分数问题综合（专题练习）-数学六年级下册苏教版

小升初必考专题特训：分数问题综合-数学六年级下册苏教版一、选择题1．（

）。A． B． C．6 D．12．已知a和b互为倒数，则除以等于（

）。A．40 B． C．8 D．53．m是一个不为0的自然数，下列各式中，数值最大的是（

）。A．m÷ B．m× C．m－m D．m×4．根据图列算式，1小时能行多少千米？正确的算式是（

）。A．÷2 B．2÷ C．×2 D．＋25．如果女生是全班人数的，那么男生是女生的（

）。A． B． C． D．6．小圆的面积是大圆面积的，那么大、小两个圆的半径比是（

）。A．1∶16 B．16∶1 C．4∶1 D．1∶4二、填空题7．小红小时行千米，她每小时行()千米，她每千米用()小时。8．60米减少后是()米，60米比()米多20%，()米比40米多米。9．有一杯糖水200克，糖占加入()克糖后，糖占。10．体育室有60根跳绳，按人数分配给甲、乙两班。甲班有35人，乙班有40人。那么，甲班应分得跳绳()根，乙班应分得跳绳()根。11．一项工程需按期完成。东山工程队8天就完成了此项工程的，那么完成此项工程还需()天。12．新华书城新到一批历史文献，第一天卖出28套，第二天卖的比第一天的多2套，第二天卖出了()套。三、判断题13．5吨的与7吨的62.5%一样重。()14．一堆煤增加它的后，再减少，这堆煤的重量不变。()15．某县中学的人数比小学少，那么该县中学的人数是小学的。()16．如果把甲班学生人数的调入乙班，两班学生人数就相等，则原乙班人数是甲班人数的一半。()17．两个假分数相除，商可能是整数。()18．当时，。()四、计算题19．直接写得数。＋70%＝

0.252＝

×÷×＝

∶＝20．脱式计算，怎样简便怎样算。÷6

（）×24

[1－（）]÷

21．解比例。（1）

（2）五、解答题22．修一条路，如果甲工程队单独修需要20天，乙工程队单独修需要30天，现在甲、乙两队合修需要多少天？23．袁隆平院士一生都致力于杂交水稻技术的研究，杂交水稻每公顷产量屡创新高。2023年三亚杂交水稻年产量约为每公顷30吨，比2022年杂交水稻产量约增产，稳居世界第一。2022年杂交水稻产量约为每公顷多少吨？24．元旦期间，超市举办促销让利活动。一辆遥控玩具汽车的原价是150元，这辆遥控玩具汽车现在售价是多少元？

25．乘坐公交车如果刷IC卡每人每次需支付1.2元，比投币便宜了，投币支付每人每次需多少元？26．小明看一本书，第一次看的比全书的少7页，第二次看了比全书的多5页，还剩下267页没看。这本书一共有多少页？

