六年级数学上册一、二单元教案

第一单元分数乘法

1分数乘整数

教学内容：分数乘整数

教学目标：1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形

结合思想。

2、蠲.3的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算,

提高计算能力。

3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。

教学重点：理解他数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

教学难点：理解分数乘整数的计算方法。

教具运用：课件。

教学过程：

一、复习旧知，引出课题。

1、出示复习题。

（1）列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。

5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？

提问：通过解决这三道整数乘法计算题，你有什么想说的吗？

（整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算）

I?3

（2）计算：-+-+7=

666

计算卡+寻木时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分

子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

2.引出课题。

这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。

二、创设情境，探究分数乘整数

1.教学分数乘整数的意义。

出示例1,指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃士个，3人

9

一共吃多少个？

（1）分析演示：

•题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃楙个"意思什么？

（每人吃了整个蛋糕的,）

•确定标准量（单位“1”）和比较量。每人吃了整个蛋糕的,，是把整个

蛋糕看作标准量（单位“1”）；把每人吃的份数看作比较量。

•借助示意图理解题意________________________________

?个

7??

（2）根据题意列出加法算式-+-+-

999

（3）观察引导：

这道题、3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：

求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：

292

-x3o再启发学生说出±x3表示求3个白相加的和。

999

（4）比较4x3和12x5两种算式异同：

9

提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。

通过讨论使学生徨出：

相同点：两个算式表示的意义相同。

不同点：,x3是分数乘整数，12x5是整数乘整数。

（5）概括总结：

教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意

义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）

2.教学分数乘以整数的计算法则。

（1）推导算理：

由分数乘整数的意义导入。

问：±x3表示什么意义？引导学生说出表示求3个2的和。板书：±+±+

9999

学生计算，教师板书：2+：+2。提示:分子中3个2连加简便写法怎么写？

学生答后板书：—=-=-（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是

993

为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）

（2）引导观察：丝的分子部分、分母与算式2x3两个数有什么关系？（互

99

相讨论）

观察结果：等的分子部分2x3就是算式中，的分子2与整数3相乘，分

99

母没有变。

（3）概括总结:

请根据观察结果总结±x3的计算方法。（互相讨论）

9

汇报结果：（多找儿名学生汇报）使学生得出：x3是用分数二的分子2

99

与整数3下乘的积作分子，分母不变。

根据2x3的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然

9

后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将3按简便方法计

算。

（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻

辑思维能力）

3.反馈练习：

看图写算式：做一做、练习一第1题。订正时让学生说出乘法中被乘数、乘

数各表示什么？

三、全课小结.：这一节课我们学习了什么内容？

四、作业设计：

一、细心填写：

3333333

K8+8+8=()x()=()8+8+8+8=()x()=

()=()

22222

2、5+5+5+5+……+5=()x()=()=()

__________y

v,

100个

4

3、9x6表小（)o

227

4、二米二（）厘米3时=(）分10千克二（)

克

算式：

二、准确计算：

234

7X35X621X9

3114

10x516x1225X15

25

24个§是多少？14吨的7倍是多少吨？

三、解决问题:

5

1、一个正三角形边长7米,它的周长多少米?

8

2、一种钢材每米宣125千克，现在有这种钢材500米，共重多少千克？

4

3、小华和小明骑自行车上学，小华每分钟行百千米，小明每小时行15千

米。他俩谁骑的速度快？

2

4、修一条公路，如果每天修这条路的石，8天能修完吗?

五、板书设计:

分数乘整数

小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃羡个，3人一共吃多少个?

