北师大版八年级数学下册《6.4多边形的内角和与外角和》同步测试题（含答案）

第第页北师大版八年级数学下册《6.4多边形的内角和与外角和》同步测试题（含答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________多边形的外角和1.多边形的边数由3增加到2024时,其外角和的度数 ()A.不能确定 B.减少 C.增加 D.不变2.如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗,其轮廓是一个正八边形,窗外之境如同镶嵌于一个画框之中.如图2是八角形空窗的示意图,它的一个外角∠1的度数为() 图1 图2A.45° B.60° C.110° D.135°3.(2024济南中考)若正多边形的一个外角是45°,则这个正多边形是 ()A.正六边形 B.正七边形C.正八边形 D.正九边形多边形的内角与外角的关系4.一个多边形的每个外角都等于与它相邻的内角,这个多边形是 ()A.四边形 B.五边形C.六边形 D.八边形5.已知一个正多边形的边数为n.(1)若这个多边形的内角和为其外角和的4倍,求n的值.(2)若这个正多边形的一个内角为135°,求n的值.1.若多边形的每个内角都相等,且它的每一个外角是它的邻补角的15,则该多边形是(A.十边形 B.十二边形C.十五边形 D.十六边形2.已知在一个凸多边形中,和一个内角相邻的外角与其余内角度数总和为600°,则这个多边形的边数是 ()A.5 B.6 C.7 D.5或63.(2024成都期末)如果正n边形的一个内角与一个外角的比是2∶1,则n的值为.

4.如图,在五边形ABCDE中,∠A=∠C=80°,∠B=140°,∠DEF为五边形ABCDE的一个外角,且∠DEF=60°,则∠D=°.

5.(应用意识)如图,小亮从点O处出发,前进5m后向右转15°,再前进5m后又向右转15°,这样走n次后恰好回到出发点O处.(1)小亮走出的这个n边形的每个内角是多少度?这个n边形的内角和是多少度?(2)小亮走出的这个n边形的周长是多少米?参考答案课堂达标1.D2.A3.C4.A5.解:(1)由题意得180°×(n-2)=360°×4.解得n=10.(2)∵这个正多边形的一个内角为135°,∴这个正多边形的一个外角为45°,∴n=360°÷45°=8.课后提升1.B解析:设这个多边形的每个内角为x,则每个外角为15x,根据题意,得x+15x=180°,解得x=150°,15x=30°,360°÷30°=122.D解析:设边数为n,这个内角为x°,则0<x<180,根据题意,得(n-2)·180-x+(180-x)=600,解得n=4+60+2x180,∵n为正整数,∴60+2x必为180的倍数.又∵0<x<180,∴x=60或150,∴n=5或6.3.6解析:设外角是x°,则内角是2x°,根据题意,得x+2x=180,解得x=60,∴n=360°÷60°=6.4.120解析:∵∠DEF=60°,∴∠AED=120°.∵∠A=∠C=80°,∠B=140°,∴∠D=180°×(5-2)-80°-80°-140°-120°=120°.5.解:(1)这个n边形每个内角度数为180°-15°=165°,∵多边形外角和为360°,∴15°n=360°,解得n=24,∴这个n边形的内角和是(24-2)×180°=3960°,∴