2024秋八年级数学上册 第2章 轴对称图形2.1 轴对称与轴对称图形 1轴对称说课稿（新版）苏科版

2024秋八年级数学上册第2章轴对称图形2.1轴对称与轴对称图形1轴对称说课稿（新版）苏科版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋八年级数学上册第2章轴对称图形2.1轴对称与轴对称图形1轴对称说课稿（新版）苏科版课程基本信息1.课程名称：2024秋八年级数学上册第2章轴对称图形2.1轴对称与轴对称图形

2.教学年级和班级：八年级（1）班

3.授课时间：2024年9月15日星期一第2节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.发展空间观念，理解轴对称图形的本质特征。

2.培养逻辑推理能力，通过观察、操作等活动，探究轴对称的性质。

3.增强几何直观，运用轴对称图形解决实际问题，提升解决问题的能力。学习者分析1.学生已经掌握的知识基础：在进入本节课之前，学生已经学习了基础的几何知识，如点、线、面等基本概念，以及基本的几何图形特征。此外，学生对图形的对称性也有初步的了解，但可能还未深入探讨轴对称的详细性质。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级学生对图形和几何问题有一定的兴趣，喜欢通过直观的图形来理解抽象的数学概念。他们在学习上表现出较强的动手操作能力和观察能力。学习风格上，有的学生偏好通过视觉和动手操作来学习，有的则更倾向于逻辑推理和抽象思维。

3.学生可能遇到的困难和挑战：由于轴对称的概念相对抽象，部分学生可能难以理解对称轴和对称点的关系。此外，学生在进行轴对称图形的操作时，可能由于缺乏准确的对称操作方法而无法准确构造出轴对称图形。此外，学生可能对如何应用轴对称图形解决实际问题感到困惑。因此，本节课需要通过多种教学方法帮助学生克服这些困难，如提供丰富的直观材料、引导进行动手操作，以及通过实际问题激发学生的思考。教学资源准备1.教材：确保每位学生人手一册2024秋八年级数学上册教材，以便学生跟随课堂学习内容。

2.辅助材料：准备与轴对称图形相关的图片、图表、动画等多媒体资源，以增强学生的直观理解。

3.实验器材：准备透明纸、剪刀、直尺等，以便学生进行轴对称图形的折叠和操作实验。

4.教室布置：设置多个小组讨论区，并确保每个小组都有足够的空间进行实验操作，创造互动学习的氛围。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台发布PPT，介绍轴对称的基本概念，并设计问题如“你能找到生活中的轴对称图形吗？”

设计预习问题：引导学生思考轴对称的定义和性质。

监控预习进度：通过微信群收集预习反馈，确保学生预习到位。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读PPT，了解轴对称的基本概念。

思考预习问题：学生思考并记录生活中的轴对称实例。

提交预习成果：学生提交预习笔记或思维导图。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台和微信群进行预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解轴对称的概念，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：展示轴对称图形的图片，提问“这些图形有什么特点？”

讲解知识点：讲解轴对称的定义、对称轴和对称点的概念。

组织课堂活动：让学生通过折叠纸条来体验轴对称。

解答疑问：针对学生的操作过程中出现的问题进行解答。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考轴对称的性质。

参与课堂活动：学生积极参与折叠实验，观察对称现象。

提问与讨论：学生提出疑问，与同学和老师进行讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：讲解轴对称的基本概念和性质。

实践活动法：通过折叠实验，让学生直观感受轴对称。

合作学习法：通过小组讨论，培养学生的合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解轴对称的性质，掌握轴对称图形的特征。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：让学生绘制轴对称图形，并找出其对称轴。

提供拓展资源：推荐相关书籍和网站，供学生进一步探索轴对称。

反馈作业情况：批改作业，针对学生的错误进行个别指导。

学生活动：

完成作业：学生独立完成作业，巩固所学知识。

拓展学习：学生利用拓展资源，探索轴对称图形的更多性质。

反思总结：学生反思自己的学习过程，总结学习心得。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：通过反思，帮助学生提升自我学习能力。