二+"^^二二

*329（个）

99999993

答：3人一共吃2个。

3

归纳：分数乘整数的计算方法：分数乘整数是用分子乘整数的积作分子,

分母不变，能约分的可以先约分，再计算。

2、一个数乘分数

教学内容：一个数乘分数的意义

教学目标：1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义。

2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类

推、归纳能力。

3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的

性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点：理解一个数乘分数的意义。

教学难点：理貂一个数乘分数的意义。

教具准备：课件

教学过程：

一、复习导入

1、计算

—X4232X--X9X7

24166

2、一个正方形的边长是'm,它的周长是多少米？

10

二、创设情境，探究整数乘分数

1、借助情境理解整数乘分数的意义。

1桶水有I2Lo3桶共多少L?\桶是多少L?1桶是多少L?

(1)理解题意，明确题中的数量关系：单位量义数量=总量

(2)根据题意列出算式：

3桶水共多少L?12X3

\桶是多少L?I2x1

\桶是多少L?12X：

(3)探究每道算式的意义

12X3表示求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。

|是一半，12X；表示12L的一半，也就是求12L的)是多少。

12x(表示求12L的;是多少。

发现：一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。

(4)解决问题。

12X3=36(L)

6

12乂,=色虫=6(L)

20

1

3

12X工=注2=3(L)答：3桶共36L。，桶是6L。，桶是3L。

424

1

2、完成做一做

一袋面粉重3kg.已经吃了它的噌，吃了多少千克？

学生独立解答后汇报。

3、在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品15件，其中男生做了总数

的3。一班男生做了多少件？

5

（分析：男生做了总数的士，是把“一班共制作泥塑作品15件”看作单位

“1”，把总数15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。）

4、归纳总结：

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

233

练

习-=n--X

5.•9X62X4W

观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时，是否有学生将分子与分子约

分，为什么只能将整数与分数的分母约分。

6、说一说下题错误的原因是（）

—X3A、整数与分子约分了

48

51B、整数与分子相乘了

C、整数与分母相乘了

48

=L5

-48

四、巩固练习，反馈提高

1、练习一第2、3题。

五、全课小结：求一个数的几分之几用这个数乘几分之几.

六、作业设计：

1、练习：

33

--X4-

2X4

10

2、24平方米的1是多少?

2

3、Ax-表示：

七、板书设计:

・个数乘分数

12X3=36(L)表示：3个12L是多少？

6

12义1=^i=6(L)表不：12L的:是多少？

2卜2

1

3

12X，=^^=3(L)表示：12L的:是多少？

4*4

归纳：一个数乘分数用乘法计算。

3、分数乘分数

教学内容:：p3

教学目标：I、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数

乘分数的简便计算。

2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归

纳能力，

3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育,

激发学生学习动机和兴趣。

教学重点：理解一个数乘分数的意义，掌握共计算法则v

教学难点：理解一个数乘分数的意义。

教学过程：

一、复习导入

（1）先说说下面算式的意义，再计算

1737

77X5=TX5=2X==25X77=

（2）同学们每小时清理草坪20平方米，照这样计算，；小时清理草坪多少平

方米？

二、引入新课。

1、创设情境：李伯伯家有一块1公顷的地。种土豆的面积占这块地的！，种

ZD

玉米的面积占空.

根据题目所给信息，你能提出什么问题？

预设：种土豆的面积是多少公顷？

种玉米的面积是多少公顷？

（1）理解题意：这块地共有）公顷，种土豆的面积占这块地的J,应把这块

地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求4公顷的?是多少？用乘法计

4O

算，列式为Jx1

L0

2、揭示课题：请你观察:X?这个算式，它有什么特点？

板书课题：分数乘分数

三、操作探究算理。

1、提问：1x4究竟等于多少呢？

2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、

分一分、涂一涂的方法，说明:X；4o

乙01U

3、学生动手操作，教师巡视。

4、小组汇报研究成果。

先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的£，再把这£部分

乙乙

平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的2o说明£=白。

1UZ01U

5、结合课件演示进行归纳。

用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的J,又

把这1平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2X5=10份，1份是这张纸

乙

的上。由此可以得到:

