全优课堂·物理·必修第二册(粤教版)·课件 第4章　第4节 势能

第四章机械能及其守恒定律第四节势能

1.知道重力做功与路径无关的特点.2.掌握重力势能的概念，理解重力势能的相对性.3.了解弹性势能的概念．课前·

自主预习1．特点：只跟物体运动的____________和_________有关，而跟物体运动的______无关．2．表达式：WG＝________＝___________，其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度．重力做功初、末位置物体质量路径mgΔhmg(h1－h2)1．定义：物体所受的________与物体所在________的乘积叫作物体的重力势能．2．表达式：Ep＝________．3．单位：______，与功的单位相同．重力势能是______(填“标量”或“矢量”).重力势能的相对性重力高度mgh焦耳标量4．重力做功与重力势能变化的关系(1)表达式：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp.(2)两种情况：①当物体从高处运动到低处时，重力做______，重力势能______，即WG＞0，Ep1＞Ep2.②当物体由低处运动到高处时，重力做负功，______________，即WG＜0，Ep1＜Ep2.重力做负功也叫作_______________．正功减小重力势能增大克服重力做功5．重力势能的相对性(1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一________来说的，在参考平面上，物体的重力势能取作____．(2)相对性：选择不同的参考平面，物体重力势能的数值________(填“相同”或“不同”).(3)正负的含义：参考平面上方物体的重力势能是________，参考平面下方物体的重力势能是________．(4)两位置的重力势能差不随参考平面的改变而发生变化．水平面0不同正值负值1．定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有______的相互作用而具有的势能．2．决定因素：弹性势能的大小决定于弹簧被________或________的长度，还和弹簧的__________有关．弹性势能弹力拉伸压缩劲度系数课堂·

重难探究1．重力所做的功跟物体的运动路径无关，跟物体初位置和末位置的高度差有关．2．重力是恒力，大小不变，方向总是竖直向下．根据恒力做功的公式可知，重力做功的多少由重力多少和重力方向上位移的大小，即竖直方向的高度差决定，与其他因素无关，只与起点和终点的位置有关，与沿什么路径无关．重力做功的特点例1

如图甲所示，泰山是世界文化与自然双重遗产，世界地质公园，全国重点文物保护单位，国家重点风景名胜区，国家AAAAA级旅游景区．某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图乙所示，则下列说法正确的是

(

)A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功C．从A到B重力做功为mg(H＋h)D．从A到B重力做功为mgH【答案】D【解析】重力对物体所做的功只与物体初、末位置的高度差有关，大小为WG＝mgH,故D正确，A、B、C错误．变式1

(2023年广州执信中学期中)如图所示，一物体从A点出发，分别沿粗糙斜面AB和光滑斜面AC下滑及斜向上抛出，运动后到达同一水平面上的B、C、D三点．关于重力做功的情况，下列说法正确的是

(

)A．沿AB面滑下时，重力做功最多B．沿AC面滑下时，重力做功最多C．沿AD抛物线运动时，重力做功最多D．三种情况下运动时，重力做的功相等【答案】D【解析】由于重力做功与路径无关，只与初、末位置的高度差有关，故三种情况下运动时，重力做的功相等，均为WG＝mgh，D正确．1．重力势能的相对性、标矢性和系统性重力势能的性质项目重力势能相对性重力势能总是相对选定的参考面而言的(该平面通常称为零势能面)标矢性属于标量．重力势能为mgh，其正、负表示重力势能大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值系统性重力势能是物体与地球所组成的系统共有的2.重力做功与重力势能的比较项目

重力做功重力势能物理意义重力对物体做功由物体与地球的相互作用产生，且由它们之间的相对位置决定的能表达式WG＝mgΔhEp＝mgh影响大小的因素重力mg和初、末位置的高度差Δh重力mg和相对参考平面的高度h项目

重力做功重力势能特点只与初、末位置的高度差有关，与路径及参考平面的选择无关与参考平面的选择有关，同一位置的物体，选择不同的参考平面，其重力势能的值不同过程量状态量联系重力做功过程是重力势能改变的过程，重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加，且重力做了多少功，重力势能就改变多少，即WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp例2

(多选)(2024年吉林检测)人们有时用“打夯”的方式把松散的地面夯实．某次打夯符合如图模型：两人同时通过绳子对重物各施加一个大小为600N，方向都与竖直方向成37°的力作用；重物离开水平地面30cm后人停止施力，最后重物自由下落把地面砸深3cm.重物的质量为50kg，重力加速度g取10m/s2，cos37°＝0.8，不计空气阻力，此次打夯过程中

(

)A．人对重物做功288JB．重物的重力势能减少288JC．重物的重力势能减少165JD．重物对地面的平均冲击力大小为10100N【答案】AD【解析】人对重物做功为W1＝2Fcos37°·h1＝2×600×0.8×0.3J＝288J，A正确；重物的重力势能减少ΔEp＝mgΔh＝50×10×0.03J＝15J，C错误；设地面对重物的平均冲击力大小为F，对全程根据动能定理有W1＋mgΔh－FΔh＝0－0，解得F＝10100N.根据牛顿第三定律可知，重物对地面平均冲击力的大小为10100N，D正确．变式2