作用与目的：

巩固学生对轴对称图形的理解，拓展学生的知识面。

通过反思，促进学生自我评估和自我提升。知识点梳理1.轴对称的概念

-定义：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。

-对称轴：图形中能够使图形两侧完全重合的直线称为对称轴。

2.轴对称图形的性质

-对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。

-对称轴两侧的对应角相等。

-轴对称图形的对称部分是完全相同的。

3.寻找轴对称图形

-观察生活中的轴对称图形，如蝴蝶、树叶、镜子中的物体等。

-利用几何工具（如透明纸、直尺、量角器等）来验证图形的轴对称性。

4.构造轴对称图形

-利用对称轴将一个图形分成两个完全相同的部分。

-通过折叠、旋转、平移等操作构造轴对称图形。

5.轴对称图形的应用

-在艺术设计中，轴对称图形可以用于图案设计、服装设计等。

-在建筑设计中，轴对称图形可以用于建筑物的立面设计。

-在日常生活中，轴对称图形可以用于标志设计、装饰品设计等。

6.轴对称与对称中心

-对称中心：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的直线称为对称轴，折叠后重合的部分的交点称为对称中心。

-轴对称图形的对称中心到对称轴的距离相等。

7.轴对称与对称变换

-对称变换：将一个图形沿一条直线折叠，使得折叠后的图形与原图形完全重合的变换。

-轴对称变换：将一个图形沿一条直线折叠，使得折叠后的图形与原图形完全重合的变换。

8.轴对称与中心对称

-中心对称：一个图形沿一个点旋转180度后与原图形完全重合，这样的点称为对称中心。

-轴对称与中心对称的关系：轴对称图形的对称轴垂直于中心对称的中心。

9.轴对称与全等

-全等：两个图形的形状、大小和位置完全相同，这两个图形叫做全等图形。

-轴对称图形的两个对称部分是全等的。

10.轴对称与等腰三角形

-等腰三角形：一个三角形中有两条边长度相等，这两条边称为等腰边，相等的两边对应的角称为底角。

-等腰三角形的轴对称性：等腰三角形的对称轴是底边的中垂线，对称轴两侧的对应角相等。

11.轴对称与等边三角形

-等边三角形：一个三角形的三条边长度都相等，三个角都相等，每个角都是60度。

-等边三角形的轴对称性：等边三角形的对称轴是每条边的中垂线，对称轴两侧的对应角相等。

12.轴对称与圆

-圆：一个平面上的点与一个固定点的距离都相等的图形称为圆。

-圆的轴对称性：圆的对称轴是任意直径，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。

13.轴对称与多边形

-多边形：由若干条线段组成的封闭图形称为多边形。

-多边形的轴对称性：多边形的对称轴是连接多边形相对顶点的线段，对称轴两侧的对应角相等。

14.轴对称与组合图形

-组合图形：由若干个基本图形通过拼接、组合等方式形成的图形。

-组合图形的轴对称性：组合图形的轴对称性取决于其组成的基本图形的轴对称性。

15.轴对称与图形的对称性

-图形的对称性：一个图形在经过某种变换后能够与原图形完全重合的性质。

-轴对称是图形对称性的一种形式。板书设计①轴对称的概念

-轴对称图形：一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合。

-对称轴：使图形两侧完全重合的直线。

②轴对称图形的性质

-对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等。

-对称轴两侧的对应角相等。

-轴对称图形的对称部分是完全相同的。

③寻找轴对称图形的方法

-观察生活中的实例。

-使用几何工具验证对称性。

④构造轴对称图形的方法

-利用对称轴分割图形。

-通过折叠、旋转、平移构造轴对称图形。

⑤轴对称图形的应用

-艺术设计：图案、服装设计。

-建筑设计：建筑物立面设计。

-日常生活：标志、装饰品设计。

⑥轴对称与对称中心

-对称中心：折叠后重合的部分的交点。

-对称中心到对称轴的距离相等。

⑦轴对称与对称变换

-对称变换：折叠后的图形与原图形完全重合。

-轴对称变换：沿对称轴折叠的变换。

⑧轴对称与中心对称

-中心对称：旋转180度后与原图形完全重合。

-轴对称与中心对称的关系：对称轴垂直于中心对称的中心。

⑨轴对称与全等

-全等：形状、大小、位置完全相同的图形。

-轴对称图形的两个对称部分是全等的。

⑩轴对称与等腰三角形

-等腰三角形：两条边长度相等。

-等腰三角形的对称轴：底边的中垂线。

⑪轴对称与等边三角形

-等边三角形：三条边长度都相等。

-等边三角形的对称轴：每条边的中垂线。

⑫轴对称与圆

-圆：点到固定点