11

X

2-5-（板道式）

四、迁移延伸，归纳法则。

1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地公顷）

的三3，也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求£1公顷的空Q

是多少，用乘法计算，列式为

13

2X5。

2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示31的3口。怎样计算？

3、交流计算方法和思路。

预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2X5=10份，不同的是取其中的3份,

可以得到：

-x-=—（板书算式）

252x510

4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？

5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

四、巩固练习。

1、教材第4页“做一做”的第1、2题。

五、课堂总结：分数果分数是这样计算？

六、作业设计：p6练习一第4、5、6、7题。

七、板书设计：

分数乘分数

3、李伯伯家有一块3公顷的地。种土豆的面积占这块地的:,种玉米的面

3

积占1种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？

1113Ix33/八LK、

2X5（公顷）-x-=——=—(公顷)

252x51()

种土豆的面积是需公顷。

答:种玉米的面积是2公顷。

1（）

4、分数乘分数

教学内容：p5例4

教学目标：1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法

计算，提高学生计算的能力。

2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。

3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦

教学重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。

教学难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。

教具准备：课件

教学过程：

一、复习导入

1、算一算

322173

-X30=12X-=-x-—x—=

535384

交流时让学生说一说：（1）分数乘整数的约分方法。（2）分数乘分数的计算方

法。

二、探索新知

1、出示例题4：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是2千米/分。

10

2、解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的巴。李叔叔每分钟游多少千米？

45

（1）阅读理解。学生阅读题目，理解题意。组织交流对题意的理解，得出：

①乌贼的速度是得千米/分。

②李叔叔的游泳速度是2千米/分的2o

1045

（2）列式解答。让学生根据已掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师

根据学生回答板日：

949x4362

—xVZ--------—-—----.-(km)

104510x4545025

（3）启发思考。

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们

是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？

学生独立思考，尝试计算。

（4）交流讨论。

组织全班交流，通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。

约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即：

949x49

=­(km)

1045-10x4525

3、解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？

•理解题意：a、提取题中已知条件和所求问题

已知条件速度：乌贼的速度是益9千米/分

时间:30分钟

所求问题：乌贼30分钟可以游多少千米？

•己知速度和时间，求路程，用乘法计算，列式为^9X30

(1)学生独立解答，约分：2X30="S=27(km)

1010

(2)教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。板书：2x30=^x30=27

(km)

强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。

4、试一试。

94

还可以怎样进行约分呢？(强调：分数和分数相乘，可以采用分子和

1045

分母交约分。)

5、小结。在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算

简便。

三、巩固练习

1、教材第5页“做一做”第1题。

这道题是分数乘法计算的练习，三个小题可以在计算过程中进行约分的。先让

学生独立练习，再生织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。

2、教材第5页“做一做”第2题。

问题1：先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度X时间=路程”的数量关

系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。强调能约分的要先约分再乘。

3、教材第5页“做一做”第3题。

四、课堂小结。

五、作业设计：P7第8、9、10、11题

六、板书设计：

例4、脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它的速度是2千米/分。

10

李叔叔的游泳速度是乌贼的士。

45

李叔叔每分钟游多少千米?乌贼30分钟可以游多少千米？

949x4，2x30=^5=27(km)

——X——==—(km)

1()4510x45251()1()

答：李叔叔每分钟呜千米。

答：乌贼30分钟可以游27千米.

