2023八年级数学上册 第十三章 轴对称13.4 课题学习 最短路径问题说课稿（新版）新人教版

2023八年级数学上册第十三章轴对称13.4课题学习最短路径问题说课稿（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学上册第十三章轴对称13.4课题学习最短路径问题说课稿（新版）新人教版设计思路本节课以“最短路径问题”为课题，旨在让学生通过自主探究，理解并掌握求最短路径的方法。教学过程注重培养学生动手操作、观察、比较、归纳等能力，结合实际情境，让学生在实践中感悟数学的实用性，激发学生的学习兴趣。教学活动围绕课本知识展开，以小组合作探究为主要形式，注重学生个体差异，使每位学生都能在课堂中得到锻炼和提高。核心素养目标1.培养学生的数学抽象能力，通过分析最短路径问题，理解数学模型在现实生活中的应用。

2.增强学生的逻辑推理能力，通过探究不同路径的长度，学会运用逻辑思维解决问题。

3.提升学生的直观想象能力，通过图形辅助理解路径的长度和方向关系。

4.强化学生的数学建模意识，学会将实际问题转化为数学模型，并运用数学方法解决。

5.培养学生的合作交流能力，在小组讨论中学会倾听、表达和分享，共同完成学习任务。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在八年级上册已经学习了基本的几何图形、坐标系、距离计算等相关知识，这为理解最短路径问题提供了基础。他们已具备基本的几何推理能力和解决问题的能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

八年级学生对数学的学习兴趣因人而异，但普遍对实际应用问题感兴趣。他们在学习过程中表现出较强的逻辑思维能力和空间想象能力。部分学生可能更倾向于通过视觉和图形来理解问题，而另一些学生可能更偏向于通过文字和公式进行思考。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习最短路径问题时可能面临以下困难：

-对于抽象的数学模型难以理解和接受；

-在选择路径时，难以把握最佳方案，导致推理过程复杂；

-在小组合作中，可能存在沟通不畅、意见分歧等问题；

-对于空间想象能力较弱的学生，难以在头脑中构建出清晰的路径图形。针对这些挑战，教师应通过多种教学方法和资源帮助学生克服。教学方法与策略1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，引导学生逐步理解最短路径问题的概念和解决方法。

2.设计小组合作探究活动，让学生通过绘制地图、模拟行走路径等方式，亲身体验最短路径的寻找过程。

3.利用多媒体教学资源，如动画演示、实际案例视频等，帮助学生直观理解复杂路径问题的解决策略。

4.设计“路径规划”游戏，让学生在游戏中运用所学知识，提高解决问题的能力和兴趣。教学过程一、导入新课

同学们，今天我们要一起探究一个有趣的问题——最短路径问题。在日常生活中，我们经常需要找到从A点到B点的最短路线，比如我们出行时选择公共交通的最佳路线，或者是在游戏中寻找快速通关的路径。今天，我们就来学习如何解决这个问题。

