人教版七年级数学下册《7.1相交线》同步测试题（附答案）

第第页人教版七年级数学下册《7.1相交线》同步测试题（附答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列语句正确的是()A．相等的角为对顶角B．不相等的角一定不是对顶角C．不是对顶角的角都不相等D．有公共顶点且和为180°的两个角为邻补角2．两条相交直线与另外一条直线在同一平面内相交，它们的交点个数是()A．1B．2C．3或2D．1或2或3．3．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有()第3题图第4题图第5题图第9题图第8题图A．1条B．2条C．3条第3题图第4题图第5题图第9题图第8题图4．如图，OA⊥OB，OC⊥OD，则()A．∠AOC=∠AODB．∠AOD=∠DOBC．∠AOC=∠BODD．以上结论都不对5．如图，与∠C是同旁内角的有()．A．2B．3C．4D．56．下列说法正确的是()．A．两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线垂直．B．两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直．C．两条直线相交成四个角，如果有一对对顶角互余，那么这两条直线垂直．D．两条直线相交成四个角，如果有两个角互补，那么这两条直线垂直．7．数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（

）A．测量跳远成绩 B．木板上弹墨线C．弯曲河道改直 D．两钉子固定木条8．如图，直线a，b，c，d两两相交，图中共有对顶角（）A．9对 B．10对 C．11对 D．12对二、填空题9．如图，直线L截直线a，b所得的同位角有______对，它们是;内错有___对，它们是;同旁内角有____对，它们是;对顶角_____对，它们是．10．如图，∠1的同位角是，∠1的内错角是，∠1的同旁内角是_______．11．如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOD，FO⊥OD于O，∠1=40°，则∠2=___，∠4=______．12．如图，AB⊥CD于O，EF为过点O的直线，MN平分∠AOC，若∠EON=100°，那么∠EOB=，∠BOM=．13．如图，AB是一直线，OM为∠AOC的角平分线，ON为∠BOC的角平分线，则OM，ON的位置关系是_______．14．直线外一点与直线上各点连结的线段中，以_________为最短．15．从直线外一点到这条直线的叫做这点到直线的距离．第16题图第13题图第12题图第11题图第第16题图第13题图第12题图第11题图第10题图16．如图，要说明BO⊥OD，请完善过程，并在括号内填上相应依据:∵AO⊥CO，∴∠AOC=__________(___________)．又∵∠COD=40°(已知)，∴∠AOD=_______．∵∠BOC=∠AOD=50°(已知)，∴∠BOD=_______，∴_______⊥_______(__________)．三、解答题17．如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄．（1）现在公路AB上修建一个超市C，使得到M、N两村庄距离最短，请在图中画出点C；（2）设汽车行驶到点P位置时离村庄M最近；行驶到点Q位置时，距离村庄N最近，请在图中公路AB上分别画出P、Q两点的位置．（1）（2）18．如图，OE，OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线，且OE⊥OF，判断:A，O，B三点是否在同一直线上，并说明理由．．19．如图已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内，∠BOE=∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数．20．如图直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．(1)若∠1=∠2，求∠NOD的度数；(2)若∠1=∠BOC，求∠BOD的度数．参考答案一、选择题1．B2．D3．D4．C5．C6．A7．C8．D二、填空题9．4，∠1和∠5，∠4和∠6，∠7和∠3，∠8和∠2；2，∠5和∠3，∠4和∠8；2，∠4和∠5，∠3和∠8；4，∠1和∠3，∠2和∠4，∠5和∠7，∠6和∠810．∠4和∠NMP∠6∠2和∠BMO11．50°65°12．55°135°13．垂直14．垂线段15．垂线段的长度16．90°垂直的性质50°90°三、解答题17．（1）如图所示：Q点即为所求．根据两点之间线段最短

（2）作ME⊥AB，NF⊥AB，垂足分别是点E，F．

∵过直线外一点与直线上的所有连线中，垂线段最短，

∴E、F为所求的P、Q点．18．证明：∵OE、OF分别是∠AOC与∠BOC的平分线，

∴∠AOE=∠COE，∠BOF=∠COF，

又∵OE⊥OF，

∴∠COE+∠COF=90°，

∴∠AOE+∠BOF=90°，

∴∠AOB=∠COE+∠COF+∠AOE+∠BOF=90°+90°=180°，

∴A、O、B三点在同一直线上．19．设∠EOB=x，则∠EOC=2x，

则∠BOD=（180°-3x），

则∠BOE+∠BOD=∠DOE，

即x+（180°-3x）=72°，

解得x=36°，

故∠EOC=2x=72°．20．解：（1）∵OM⊥AB，

∴∠1+∠AOC=90°．

又∠1=∠2，

∴∠