5、小数乘分数

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第8页例5及相关练习。

教学目标：

1.让学生掌握分数乘小数的计算方法，提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方

法的能力。

2.在学生自主探索的基础上，引导学生自由地表达自己的想法，培养学生合作交流的

能力。

3.通过解决日常生活中的实际问题，让学生体验数学的意义和价值。

教学重点：掌握分数乘小数的计算方法。

教学难点：提高学生根据实际情况灵活选择合适的计算方法的能力。

教学准备：课件

教学过程：

一、复习铺垫，引入新课

1.计算下面各题：

757c53

—x--x2-x-

128；50；925

2.通过计算引导学生回忆分数乘整数和分数乘分数的计算方法，并强调能约分的先约

分再计算会更简便。（让学生自由回答，教师加以引导与整理。）

3.教师导语：前几节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天，我们

继续学习分数乘法的有关知识。

二、引导探究，学习新知

（一）阅读理解

1.出示呈现例5情境图（数学信息），从图中你得到了哪些数学信息？根据这些数学

信息你想解决什么数学问题？（学生自主提出问题，教师选择问题板书。）

（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？

（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？

（二）探究解答：例5（1）

1.自主解答

松鼠欢欢的尾巴有多长？怎样列式？你能计算出来吗？在练习本上试一试。（板书：

2.1x-

4,学生尝试计算，教师巡视，请不同做法的学生板演。）

2.交流探讨，体会不同算法

先在小组内交流计算方法，再全班交流，一一展示，分析出现的不同计算方法。

21363】空

（1）可以把2.1化成分数正，再跟K相乘，结果是布，化成带分数40o

r,321363,23

2.1x-=x-==1

41044040（dm）

3

（2）可以把彳化成个数0.75,再跟2.1相乘，结果是1.575。

3

2.1X4=2.1X0.75=1.575（dm）

【设计意图：本环节的交流分为两个层次，一个是在小组内交流，给每个学生参与的

机会，使交流活动不至于成为个别学生的专场展示，尽可能让每个学生都说出自己的解题

思路；二是全班交流，使全体学生在理解自己算法的同时，知道解决同一道题目还有不同

的思路，享受不同算法带来的快乐，并掌握自己未考虑到的计算方法，逐步提高综合运用

所学知识解决实际问题的能力。］

3.师小结：同学们说得都很不错，这道分数乘小数的题目我们主要采用两种方法来计

算，既可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算，这两种方法用到了我们

学过的分数乘分数和小数乘小数的知识。

【设计意图：教师的这段简单小结以旧引新，促进知识迁移，巩固掌握新知识，实现

了有意识的学法指导。】

（三）探索简便方法：例5（2）

1.自主解答

刚才例5第（1）题大家完成得很不错，下面第（2）题有没有信心做对■呢？（出示课件,

学生尝试独立解答。）

2.交流反馈

1239

（1）可以把2.4化成分数5,再跟4相乘，结果是

242金」

4545(dm)

3

（2）可以把K化成个数0.75,再跟2.4相乘，结果是1.8。

3

2.4X4=2.4X0.75=1.8（dm）

3.自学课本

（1）除了上面两种计算方法，这道题还有另一种算法。同学们打开课本第8页，看一

看，有没有不明白的地方？（学生看书自学。）

（2）松一乐乐的尾巴有多氏?

3

N4X4

6

3

O.N4X4

1

=1.8（dm）

（2）这种算法你看懂了吗？引导学生说计算过程。（课件逐步出示第三种算法。）

3

小数2.4和分数彳的分母先约分得到0.6,0.6再跟分子3相乘，结果是1.8。

4.对比思考。

为什么可以这样约分？你觉得这样约分计算简便吗？

（四）回顾反思

1.既然先约分再计算这种方法这么简便，为什么第（1）题没用这种简便方法计算呢？

2.师小结：先约分再计算虽然简便，但只在小数与分数分母有共同因数的情况下适用,

如果小数与分数分母没有共同的因数，就不能直接约分，只能采用把小数化成分数或把分数

化成小数再计算的方法。所以在实际U算过程中，我们要特别注意观察算式中小数与分数分

母的特征，明确小数与分数分母是否有共同的因数，然后再选择合适的算法进行计算。

三、巩固练习，深化提高

（一）对比练习

—x48—x48

2424

I.学生独立完成。

计算a“

2.反馈:时你更喜欢哪种算法?

