第五章综合测试题

第五章综合测试题本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，考试时间90分钟．第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)1．(2012·哈尔滨模拟)某物体在距地面h高处以大小为eq\f(g,3)，方向竖直向下的加速度由静止下落到地面，下列说法中正确的是()A．物体重力势能减少eq\f(1,3)mghB．物体的机械能减少eq\f(2,3)mghC．物体的动能增加mghD．重力做功mgh[答案]BD[解析]重力做功等于物体重力势能的减少，选项A错误，D正确；根据能量转化和机械能守恒定律可知选项B正确，C错误．2．(2012·合肥模拟)如图所示，质量为M的物体放在光滑水平地面上，受与水平方向成α角的恒定拉力F作用，从静止开始沿水平地面运动，在时间t内，拉力F对物体所做的功为W.若仅改变上述某一个量，物体还是从静止开始沿水平地面运动，下列可使拉力做的功为2W的是()A．物体质量减小为eq\f(M,2) B．拉力增大为2FC．做功时间增长为2t D．α角从60°变为0°[答案]A[解析]由Fcosα＝Ma及W＝F×eq\f(1,2)at2，可得：W＝eq\f(F2t2cosα,2M)，要使拉力做的功变为2W，可使F′＝eq\r(2)F，t′＝eq\r(2)t，M′＝eq\f(M,2)，或者cosα′＝eq\f(1,2)cosα，由此可知选项A正确．3．(2012·郑州模拟)运动员从悬停在空中的直升机上跳伞，伞打开前可看作是自由落体运动，开伞后减速下降，最后匀速下落．如果用h表示下落高度、t表示下落的时间、F表示人受到的合外力、E表示人的机械能、Ep表示人的重力势能、v表示人下落的速度．在整个过程中，下列图象可能符合事实的是()[答案]C[解析]以运动员为研究对象，运动员先在重力的作用下做自由落体运动，开伞后受到阻力作用做加速度逐渐减小的减速运动，最后做匀速运动，此时阻力等于重力，合力为零，C正确，D错误；运动过程中重力势能随下落的高度h均匀减小，而机械能E在自由落体阶段不变，然后再逐渐减小，A、B错误．4．(2012·长春模拟)如图甲所示，斜面AB与水平面BC是由同种材料制成的．质量相等的可视为质点的a，b两物块，从斜面上的同一位置A由静止开始下滑，经B点在水平面上滑行一段时间后停止．不计经过B点时的能量损失，用传感器采集到它们的速度—时间图象如图乙所示，则由上述信息判断下列说法正确的是()A．在斜面上滑行的加速度物块a比物块b的小B．在水平面上滑行的距离物块a比物块b的小C．与斜面间的动摩擦因数物块a比物块b的小D．在整个运动过程中克服摩擦力做的功物块a比物块b多[答案]C[解析]由图象可以看出斜面上滑行时aa>ab，选项A错误；根据图象与时间轴所夹面积可知在水平面滑行时，xa>xb，选项B错误；在斜面上运动，受力分析有mgsinθ－μmgcosθ＝ma解得：μ＝eq\f(gsinθ－a,gcosθ)，因aa>ab，所以μa<μb，选项C正确；在水平面由动能定理可得：mgh－Wf＝0，解得Wf＝mgh，选项D错误．5．(2012·杭州模拟)如图所示，半径r＝0.5m的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上，圆轨道最低处有一小球(小球的半径比r小很多)．现给小球一个水平向右的初速度v0，要使小球不脱离轨道运动，v0应满足()A．v0≤5m/s B．v0≥2eq\r(5)m/sC．v0≥eq\r(5)m/s D．v0≤eq\r(10)m/s[答案]D[解析]小球不脱离轨道运动，则小球能够恰好通过最高点或恰好到达圆心等高处．到达圆心等高处有mgr＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，则v0≤eq\r(10)m/s；小球做圆周运动的条件是在最高点的最小速度等于eq\r(gr)，从最低点到最高点由机械能守恒eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝mg2r＋eq\f(1,2)mv2，代入数值可得v0≥5m/s，故D正确．6．(2012·福州模拟)如图所示，某中学科技小组制作了利用太阳能驱动小车的装置．当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进．