(2023年华侨中学期中)广西壮族“三月三”是壮族人民的传统节日，该节日民族活动很丰富，其中抛绣球是男女青年最喜欢的项目．假设某一青年女子在楼上将绣球水平抛出，抛出点离地4.5m，绣球质量0.6kg，在离地2.0m处被一男青年抢到．重力加速度g取10m/s2，在绣球被抛出至被抢到的过程中，下列说法正确的是(

)A．重力做功15JB．重力势能增加了15JC．若以抛出点为参考平面，绣球被抢到时的重力势能为－27JD．若以地面为参考平面时，上述过程中绣球重力势能的变化量最大【答案】A【解析】重力做功为WG＝mgh＝0.6×10×(4.5－2.0)J＝15J，A正确；重力做正功，重力势能减小，故重力势能减少了15J，B错误；若以抛出点为参考平面，绣球被抢到时的重力势能为Ep＝－mg(h－h1)＝－0.6×10×(4.5－2)J＝－15J，C错误；重力势能的变化与重力做功对应，与参考平面的选取无关，D错误．1．影响弹性势大小能的因素：取决于物体的弹性形变的大小，形变量越大，弹性势能越大．2．对弹性势能的理解(1)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因此弹性势能具有系统性．弹性势能(2)相对性：弹性势能的大小与选定的弹性势能为零的位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧处于原长时的弹性势能为零．4．弹性势能与弹力做功的关系：弹性势能的变化只与弹力做功有关，弹力做负功，弹性势能增大，反之则减小．例3如图所示的蹦极运动是一种非常刺激的娱乐项目．为了研究蹦极运动过程，做以下简化：将游客视为质点，他的运动始终沿竖直方向．弹性绳的一端固定在O点，另一端和游客相连．游客从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起，整个过程中弹性绳始终在弹性限度内．游客从O→B→C→D的过程中，下列说法正确的是 (

)A．从O到B过程中，重力势能增大B．从B到D过程中，游客做匀减速运动C．从B到C过程中，弹性绳的弹性势能先增大后减小D．在蹦极运动过程中，游客的动能先增大后减小【答案】D【解析】从O到B过程中，游客的高度降低，则重力势能减小，A错误；从B到D过程中，弹性绳的拉力先小于重力后大于重力，则先加速后减速，游客的动能先增大后减小，B错误，D正确；从B到C过程中，弹性绳的长度增加，则弹性势能增大，C错误．变式3

如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一轻质弹簧，轻质弹簧的另一端固定在墙上，O点为弹簧的原长处，现使物体从O点开始运动(始终在弹簧的弹性限度内)，第一次从O点运动到A′点，弹力做功W1；第二次从O点运动到A点后再运动到A′点，弹力做功W2，则这两次弹力做功的关系为

(

)A．W2＝2W1

B．W1＝2W2C．W1＝W2

D．无法判断【答案】C【解析】弹力做功等于弹性势能的变化，由于两次都是从O点出发，最终到达A′点，则两次弹簧的形变量相同，弹性势能相同，即两次弹力做功相同，即W1＝W2，故选C．小练·

随堂巩固1．关于弹簧的弹性势能，下列说法中正确的是 (

)A．当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大B．当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小C．在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大D．弹性势能是弹簧和使它发生形变的物体所共有的【答案】C【解析】当弹簧变长时，它的弹性势能不一定增大，若弹簧原本处于压缩状态时，弹簧的弹性势能减小，A错误；若原本处于压缩状态，弹簧变短时，弹簧的弹性势能增大，B错误；在拉伸长度相同时，k越大的弹簧弹力越大，克服做功越多，它的弹性势能越大，C正确；弹性势能是弹簧具有的，与使它发生形变的物体无关，D错误．2．下列关于重力势能的说法正确的是 (

)A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大C．一个物体的重力势能从－5J变化到－3J，重力势能增加了D．地面上物体的重力势能一定等于零【答案】C【解析】物体的重力势能与参考平面有关，同一物体在同一位置相对不同的参考平面的重力势能不同，A错误；物体在零势能面以上，距零势能面的距离越大，重力势能越大，物体在零势能面以下，距零势能面的距离越大，重力势能越小，B错误；重力势能中的正、负号表示大小，－5J的重力势能小于－3J的重力势能，C正确；只有选地面为零势能面时，地面上的物体的重力势能才为零，否则不为零，D错误．3．如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点静止释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点B的过程中 (

)A．重力做正功，弹力不做功B．重力做正功，弹力做正功，弹性势能增加C．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力做负功D．若用与弹簧原长相等的细绳代替弹簧后，重力做正功，弹力不做功【答案】D【解析】用细绳拴住重物向下摆动时重力做正功，弹力不做功，D正确；用弹簧拴住重物下摆时，弹簧要伸长，重物轨迹不是圆弧，弹力做负功，弹性势能增加，重力做正功，A、B、C错误．4．关于重力做功与重力势能，下列叙述正确的是 (

)A．重力对物体不做功，物体的重力势能一定为零B．重力对物体做正功，物体的重力势能一定减少C．物体克服重力做功，物体的重力势能可能减少D．物体克服重力做功，物体的重力势能一定为负值【答案】B【解析】重力对物体不做功，物体的重力势能不变，但是不一定为零，A错误；重力对物体做正功，物体的重力势能一定减少，B正确；物体克服重力做功，即重力做负功，物体的重力势