（二）基本练习

教材第8页做一做

3324x2=

12x-=25x-=14x-=

556

1.学生先观察每一道题的特征，思考:每道题可以用几种方法来做？哪种方法更简便？

然后选择合适的方法进行计算。

1.2xi32.5x2324x-5

2.反馈交流时提问：哪儿题可以先约分再计算？（5、5、6）。

6可以把分数化成小数计算吗？

（三）提高练习

教材第10页“练习二”第2题：美国人均淡水资源量约为1.38万立方米，我国人均淡

水资源量仅为美国的石。我国人均淡水资源量是多少万立方米？

1.学生独立完成，i生板演。

2.反馈计算过程，强调能约分的先约分可乘.并适时补充我国的水资源知识，进行节

约用水教育。

（四）拓展练习（多余条件）（机动）

教材第10页“练习二”第4题：蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的

34

质量占蜂蜜总质量的5以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的5。如果

有2.5kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少T克？

1.学生独立完成。

2.交流汇报。

3.教师点拨：在解决含多余条件的实际问题时，要先弄清楚题意，看问题所需的条件

是什么，选择恰当的条件：找出多余条件，然后分析数量关系，列出算式，最后检验结果是

否正确。

四、回胺全课，总结提升

今天我们学习了什么内容？（板书课题：分数乘小数）

分数乘小数怎么计算？计算时应该注意什么？

五、作业设计：

完成教材第10页“练习二”第1题和第3题。

六、板书设计：

小数乘分数

松鼠的尾巴长度约占身体长度的3,欢欢身体长2.1m,乐乐身体长2.4m,

4

（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？

…321363,23―31239

2.lx—=—x—=—=1—2.4x=—xs—

41044040(dm)4545(dm)

33

可以把4化成小数0.75,再跟2.1相乘，可以把4化成小数0.75,再跟2.4相乘，

结果是1.8。

33

2.IX4=2.1X0.75=1.575(dm)2.4X4=2.4X0.75=1.8(dm)

产9

答：松鼠欢欢的尾巴有40长。答：松鼠乐乐的尾巴有5长。

6、分数混合运算和简便计算

教学内容：分数混合运算和简便计算

教学目标：懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练

进行有关分数混合运算的计算。

教学重点：知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用

所学运算定律进行一些简便运算。

教学难点：在观察、迁移、尝试学习、交流反馈等活动中，培养学生的推

理能力及思维的灵活性.

教具准备：课件

教学过程：一、复习导入。

1、提问：整数混全运算顺序是怎么样的？

预设：先算乘、除法，再算加、减法。

2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？

预设：有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

3、出示计算题并提出要求：观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。

21X3+256X8-5X421X(36-14)

二、探索新知

1、向学生说明：分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序相同。

按照此规则，学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。

打］+11—也芸学生独立完成，小组内订正。

2、分数混合运算

出示例题6：一个画框，长士米，宽,米，做这个画框要多长的木条？

52

3、学生读题，理解题意。已知长方形画框的长是宽是%i,求做这个画框

所需要的木条的长度，就是求这个长方形画框的周长。

4、学生独立列式。

(-+-)x2或-x2+-x2

5252

启发自学，交流收获。

教师启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的

呢？

<1)请学生自学教材第9页的内容。

(2)指名交流汇报。引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的

顺序相同。

5、学生独立完成计算过程，交流汇报。交流时，指名说说整数混合运算的顺

序是什么？

(在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；

如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有括号1勺算

式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。)

6、分数乘法的简便计算。

(1)出示算式。

11^11,12、31,23、1L111I1

23324354352352535

学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，这时教师在每行的左右算式

中间填上等号，并启发学生思考：每行两个算式的结果相等，这是数字的巧合

呢？还是有一定的运算规律？

(2)指导观察，发现规律。

观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？

引导学生通过观察比较，发现：第一组是两个因数交换了位置，运用了乘法交

换律；第二组是三个数相乘，左边是先算前两个，右边是先算后两个，运用了

乘法结合律；第三组算式符合乘法分配律，左逅是两个数的和与一个数相乘，

右边是这两个数分别与这个数相乘，然后再相加。

(3)总结规律。

在学生回答的基础上，引导学生得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换

律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

7、应用规律进行简便计算。

(1)出示例题7.