小车在平直的公路上从静止开始匀加速行驶，经过时间t，速度为v时功率达到额定功率，并保持不变；小车又继续前进了s距离，达到最大速度vmax.设小车的质量为m，运动过程中所受阻力恒为f，则小车的额定功率为()A．fvmax B．fvC．fs/t D．(f＋mv/t)vmax[答案]A[解析]小车匀加速行驶时，牵引力不变，电动机的功率随着小车速度的增大而增大，当达到额定功率时，以额定功率行驶，做加速度逐渐减小的加速运动，最终当牵引力等于阻力时，速度达到最大，所以额定功率P＝fvmax，A正确．7．(2012·济南模拟)下列各图是反映汽车(额定功率P额)从静止开始匀加速启动，最后做匀速运动的过程中，其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象，其中正确的是()[答案]ACD[解析]汽车匀加速启动过程，由牛顿第二定律F－f＝ma，牵引力恒定，由P＝Fv，v＝at，得P＝Fat，汽车的功率逐渐增加，当功率达到额定功率时，此时物体的速度为v1m＝eq\f(P额,f＋ma)，以后汽车的功率不再变化，由P＝Fv，速度增加，牵引力减小，以后物体不能再做匀加速运动，由F－f＝ma得加速度逐渐减小，故汽车做加速度减小的加速运动，当F＝f时，加速度减为零，速度达到最大值，v2m＝eq\f(P额,f)，故可得B项错误，ACD项正确．8．(2012·信息卷)如图所示，一条轻绳一端通过定滑轮悬挂一个质量为m的重物，在另一端施加拉力F，使重物从地面由静止开始加速向上运动．当重物上升高度为h时，轻绳断开，不计一切摩擦，则()A．重物从开始向上加速到轻绳断开的过程中重力势能的增量为FhB．轻绳断开瞬间重物重力的瞬时功率为－eq\r(2F－mgmg2h)C．重物上升过程中机械能守恒D．重物落地前瞬间的动能为Fh[答案]BD[解析]从重物开始加速上升到轻绳断开的过程中拉力做的功为Fh，等于重物重力势能的增量与动能的增量的和，选项A错误；轻绳断开瞬间重物重力的瞬时功率为P＝－mgv，由动能定理得(F－mg)h＝eq\f(1,2)mv2，则P＝－eq\r(2F－mgmg2h)，选项B正确；在重物上升过程中拉力做正功，重物机械能不守恒，选项C错误；选地面为参考平面，重物从开始加速上升到轻绳断开的过程中拉力做的功为Fh，轻绳断开时，重物的机械能为Fh，此后只有重力对重物做功，重物机械能守恒，故重物落地前瞬间的动能为Fh，选项D正确．9．(2012·苏州模拟)滑块以速率v1靠惯性沿固定长斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为v2，且v2<v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则()A．上滑过程中机械能的减少量大于下滑过程中机械能的减少量B．上滑过程中机械能的减少量等于下滑过程中机械能的减少量C．上滑过程中经过A点时的动能大于重力势能D．上滑过程中摩擦力的平均功率的绝对值大于下滑过程中摩擦力的平均功率的绝对值[答案]BCD[解析]由题意，v2<v1可见有摩擦力做功．重力以外的力做的功等于机械能的变化，上滑过程和下滑过程摩擦力对滑块做的功相等，所以上滑过程和下滑过程机械能的减少量相等，A错，B对；从A点到最高点应用动能定理，－Wf－WG＝0－EkA，其中WG＝EpA，可见EkA>EpA，C对；上滑过程中摩擦力方向沿斜面向下，下滑过程中摩擦力的方向沿斜面向上，可见上滑过程的加速度大于下滑过程中的加速度，所以上滑过程用的时间短，两个过程摩擦力做功相同，故上滑过程摩擦力的平均功率大，D对．10．(2012·南京模拟)质量为m的小球，以初速度v0竖直向上抛出，小球上升的最大高度为H，已知小球在运动过程中受到的空气阻力与速率成正比．设抛出点重力势能为零，则小球在运动过程中，下列关于小球的动能Ek、重力势能Ep、机械能E随高度h，速率v随时间t变化的图线可能正确的有()[答案]BCD[解析]在上升的过程中重力势能的变化量由重力做功来量度，由功能关系可得：Ep＝－WG＝mgh(0≤h≤H)，B选项正确；动能的变化量由合外力做功来量度，在上升的过程中：ΔEk＝－mgΔh－fΔh，由于在上升过程中小球的速率在逐渐减小，空气的阻力在逐渐减小，动能的变化率在逐渐减小，对应的Ek－h图象斜率减小；在下落的过程中小球的速率在逐渐增加，空气的阻力在逐渐增加，动能的变化率在逐渐增加，对应的Ek－h图象斜率增加，A选项错误，C选项正确；在上升的过程中由牛顿第二运动定律可知：(mg＋f)＝ma⇒a＝g＋eq\f(f,m)，随空气阻力的减小，加速度在减小，v－t图象越来越平缓，到最高点速度减小为零；在下降的过程中由牛顿第二定律可得：mg－f＝ma⇒a＝g－eq\f(f,m)，随空气阻力的增加，加速度在减小，v－t图象越来越平缓，到最低点具有一定的速度且小于v0，D选项正确．