参考答案：1．B【分析】根据分数与分数乘法的计算法则，计算出结果，即可解答。【详解】×＝故答案为：B2．B【分析】互为倒数的两个数的乘积为1；再根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数，据此解答即可。【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1÷＝则除以等于。故答案为：B3．A【分析】先分别计算四个选项中的算式，再比较计算结果的大小，从而找出数值最大的算式。。【详解】A．m÷＝m×＝mB．m×＝mC．m－m＝mD．m×＝m因为m＞m＞m＞m，所以数值最大的是m÷。故答案为：A4．B【分析】每小时行驶路程叫速度，速度＝路程÷时间，据此列式。【详解】2÷＝2×＝5（千米）1小时能行5千米。故答案为：B5．A【分析】根据题意可知，把全班人数看作单位“1”，已知女生是全班人数的，根据分数的意义，可知全班人数平均分成9份，女生占4份，则男生有（9－4）份，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用（9－4）÷4即可求出男生是女生的几分之几。【详解】（9－4）÷4＝5÷4＝如果女生是全班人数的，那么男生是女生的。故答案为：A6．C【分析】根据“小圆的面积是大圆面积的”可知，小圆面积和大圆面积的比为1∶16；因为面积比是半径比的平方，并且4²＝16，据此可知大、小两个圆的半径比4∶1。【详解】小圆的面积是大圆面积的，那么大、小两个圆的半径比是4∶1；故答案为：C。【点睛】明确两个圆的面积比是半径比的平方是解答本题的关键。7．【分析】根据“路程÷时间＝速度”求出她每小时行多少千米即可；用路程÷速度求出行1千米要用多少小时，据此解答。【详解】＝＝（千米）＝＝（时）小红小时行千米，她每小时行（）千米，她每千米用（）小时。【点睛】根据题意，灵活运用路程、时间、速度三者之间的关系是解答的关键。8．4550【分析】把60米看作单位“1”，则未知的米数是60米的（1－），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用60乘（1－）即可；把未知的米数看作单位“1”，则60米是未知米数的（1＋20%），然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用60除以（1＋20%）即可；根据加法的意义，用40加上即可求解。【详解】60×（1－）＝60×＝45（米）60÷（1＋20%）＝60÷1.2＝50（米）40＋＝（米）则60米减少后是45米，60米比50米多20%，米比40米多米。9．25【分析】先用分数乘法求出糖是几克，加入糖后，糖和糖水的重量都发生变化了，设加入克糖，根据糖占糖水的，列方程求解。【详解】设加入克糖，故加入25克糖后，糖占。【点睛】本题结合解方程考查求一个数是另一个数的几分之几的问题，解题关键要注意加糖后糖水及糖本身重量都发生变化。10．2832【分析】已知60根跳绳按人数分配给甲、乙两班，先根据比的意义写出甲班与乙班的人数比为35∶40，化简比后为7∶8；那么甲、乙两班分得跳绳的数量分别占总数的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可求出甲、乙两班分得跳绳的数量。【详解】35∶40＝（35÷5）∶（40÷5）＝7∶8甲：60×＝60×＝28（根）乙：60×＝60×＝32（根）甲班应分得跳绳28根，乙班应分得跳绳32根。11．12【分析】已知东山工程队8天就完成了此项工程的，根据“工作效率＝工作量÷工作时间”，求出东山工程队的工作效率；把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，求出东山工程队完成此项工程需要的总天数；再用总天数减去已完成的天数，即是还需要的天数。【详解】东山工程队的工作效率：÷8＝×＝完成此项工程共需：1÷＝1×20＝20（天）还需：20－8＝12（天）完成此项工程还需12天。12．23【分析】把第一天卖出的套数看作单位“1”，用28×，求出第一天卖出书的是多少套，再加上2套，即可求出第二天卖多少套书。【详解】28×＋2＝21＋2＝23（套）新华书城新到一批历史文献，第一天卖出28套，第二天卖的比第一天的多2套，第二天卖出了23套。13．√【分析】求一个数的几分之几或百分之几是多少，用乘法计算，据此分别算出5吨的和7吨的62.5%是多少，再进行比较即可。【详解】5×＝（吨）7×62.5%＝7×＝（吨）5吨的与7吨的62.5%一样重。故答案为：√【点睛】掌握求一个数的几分之几或百分之几是多少，用乘法计算是解答本题的关键。14．×【分析】假设这堆煤有100吨，增加它的，即100×（1＋），再减少它的，就是100×（1＋）×（1－），代数解答即可判断。【详解】假设这堆煤有100吨。100×（1＋）×（1－）＝100××＝125×＝＜100这堆煤的重量变少了。故答案为：×【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的理解与应用，分清单位“1”是解题的关键。15．√【分析】将小学的人数看作单位“1”，那么中学人数是小学人数的1×（1－），据此解题。【详解】1×（1－）＝1×＝所以，该县中学的人数是小学的。故答案为：√【点睛】本题考查了分数乘法，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法。16．√【分析】由题意可知，甲班的人数－甲班的人数×＝乙班的人数＋甲班的人数×，由此可知，甲班的人数×＝乙班的人数＋甲班的人数×，据此进行判断即可。【详解】由分析可知：甲班的人数－甲班的人数×＝乙班的人数＋甲班的人数×则甲班的人数×＝乙班的人数＋甲班的人数×甲班的人数×＝乙班的人数所以原乙班人数是甲班人数的一半。则原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。17．√【分析】假分数的分子大于等于分母，据此可以通过举例子的方式，找出两个假分数，并计算出商，从而判断题干的正误。【详解】÷＝3和都是假分数，它们的商是整数，所以两个假分数相除，商可能是整数。故答案为：√【点睛】本题考查了分数除法，掌握假分数的定义以及分数除法的计算法则是解题的关键。18．√【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大，据此分析。【详解】当时，，说法正确。故答案为：√【点睛】关键是掌握分数乘法的计算方法。19．1.3；0.0625；；【解析】略20．；；

20；；【分析】÷6，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算；，先算两边的除法，最后算乘法比较简便；，将101拆成（100＋1），利用乘法分配律进行简算；（）×24，利用乘法分配律进行简算；[1－（）]÷，先算加法，再算减法，最后算除法；，先去掉中括号里的小括号，括号前边是减号，去掉括号，括号里符号改变，再交换减数和加数的位置，先算加法，再算减法，最后算除法。【详解】÷6（）×24[1－（）]÷＝[1－]×4＝×4＝21．（1）x＝；（2）x＝【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可；（2）根据比例的基本性质，把式子转化为，再化简，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可。【详解】（1）解：（2）解：22．12天【分析】将这条路看作单位“1”，那么甲每天修这条路的，乙每天修这条路的130，利用加法求出甲乙两队一起每天修几分之几。工作时间＝工作总量÷工作效率，由此求出两队合修需要多少天。【详解】1÷（＋130）＝1÷＝1×12＝12（天）答：甲、乙两队合修需要12天。23．22.5吨【分析】将2022年杂交水稻产量看作单位“1”，2023产量是2022的（1＋），2023产量÷对应分率＝2022年杂交水稻产量，据此列式解答。【详解】30÷（1＋）＝30÷＝30×＝22.5（吨）答：2022年杂交水稻产量约为每公顷22.5吨。24．120元【分析】把遥控玩具汽车的原价看作单位“1”，现在售价比原价便宜，则现价是原价的（1－），单位“1”已知，用原价乘（1－），即是这辆遥控玩具汽车的现价。【详解】150×（1－）＝150×＝120（元）答：这辆遥控玩具汽车现在售价是120元。25．1.5元【分析】把投币支付的钱数看作单位“1”，已知刷IC卡比投币便宜了，则刷IC卡支付的钱数是投币支付的（1－），单位“1”未知，用刷IC卡支付的钱数除以（1－），即可求解。【详解】1.2÷（1－）＝1.2÷＝1.2×＝1.5（元）答：投币支付每人每次需1.5元。26．300页【分析】将这本书的总页数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，比一个数少几就减几，比一个数