（学生：期待地听讲，对最短路径问题产生兴趣）

二、新课讲解

1.引入问题

（教师）同学们，想象一下，如果你们从学校的图书馆走到操场，你会选择哪条路线？为什么？

（学生）提出不同的路线和理由

（教师）很好，大家都能根据自己的经验提出自己的看法。但是，有没有一种科学的方法来判断哪条路线是最短的？

2.理解最短路径的概念

（教师）今天我们要学习的就是如何找到最短路径。在数学上，最短路径指的是连接两个点的路径中，长度最短的那条。

（学生）记录最短路径的定义

3.案例分析

（教师）现在，我们来分析一个具体的案例。假设我们有一个平面图，上面有几个点，我们需要找到从一个点到另一个点的最短路径。

（学生）跟随教师分析案例，理解如何通过画图和计算来确定路径长度

4.运用数学模型

（教师）在实际生活中，我们经常会遇到这样的问题。那么，如何用数学的方法来解决呢？

（学生）学习并记录如何使用数学模型来表示点和路径

5.算法讲解

（教师）接下来，我将为大家介绍一种常用的算法——Dijkstra算法。这个算法可以帮助我们找到图中的最短路径。

（学生）跟随教师学习Dijkstra算法的原理和步骤

三、实践操作

1.小组合作

（教师）现在，我们将分成小组，每个小组选择一个实际案例，运用我们刚才学到的知识和算法来找到最短路径。

（学生）小组讨论，分工合作，开始寻找最短路径

2.小组展示

（教师）每个小组展示他们的研究成果，说明他们是如何找到最短路径的。

（学生）各小组展示他们的解题过程和结果，其他学生进行点评和提问

3.教师点评

（教师）对于每个小组的展示，我会进行点评，指出他们的优点和需要改进的地方。

四、总结与反思

1.总结知识点

（教师）今天我们学习了最短路径的概念、数学模型以及Dijkstra算法。大家能够用自己的话描述一下今天的内容吗？

（学生）总结今天学习的主要知识点

2.反思与应用

（教师）同学们，最短路径问题在我们的生活中非常实用。请大家思考一下，你们在日常生活中遇到过类似的问题吗？又是如何解决的？

（学生）分享自己的经历和解决方法

3.布置作业

（教师）为了巩固今天所学的内容，请大家完成以下作业：

-独立完成一个简单的最短路径问题，并尝试用Dijkstra算法来解决。

-收集生活中的实际案例，分析其中的路径选择问题，并尝试运用所学知识解决。

（学生）认真听讲，准备完成作业

五、课堂小结

今天我们通过学习最短路径问题，了解了数学在生活中的应用。希望大家能够在今后的学习中，继续探索数学的魅力，并将所学知识运用到实际生活中。

（学生）满意地结束课程，期待下一次的学习内容）教学资源拓展1.拓展资源：

-数学建模：介绍数学建模的基本概念，如何将实际问题转化为数学模型，以及如何在解决最短路径问题时应用数学建模。

-网络图理论：探讨网络图的基本概念，如顶点、边、路径、连通性等，以及如何在网络图中寻找最短路径。

-GPS技术应用：介绍全球定位系统（GPS）在现实生活中的应用，特别是如何在地图导航中寻找最短路径。

-算法分析：探讨算法的效率，包括时间复杂度和空间复杂度，以及如何在寻找最短路径时选择合适的算法。

-游戏中的路径规划：分析在电子游戏（如《塞尔达传说》）中路径规划的设计，以及如何利用数学知识来优化游戏体验。

2.拓展建议：

-学生可以阅读相关的科普书籍或资料，了解数学建模在网络图和GPS技术中的应用。

-建议学生参与数学建模竞赛或项目，通过实际操作来加深对最短路径问题的理解。

-鼓励学生使用在线资源，如教育平台或在线课程，学习更深入的算法知识和路径规划技巧。

-组织学生参观科技展览或举办讲座，了解GPS技术在交通和导航中的应用。

-布置学生完成小组项目，让他们选择一个具体的游戏，分析其路径规划机制，并提出改进建议。

-鼓励学生利用计算机编程语言（如Python）实现最短路径算法，通过编程实践来提高解决问题的能力。

-组织学生进行课堂辩论，讨论不同算法的优缺点，以及在不同场景下如何选择合适的算法。

-提供一些现实生活中的案例，如城市规划、物流配送等，让学生分析其中的路径规划问题，并提出解决方案。

-建议学生参与社区服务项目，如帮助社区设计步行路径或自行车道，将所学知识应用于实际服务中。

-鼓励学生阅读相关学术论文，了解最短路径问题的最新研究进展和算法优化技术。教学反思教学反思

今天这节课，我带领同学们一起探索了最短路径问题，通过一系列的教学活动，我对自己的教学进行了以下反思：

首先，我注意到同学们对最短路径问题的兴趣非常高，这在课堂上的互动和参与度中得到了体现。我认为，这得益于我采用了贴近实际生活的案例和情境，让学生感受到了数学的实用性和趣味性。在今后的教学中，我将继续寻找更多与学生生活紧密相关的案例，激发他们的学习兴趣。

其次，我在讲解Dijkstra算法时，发现部分学生对算法的原理和步骤理解不够深入。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重对算法的讲解，尤其是在复杂算法的教学中，应该采取分步骤、层层递进的方式，让学生逐步理解并掌握。

再次，小组合作环节中，我发现部分学生存在沟通不畅、分工不明确的问题。这让我反思，在今后的教学中，我需要更加注重培养学生的团队协作能力。可以通过设计一些小组任务，让学生在合作中学会沟通、协调和分工，从而提高他们的团队协作能力。

此外，我在教学过程中发现，部分学生对于空间想象能力较弱，难以在头脑中构建出清晰的路径图形。针对这个问题，我尝试利用多媒体教学资源，如动画演示和图形软件，帮助学生直观理解路径的长度和方向关系。在今后的教学中，我将继续探索更多适合不同学习风格学生的教学方法，以满足他们的学习需求。

在教学评价方面，我发现部分学生对自我评价和同伴