第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、填空题(共3小题，每小题6分，共18分．把答案直接填在横线上)11．(6分)在用落体法“验证机械能守恒”的实验中，某同学上交的实验报告中，显示重锤增加的动能略大于重锤减少的重力势能，则出现这一问题的可能原因是()A．重锤的质量测量错误B．用公式v＝gt计算各点的速度C．交流电源的频率不等于50HzD．重锤下落时受到的阻力过大[答案]BC[解析]重锤的质量并不影响mgh和eq\f(1,2)mv2的大小关系，A错误；重锤下落的阻力越大，动能的增加量比重力势能的减少量小的越多，D错误；用v＝gt计算的速度比实际速度大，如交流电源的频率小于50Hz，而仍用T＝0.02s来计算各点速度，也把速度算大了，均有可能出现重锤增加的动能略大于重锤减少的重力势能，故B、C正确．12．(6分)(2012·洛阳模拟)在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器接在电压为U，频率为f的交流电源上，在实验中打下一条理想纸带，如图所示，选取纸带上打出的连续5个点A，B，C，D，E，测出A点距起始点O的距离为x0，点A，C间的距离为x1，点C，E间的距离x2,已知重锤的质量为m，当地的重力加速度为g，则(1)从起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量ΔEp＝________，重锤动能的增加量ΔEk＝________.(2)根据题中提供的条件，还可求出重锤实际下落的加速度a＝________.[答案](1)mg(x0＋x1)eq\f(mf2x1＋x22,32)(2)eq\f(f2x2－x1,4)[解析](1)由功能关系知重力势能减小量等于重力所做的功，即ΔEp＝mg(x0＋x1)，做匀变速运动物体在某段时间中点的速度等于前后两点间的平均速度，即vC＝eq\f(x1＋x2,4T)＝eq\f(x1＋x2,4)f，动能的变化量ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)－0＝eq\f(mf2x1＋x22,32).(2)由于物体做匀变速运动，由Δx＝aT2得：a＝eq\f(Δx,T2)＝eq\f(x2－x1,4)f2.13．(6分)(2012·信息卷)如图为用拉力传感器和速度传感器探究动能定理的实验装置．用拉力传感器记录总质量为m＝1kg的小车受到拉力的大小，在长木板上相距L＝48.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车分别到达A、B时的速率．(1)实验主要步骤如下：①将拉力传感器固定在小车上；②平衡摩擦力，需要让小车做________运动；③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率vA、vB；⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作．(2)下表中记录了实验测得的几组数据，veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A)是两个速度传感器记录的速率的平方差，若要验证动能定理，只需要验证F＝________，请利用上述表达式将表中第3次的实验数据填写完整．(结果保留三位有效数字)次数F(N)veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A)(m2/s2)10.800.7721.681.613________2.3444.844.6555.725.49[答案](1)匀速直线(2)eq\f(mv\o\al(2,B)－v\o\al(2,A),2L)2.44[解析](1)小车做匀速直线运动时所受合力为零，说明平衡了摩擦力．(2)根据动能定理有FL＝eq\f(1,2)m(veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A))，代入数据得F＝2.44N.