解的意义，掌握的三要素；

2.使学生学会由上的已知点说出它所表示的数，能将有理数

用上的点表示出来；

3.使学生初步理解数形结合的思想方法.

教学重点和难点

重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上

的点表示有理数.

难点：正确理解有理数与上点的对应关系.

课堂教学过程设计

一、从学生原有认知结构提出问题

L小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示

出1和2吗?

2.用“射线”能不能表示有理数？为什么？

3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?

待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内

容——•

二、讲授新课

让学生观察挂图一一放大的温度计，同时教师给予语言指导:

利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，

根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所

测的温度.在o上io个刻度，表示i（rc；在o下5个刻度，表示-

5℃.

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读

数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下（边说边画）：

1.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点（通常

取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边）用这点表示

0（相当于温度计上的0℃）；

2.规定直线上从原点向右为正方向（箭头所指的方向），那么

从原点向左为负方向（相当于温度计上09以上为正，0℃以下为

负）；

3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，

每隔一个长度单位取一点，依次表示为1,2,3,…从原点向左，

每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1,-2,-3,…

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？（可列举几个

数）

在此基础上，给出的定义，即规定了原点、正方向和单位长

度的直线叫做.

进而提问学生：在上，已知一点P表示数-5,如果上的原点

不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是

-5?如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？

通过上述提问，向学生指出：的三要素一一原点、正方向和

单位长度，缺一不可.

三、运用举例变式练习

例1画一个，并在上画出表示下列各数的点：

例2指出上A,B,C,D,E各点分别表示什么数.

课堂练习

示出来.

2.说出下面上A,B,C,D,0,M各点表示什么数？

最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，

负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.

四、小结

指导学生阅读教材后指出：是非常重要的数学工具，它使数

和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系,

为我们研究问题提供了新的方法.

本节课要求同学们能掌握的三要素，正确地画出，在此还要

提醒同学们，所有的有理数都可用上的点来表示，但是反过来不

成立，即上的点并不是都表示有理数，至于上的哪些点不能表示

有理数，这个问题以后再研究.

五、作业

1.在下面上：

(1)分别指出表示-2,3,-4,0,1各数的点.

(2)A,H,D,E,0各点分别表示什么数？

2.在下面上，A,B,C,D各点分别表示什么数？

3.下列各小题先分别画出，然后在上画出表示大括号内的一

组数的点：

(1){-5,2,-1,-3,0}；(2){-4,2.5,-1.5,3.5)；

初中数学优秀教案篇9

教学目标：

利用数形结合的数学思想分析问题解决问题。

利用已有二次函数的知识经验，自主进行探究和合作学习，

解决情境中的数学问题，初步形成数学建模能力，解决一些简单

的实际问题。

在探索中体验数学来源于生活并运用于生活，感悟二次函数

中数形结合的美，激发学生学习数学的兴趣，通过合作学习获得

成功，树立自信心。

教学重点和难点：

运用数形结合的思想方法进行解二次函数，这是重点也是难

点。

教学过程：

(一)引入：

分组复习旧知。

探索：从二次函数y=_2+4_+3在直角坐标系中的图象中，你

能得到哪些信息？

可引导学生从几个方面进行讨论：

(1)如何画图

(2)顶点、图象与坐标轴的交点

(3)所形成的三角形以及四边形的面积

(4)对称轴

从上面的问题导入今天的课题二次函数中的图象与性质。

(二)新授：

1、再探索：二次函数尸_2+4_+3图象上找一点，使形成的图

形面积与已知图形面积有数量关系。例如：抛物线y=_2+4_+3的

顶点为点A,且与一轴交于点B、C；在抛物线上求一点E使SBCE二

SABCo

再探索：在抛物线y=_2+4_+3上找一点F,使BCE与BCD全

等。

再探索：在抛物线产_2+4_+3上找一点M,使B0M与ABC相

似。

2、让同学讨论：从已知条件如何求二次函数的解析式。

例如：已知一抛物线的顶点坐标是C(2,1)且与一轴交于点

A、点B,已知SABO3,求抛物线的解析式。

(三)提高练习

根据我们学校人人皆知的船模特色项目设计了这样一个情境:

让班级中的上科院小院士来简要介绍学校船模组的情况以及

在绘制船模图纸时也常用到抛物线的知识的情况，再出题：船身

的龙骨是近似抛物线型，船身的最大长度为48cm,且高度为12cm。

求此船龙骨的抛物线的解析式。

让学生在练习中体会二次函数的图象与性质在解题中的作用。

(四)让学生讨论小结(略)

(五)作业布置

1、在直角坐标平面内，点0为坐标原点，二次函数y=_2+(k—

5)(k+4)的图象交—轴于点A(_1,0)、B(_2,0)且(_1+1)

(_2+1)=—8o

(1)求二次函数的解析式；

(2)将上述二次函数图象沿—轴向右平移2个单位，设平移

后的图象与y轴的交点为C,顶点为P,求POC的面积。

2、如图，一个二次函数的图象与直线y=_一1的交点A、B

分别在_、y轴上，点C在二次函数图象上，且CBAB,CB=AB,求

这个二次函数的解析式。

3、卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分，在大桥截面

1：11000的比例图上，跨度AB=5cm,拱高000。9cm,线段DE表

示大桥拱内桥长，DE〃AB,如图1,在比例图上，以直线AB为一

轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立

平面直角坐标系，如图2。

(1)求出图2上以这一部分抛物线为图象的函数解析式，写

出函数定义域；

(2)如果DE与AB的距离0卜仁0。45cm,求卢浦大桥拱内实际

桥长(备用数据：，计算结果精确到1米)

