喀什市2024-2025学年第一学期高三数学12月模拟试卷答案_第1页
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喀什市20242025学年第一学期高三12月模拟测试数学答案一、单项选择题：14DACC58ABBC二、多项选择题：9.ACD10.ABD11.ABD三、填空题：12.13.914.2；四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.解：（1）时，，………2分故；………6分（2）因为“”是“”的充分条件，则，………8分显然，要想满足，则………10分解得，故实数的取值范围是；………13分16.解：（1）由,可得，……2分即，……3分由于，故，解得；……6分（2）由，得,……7分又，则，进而，得到，……9分于是，……10分，……12分由正弦定理可得，即，解得，……14分故BC边上的高为.……15分17.解：（1）因为，当时，，即；……………2分当时，，所以，化简得，……………5分所以数列为公比为2的等比数列，所以……………7分（2）因为，……………8分所以，，……………10分两式相减得，，，……………13分即，．……………15分18.解：（1）当时，，所以，………………2分所以，，………………4分所以切线方程为，即………………5分（2）因为，所以，………………7分所以当，，为增函数；所以当，，为减函数；………………9分所以的单调递增区间为，递减区间为；………………10分(3)因为，要证明，只要证明，………………12分………………13分当且仅当时，，所以在单调递增，因此当时，………………15分所以，即..………………17分19.解：（1）由题意可得，，，……….3分所以.……….4分（2）假设存在，使得，则有，………6分由于与的奇偶性相同，与奇偶性不同，又，，因为……….8分故令，可得故存在，使得.……….10分（3）首先证明时，对任意的都有，因为，由于与均大于且奇偶性不同，所以对任意的都有，………….12分其次证明除形式以外的数，都可以写成若干个连续正整数之和，若正整数，其中，则当时，由等差数列的性质可得：，此时结论成立，……….14分当时，由等差数列的性质可得：，此时结论成立，…………….15分对于数列，此问题等

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