三、论述计算题(共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)14．(10分)如图所示，滑块从A点由静止开始沿曲面下滑，过O点后滑上右边曲线面B点时的速度恰好等于零，O点附近光滑，滑块经过O点不发生碰撞，如滑块从B点以某速度v沿原路径往回滑，到达A点时的速度也恰好为零，求A、B两点间的高度差(设运动过程中阻力大小恒定，与速度大小无关)．[答案]eq\f(v2,4g)[解析]从A到B，重力势能减少量为mgΔh，则由功能关系可知克服阻力的功等于物体重力势能的减少，即：Wf＝mgΔh①若滑块从B至A，其动能损失一部分转化为重力势能，一部分克服阻力的功转化为内能，由能量守恒定律得：eq\f(1,2)mv2＝mgΔh＋Wf②由①②式得，A、B间高度差为Δh＝eq\f(v2,4g).15．(10分)(2012·福州模拟)如图所示，光滑弧形轨道下端与水平传送带上表面等高，轨道上的A点到传送带的竖直距离和传送带上表面到地面的距离均为h＝5m.把一物体放在A点由静止释放，当传送带不动，物体从右端B点水平飞离，落在水平地面上的P点，B，P的水平距离OP为x＝2m.g取10m/s2，求：(1)当传送带不动，物体飞出B点时的速度；(2)若传送带以v＝5m/s的速度顺时针方向传送，物体会落在何处？[答案](1)2m/s(2)5m[解析](1)当传送带不动时，设物体进入和飞出传送带的速度分别为v1，v2根据机械能守恒定律有mgh＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)，解得v1＝10m/s物体离开B：由h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝1sv2＝eq\f(x,t)＝2m/s(2)因为v2<v<v1，所以物体先减速后匀速飞出B点速度v′2＝v＝5m/s解得x′＝v′2t＝5m16．(11分)(2012·天津河西模拟)如图所示，半径R＝0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A.一质量m＝0.10kg的小球，以初速度v0＝7.0m/s在水平地面上向左做加速度a＝3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点．求A，C间的距离(取重力加速度g＝10m/s2)．[答案]1.2m[解析]匀减速运动过程中，有veq\o\al(2,A)－veq\o\al(2,0)＝－2as①恰好做圆周运动时物体在最高点B满足mg＝meq\f(v\o\al(2,B1),R)，vB1＝2m/s②假设能到达圆环的最高点B，由机械能守恒eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)＝2mgR＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)③联立①③可得vB＝3m/s因为vB>vB1，所以小球能通过最高点B小球从B点做平抛运动，有2R＝eq\f(1,2)gt2④sAC＝vBt⑤由④⑤得sAC＝1.2m⑥17.(11分)(2012·大连模拟)为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L＝2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的．其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示．一个小物块以初速度v0＝4.0m/s，从某一高处水平抛出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下．已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数μ＝0.50.(g取10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80)(1)要使小物块不离开轨道，并从水平轨道DE滑出，求竖直圆弧轨道的半径应该满足什么条件？(2)a.为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？b．按照“a”的要求，小物块进入轨道后可以有多少次通过圆轨道上距水平轨道高为0.01m的某一点．[答案](