3151

-x(-x5)(-+-)x12

5664

(2)让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组

里讨论交流。

交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

三、巩固练习

1、教材第9页“做一做”第1题。让学生先观察算式分别有什么特点，思考

应该如何计算才会比较简便。学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后

集体讲评。

2、教材第9页“做一做”第2题。

四、课堂总结：今天大家有什么收获？

五、作业设计：plO第11题。

六、板书设计：

分数混合运算和简便计算

在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计

算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在一个有

括号的算式里，要先算括号里的运算，再算括号外的运算。

在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的

运算定律在分数乘法中同样适用。

(-+-)x12

64

=2x12+1x12

=-X5X-

5664

=3X-=10+3

6

J

=13

~2

7、分数混合运算和简便计算练习课

教学内容：分数混合运算和简便计算

教学目标：1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的

顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行•些简便计算。

2、提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。

教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。

教学难点：灵活运用所学知识解决问题。

教具准备：课件

教学过程：

一、复习引入

1、复习旧知

（1）小数乘分数可以怎样进行计算？

（2）分数混合运算的顺序是怎样的？

（3）分数混合运算可以应用哪些运算定律使计完简便？

2、你能用字母来表示乘法的交换律，结合律和分配律吗？

乘法交换律（）

乘法结合律（）

乘法分配律（）

2、导入新课

今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。

二、探索新知

1、出示教材第10页“练习二”第1题。

这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算，有分数乘整数、分数乘分数,

小数乘分数。练习时，先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说

计算方法。

2、出示教材第10页“练习二”第4题。

蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的』

5

以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜的如果有2.5Kg的这种

蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？

学生独立完成，然后汇报，说说自己想法。

3、出示教材第10页“练习二”第5题。

这道题是为了巩固分数混合运算顺序。

练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪儿，再进行独立改错练习。

(错)订正：5-3X2=5-Z^-2^

93333

42114112+1122

(错)订正:---1x—=1—=------=—

111161133333

4、出示教材第11页“练习二”第7题

第一个图形是三角形，

S三角形=-ah=-X-X-=—(m2)

292

第二个图形是梯形，

S悌形=—(a+b)h

2

=(-+-)X-X

(m2)

22

5、出示教材第11页“练习二”第8题

分析：一朵花要用L张纸，男生9朵，

4

那就用了9个‘张纸，女生剪了11朵,

4

他们•共用了多少张纸?

那就用了11个［张纸

4

学生独立思考后列式，然后汇报。

Ix9+-Xll=5(张)

