4.4.2约分（基础作业）2024-2025学年五年级下册数学 人教版

（学困生篇）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业4.4.2约分一．选择题（共3小题）1．（2024春•薛城区期中）一个分数约分后，分数大小（）A．不变 B．变小 C．变大2．（2022秋•兴宁市期末）下面的分数中与57A．2535 B．2028 C．2549 3．（2022春•临潼区期末）（）化简后得23A．1220 B．1418 C．912 二．填空题（共3小题）4．（2024春•明水县期末）化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，得38。原来的分数是5．（2021•钦州）一个分数的分子与分母的和为120，约分后是37，这个分数是6．（2021春•灵宝市期末）在约分的过程中，变了，没变。A.分数大小B.分数大小和分数单位都没变C.分数单位三．判断题（共3小题）7．（2023秋•坪山区校级月考）两个分数约分后，都比原分数小。8．（2022春•城阳区期末）分数约分后，这个分数的大小不变，分数单位也不变．9．（2022春•荣县期末）分数约分后大小不变，分数单位变大了。四．应用题（共1小题）10．（2022春•青岛月考）一个分数的分子和分母的和是68，约分后是89，这个分数原来是多少？

（学困生篇）2024-2025学年下学期小学数学人教新版五年级同步个性化分层作业4.4.2约分参考答案与试题解析题号123答案ACD一．选择题（共3小题）1．（2024春•薛城区期中）一个分数约分后，分数大小（）A．不变 B．变小 C．变大【考点】约分．【专题】分数和百分数；数感．【答案】A【分析】根据分数的基本性质和约分的意义，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。由此解答。【解答】解：一个分数约分后，分数大小不变。故选：A。【点评】此题解答关键是理解和掌握分数的基本性质和约分的意义。2．（2022秋•兴宁市期末）下面的分数中与57A．2535 B．2028 C．2549 【考点】约分．【专题】运算能力．【答案】C【分析】将每个选项中的分数与57利用分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0【解答】解：A.57B.57C.57D.57故选：C。【点评】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用。3．（2022春•临潼区期末）（）化简后得23A．1220 B．1418 C．912 【考点】约分．【专题】分数和百分数；运算能力．【答案】D【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变．约分的依据是分数的基本性质，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分．分子和分母的公因数只有1的分数，就是最简分数，由此解答即可。【解答】解：A、12B、14C、9D、18所以1827化简后是2故选：D。【点评】此题主要考查分数的基本性质和最简分数的意义。二．填空题（共3小题）4．（2024春•明水县期末）化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，得38。原来的分数是1848【考点】约分．【专题】运算顺序及法则．【答案】1848【分析】此题采用逆推法，把最简分数38的分子和分母分别乘3、乘2【解答】解：3故答案为：1848【点评】解决此题关键是理解用原来的分数除以2、除以3，得到一个新分数，要求原来的分数，只要把现在的分数乘2，再乘3得解。5．（2021•钦州）一个分数的分子与分母的和为120，约分后是37，这个分数是3684【考点】约分．【专题】分数和百分数．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意，这个分数约分后是37，也就是原来分数的分子和分母的比是3：7，分子占和的33+7，分母占和的【解答】解：120×33+7120×＝120×＝84，所以这个分数是3684故答案为：3684【点评】求出原分数分子和分母的比是计算关键．6．（2021春•灵宝市期末）在约分的过程中，C变了，A没变。A.分数大小B.分数大小和分数单位都没变C.分数单位【考点】约分．【专题】数感．【答案】C、A。【分析】约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变。约分根据的是分数的基本性质，约分后分数的大小没变，分子和分母发生了变化。分母发生变化也就是分数单位发生了变化。【解答】解：在约分的过程中，分数单位变了，分数大小没变。故选：C、A。【点评】本题考查学生对约分性质的掌握。要注意约分前后分数大小没有发生改变。三．判断题（共3小题）7．（2023秋•坪山区校级月考）两个分数约分后，都比原分数小。×【考点】约分．【专题】数感；运算能力．【答案】×【分析】根据约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分，由此判断即可。【解答】解：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分，因此，两个分数约分后，都和原分数大小相等，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查了约分的基本意义，考查学生对意义的理解及掌握情况。8．（2022春•城阳区期末）分数约分后，这个分数的大小不变，分数单位也不变．×【考点】约分．【专题】运算顺序及法则；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】约分是把分子、分母同时除以一个不为0的数；化成最简分数后，虽然分数大小没变，但是分子和分母都变小了，分数单位只和分母的大小有关，分母是几，分数单位就是几分之一，分母小了，该分数单位就大了．【解答】解：分数约分后，分子和分母都变小了，而分数单位只和分母有关，分母是几，分数单位就是几分之一，分母小了，而分数单位就大；所以，原题说法错误．故答案为：×．【点评】本题考查分数的约分及其分数单位，认真把握这两个概念是关键．9．（2022春•荣县期末）分数约分后大小不变，分数单位变大了。√【考点】约分．【专题】推理能力．【答案】√【分析】根据约分的意义就是把分子分母同时除以它们的最大公因数，因为原来分母大，同除以它们的最大公因数后变小了，所以分数单位就变大了，可以举例证明。【解答】解：举例说明：69=23，69的分数单位是19，所以一个不是最简的分数约分后大小不变，分数单位变大了的说法是正确的。故答案为：√。【点评】本题主要考查约分的意义，注意约分后分数单位变大了。四．应用题（共1小题）10．（2022春•青岛月考）一个分数的分子和分母的和是68，约分后是89，这个分数原来是多少？【考点】约分．【专题】数感．【答案】3236【分析】已知一个分数的分子和分母的和是68，这个分数约分后是89，即分子和分母的比是8：9，总份数是（8+9【解答】解：68÷（8+9）＝68÷17＝44×8＝324×9＝36答：这个分数原来是3236【点评】此题属于按比例分配问题，把分子和分母的和，按照8：9分配，即可求出原来的分子和分母，由此解决问题。

考点卡片1．约分【知识点归纳】1、约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。2、约分的方法：（1）逐步约分法。用分子和分母的公因数（1除外）去除，直到除到分子和分母只有公因数1为止。（2）一次约分法。直接用分子和分母的最大公因数（1除外）去除。3、分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数）【方法总结】把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。2、理解最简分数的含义：像这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数；分子与分母是相邻的自然数的分数一定是最简分数；分子分母是两个不同质数的分数一定是最简分数；分子是“1”的分数一定是最简分数。3、掌握约分的方法：约分的方法一般