初中数学优秀教案篇10

教学目标

1、知识与技能

能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数

“模型”。

2、过程与方法

经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维。

3、情感、态度与价值观

培养变量与对应的思想，形成良好的函数观点，体会一次函

数的应用价值。

重、难点与关键

1、重点：一次函数的应用。

2、难点：一次函数的应用。

3、关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维。

教学方法

采用“讲练结合”的教学方法，让学生逐步地熟悉一次函数

的.应用。

教学过程

一、范例点击，应用所学

例5小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分

提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步

速度y（单位：米/分）随跑步时间_（单位：□分）变化的函数关

系式，并画出函数图象。

y二

例6A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料

全部运往C、D两乡。从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每

吨20元和25元；从B城往C、D口两乡运肥料的费用分别为每吨

15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，口

怎样调运总运费最少？

解：设总运费为y元，A城往运C乡的肥料量为_吨，则运往

D乡的肥料量为(200一_)吨。B城运往C、D乡的肥料量分别为

(240-_)吨与(60+_)吨。y与_的关系式为：y=口20_+25(200—

_)+15(240—_)+24(60+_),即y=4_+10040(0«00)。

由图象可看出：当_=0时，y有最小值10040,因此，从A城

运往C乡0吨，运往D□乡200吨；从B城运往C乡240吨，运

往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值为10040元。

拓展：若A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，其他条件

不变，又应怎样调运？

二、随堂练习，巩固深化

课本P119练习。

三、课堂总结，发展潜能

由学生自我评价本节课的表现。

四、布置作业，专题突破

课本P120习题14.2第9,10,H题。

板书设计

1、一次函数的应用例：

初中数学优秀教案篇11

一、教学任务分析

1、教学目标定位

根据《数学课程标准》和素质教育的要求，结合学生的认知

规律及心理特征而确定，即：七年级的学生对身边有趣事物充满

好奇心，对一些有规律的问题有探求的欲望，有很强的表现欲，

同时又具备了一定的归纳、总结表达的能力。因此，确定如下教

学目标：

(1).知识技能目标

让学生掌握多边形的内角和的公式并熟练应用。

(2).过程和方法目标

让学生经历知识的形成过程，认识数学特征，获得数学经验，

进一步发展学生的说理意识和简单推理，合情推理能力。

(3).情感目标

激励学生的学习热情，调动他们的学习积极性，使他们有自

信心，激发学生乐于合作交流意识和独立思考的习惯。

2、教学重、难点定位

教学重点是多边形的内角和的得出和应用。

教学难点是探索和归纳多边形内角和的过程。

二、教学内容分析

1、教材的地位与作用

本课选自人教版数学七年级下册第七章第三节《多边形的内

角和》的第一课时。本节课作为第七章第三节，起着承上启下的

作用。在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，层层递

进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。

2、联系及应用

本节课是以三角形的知识为基础，仿照三角形建立多边形的

有关概念。因此

多边形的边、内角、内角和等等都可以同三角形类比。通过

这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会把复杂化为

简单，化未知为已知，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。

而多边形在工程技术和实用图案等方面有许多的实际应用，下一

节平面镶嵌就要用到，让学生接触一些多边形的实例，可以加深

对它的概念以及性质的理解。

三、教学诊断分析

学生对三角形的知识都已经掌握。让学生由三角形的内角和

等于180。，是一个定值，猜想四边形的内角和也是一个定值，这

是学生很容易理解的地方。由几个特殊的四边形的'内角和出发,

譬如长方形、正方形的内角和都等于360°,可知如果四边形的内

角和是一个定值，这个定值是360。。要得到四边形的内角和等于

3600这个结论最直接的方法就是用量角器来度量。让学生动手探

索实践，在探索过程中发现问题度量会有误差。发现问题后接着

引导学生联想对角线的作用，四边形的一条对角线，把它分成了

两个三角形，应用三角形的内角和等于180°,就得到四边形的内

角和等于360°o让学生从特殊四边形的内角和联想一般四边形

的内角和，并在思想上引导，学习将新问题化归为已有结论的思

想方法，这里学生都容易理解。课堂教学设计中，在探究五边形，

六边形和七边形的内角和时，让学生动手实践，设置探究活动二，

为了让学生拓宽思路，从不同的角度去思考这个问题，这个活动

对学生的动手能力要求进一步提高了，学生对这个问题的理解稍

微有些难度，但学生可根据自己本身的特点来加以补充和完善。

在教学设计中，要求根据小组选择的方法探索多边形的内角和。

首先，小组内各个成员对所选择的方法要了解，能够把掌握的知

识运用到实践中；再者，小组内各个成员需要分工协作，才能够

顺利的把任务完成；最后，学生还需要把自己的思维从感性认识

提升到理性认识的高度，这样就培养了学生合情推理的意识。

四、教法特点及预期效果分析

本节课借鉴了美国教育家杜威的在做中学的理论和叶圣陶先

生所倡导的解放学生的手，解放学生的大脑，解放学生的时间的

思想，我确定如下教法和学法：

1、教学方法的设计

我采用了探究式教学方法，整个探究学习的过程充满了师生

之间，学生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、

引导者、合作者，学生才是学习的主体。

2、活动的开展

利用学生的好奇心设疑、解疑，组织活泼互动、有效的教学

活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作

交流中理解和掌握本节课的内容。

3、现代教育技术的应用

我利用课件辅助教学，适时呈现问题情景，以丰富学生的感

性认识，增强直观效果，提高课堂效率。探究活动在本次教学设

计中占了非常大的比例，探究活动一设置目的让学