44

6、出示教材第11页“练习二”第9题

一个长方形桌面，长2m,宽3m。一个正方形桌面，面积是201，长方形桌

4510

面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？

分析•：先算出长方形的面积，再算长方形桌面比正方形桌面的面积少多少平

方米？

学生独立思考后列式，然后汇报。2—9x3=2-3（m2）

104510420

三、课堂总结：今天大家有什么收获？

四、作业设计：

教材第11页“练习二”第6、10题

五、板书设计：

分数混合运算和简便计算练习课1

字母来表示乘法的交换律，结合律和分配律

乘法交换律（）

乘法结合律（）

乘法分配律（）

8、分数混合运算和简便计算练习课2

教学内容：P11

教学目标：1、进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和

方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。

2、提高学生分析问题和解决问题的能力。

3、让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。

教学重点：提高计算能力和解决问题的能力。

教学难点：灵活运用所学知识解决问题。

一、课件准备：课件

1、根据运算定律填空。

97983

-x4（）x-=-xnxn（i7+-）x—=nxn+nxn

797317

7471

l-+-x-!-=（□+□）XD

6x565

2、你知道在§、25><2=25><§><2=25'1=25这一运算过程中应用了什么运

7878

算定律吗？

学生思考后回答。预设：使用了乘法交换律，乘法结合律。

二、基础练习

1、出示教材第11页“练习二”第11题

这道题是巩固分数乘法简便计算的练习。先让学生独立解答，再组织交流，

交流时让学生说说思考的过程。

（这道题中的每个小题都可以用简便方法计算，其中连乘的计算可以用乘法

交换律、结合律进行简便计算；而混合运算则可以运用乘法分配律进行简便

也可以先求4箱一共有多少袋，再求一共有多少千克，列式是皿可

3、出示教材第13页“练习二”第14题

分析：”其中可回收利用的垃圾占!”，表示

将“每天收到的70t垃圾”当作单位“1”，单

位“1”己知。先要求出每天收的垃圾中有多

少吨可回收利用。就是求70的！是多少，用乘法计算。然后再求出15天收

3

到的垃圾中有多少盹可回收利用。

解答：-x70x15=350(吨)

3

答：15天收到的垃圾中有350吨可回收利用。

也可以先求15天一共收到多少生活垃圾，再求这些垃圾有多少可以回收利用，

歹U式是70X15XL

3

4、出示教材第13页“练习二”第15题

尼罗河全长6670km.长江比尼罗河的2还长297km.长江全长多少千米？

10

分析：先求尼罗河长度的口有多长，再求长匚的全长

10

a

列式是：6670x3+297

1()

5、出示教材第13页“练习二”第16题。

16：下面的「里可以填的最大整数是多少?

分析：先把左边算式按照分数乘法的计拿

数转化成分子相同或者分母相同的分数，最后根据分数大小比较的方法确定

出口里最大可以填整数凡。

(1)原式可以转化为已〈古，由此可以得出，口(16,所以口里最大可以填

整数15.

(2)原式可以转化为若?<—〈225.由此可得出，口乂4(25,

6义。6x53030

所以口里最大可以填整数6.

(3)原式可以4专化为7X4(右’即28<—0由此得出，5X口(28,

28

所以口里最大可以填整数5.

三、课堂练习“练习二”第12题

四、课堂总结：今天大家有什么收获？

五、作业设计：《课堂》p8、9.

六、板书设计：

分数混合运算和简便计算练习课2

其中可回收利用的垃圾占!”，表示

将“每天收到的70t垃圾”当作单位“1”，单

位"1”已知。先要求出每天收的垃圾中有多

少吨可回收利用。就是求70的」是多少，用乘法计算

3

-x70x15=350（吨）

3

答：15天收到的垃圾中有350吨可回收利用。

9、解决问题（一）

教学内容：P13例8

教学目标：1、理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。

2、经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分

析问题和解决问题的能力。

3、感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。

教学重点：理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。

教学难点：理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问

题。

教具准备：课件

教学过程：

一、创设情境，探索新知。

1、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识

来解决一些实际问题（板书：解决问题）（课件出示例8情

境图，但不出示问题）

这个大棚共480nf,其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块萝卜地的1

2、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？

根据题意，完成以下填空。

整个大棚的面积是_____________「

萝卜地的面积占整个大棚面积的-

红萝卜地的面积占萝卜地面积的要求的是的

面积。

3、分析与解答

（1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。

①认识一半用分数表示就是工

2

②学生折一折。

让学生取了•张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。

③计算出萝卜地的面积：480x1=240（m2）

2

（2）折出红萝卜地的面积。

①交流：怎样折出红萝卜地的面积？

（红萝卜地占萝卜地的工，也就是占大棚一半的先折出整张纸的一半，

44

再折出一半的：。)

4

②学生动手折一折。

③计算出红萝卜地的面积：240X^=60(nf)

4

(3)列综合算式解答。480x1x1=60(m2)

24

(4)探讨不同的解题方法。

①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地

的面积占大棚面积的几分之几吗？

②小组交流。

提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？

学生独立思考后进行小组交流。

③组织汇报。

111

X-

先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几:2-4-8-

再求出红萝卜地的面积：480X