四川省成都市简阳市2024-2025学年第一学期九年级数学期末试题(无答案)

九年级数学试题九年级数学试题第页）2024～2025学年度上期期末教学质量监测九年级数学考试时间120分钟满分150分注意事项：1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。2．在作答前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。3．选择题部分必须使用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。4．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。5．保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．如图所示的几何体的左视图是（▲）第1题图A． B． C． D．2．若a，b，c，d是成比例线段，其中，，，则（▲）A．4 B．6 C．8 D．123.若反比例函数的图象不在一、三象限，则的取值范围是（▲）A． B． C． D．4．下列说法错误的是（▲）A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形B．对角线垂直的平行四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．邻边相等的矩形是正方形5．两个相似三角形中一组对应中线的长分别是3cm和7cm，其中较小三角形的周长是21cm，则较大三角形的周长是（▲）A．42cm B．24cm C．49cm D．45cm6．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等实数根的方程是（▲）A． B．C． D．7．如图，和是位似图形，点O是位似中心，．若点A的坐标为，则点C的坐标为（▲）A．B．C．第7题图D第7题图8．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，，则不等式的解集是（▲）A．或B．或C．或第8题图D．或第8题图第Ⅱ卷（非选择题，共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）已知，则▲．10．已知点C是线段AB的黄金分割点，线段，，则▲．11．如图，，如果，，那么线段DF的长为▲．12．如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A和点B，若点C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则的面积为▲．13．如图，矩形ABCD的对角线交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线交于点P，已知，，则AD的长为▲．第11题图第12题图第13题图三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）14．解方程（每小题6分，共12分）（1）；▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲（2）；▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲15．（8分）为深入推进国学传承公益课的开展，少年宫在某学校随机抽取若干名学生进行问卷调查，了解他们对国学传承公益课的喜爱程度。调查选项分为“A：非常喜欢；B：比较喜欢；C：一般；D：不喜欢”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．第15题图1第15题图2请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次参加问卷调查的学生人数为▲人；（2）将两幅统计图补充完整；（3）若该校一个学习小组由1名男生和3名女生组成，从该小组中随机抽取2名同学参加国学传承公益课，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲16．（8分）如图，某同学晚上陪父母外出散步，AB是路灯杆所在位置，他从路灯下B处前进6米到达C处时（CD为同学的身高），测得影子CE长为1.5米（1）若该同学的身高1.6米，求路灯AB的高度；（2）若他从C处继续往前到达E处时（EF为同学的身高），求该同学影子EG的长．第16题图▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲17．（10分）如图，矩形ABCD中，∠ABC的平分线交边DC于点E，交AD的延长线于点F，连接CF，过点E作边AB的垂线交CF于点G，垂足为H．（1）求证：四边形BCEH是正方形；（2）若，，求EG的长．第17题图▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲18．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点（点A在点B的左侧），连接BO并延长，交反比例函数的图象于点C，连接AC交y轴于点D．（1）若点A的纵坐标为9，求点B的坐标；（2）在（1）的条件下，在x轴上找一点P，使的值最小，求出点P的坐标和的最小值；（3）若，求反比例函数的表达式．第18题（2）图第18题（3）图▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）19．已知方程两根互为倒数，则▲20．七巧板是古代中国劳动人民发明的拼图玩具某同学利用七巧板组装出了一个航天火箭的模型，在模型中随机取一点，该点刚好取在模型顶上那个等腰直角三角形内的概率为▲21．如图，在太阳下，一根长4米的竹杆AC垂直地面，它的影长AB为米；若在同一时刻，把竹杆AC绕点A顺时针旋转到AB的过程中，竹杆影长的最大值为▲22．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点，，点C，D分别在双曲线和上，若延长AD，交双曲线于点E，而D恰好为AE的中点，那么▲．23．如图，矩形ABCD中，，，边AB上有一点P，以每秒2个单位的速度从点A向点B移动；同时边BC上有一点Q，以每秒3个单位的速度从点C向点B移动，点E为PQ的中点．当点P运动1秒后，AE=▲；当点P到达点B时，点P，Q同时停止移动，在这个运动过程中，AE的最小值为▲．第20题图第21题图第22题图第23题图二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）24．（8分）2024年12月1日，国际乒联混合团体世界杯在四川省体育馆正式开幕，来自世界各地的运动员齐聚一堂，在蓉城上演一场场精彩非凡的竞技盛宴．某商店购进1000个比赛纪念品进行售卖，每个纪念品的进价为10元，第一周以每个20元的价格售出了300个．第二周若按原价销售仍可售出300个，但商家为了尽可能多售出纪念品，决定降价销售．每降低1元，便可多售出50个，但降价不超过5元．第三周为了销售完剩余纪念品，商店以8元一个的价格全部售出．（1）求第一周销售的利润；（2）假设第二周每个纪念品降价x元，这周的销售利润为y，求y与x的解析式；（3）假如商家三周共获利5600元，那么第二周的销售价格为多少元．▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCO的边OC与双曲线交于点D，点B在双曲线上，点，点．（1）求k的值；（2）延长CO交双曲线于点E，过点B作CE的垂线，垂足为点F，连接BD，求证：；（3）将△OBA沿OB翻折得到△OBK，连接KC，求△OKC面积．第25题（2）图第25题（3）图▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲26．（12分）如图，正方形ABCD的边长为3，点P是边AB上一点，AP的垂直平分线EF交对角线BD于点F，交AB于点E