二轮专题复习02 函数的定义域【一】训练题集【老师版】

高中数学精编资源专题02函数的定义域（一）主要考查：具体函数的定义域一、单选题1．函数的定义域为（）A． B．C． D．【解析】，，解得且，的定义域为.故选：C.2．函数的定义域是（）A． B． C． D．或【解析】要使有意义需满足，解得，即函数的定义域为，故选：B.3．函数的定义域是（）A． B．C． D．【解析】由，即，解得，所以的定义域是，故选：A4．函数的定义域是（）A． B． C． D．【解析】对于函数，有，解得，因此，函数的定义域是.故选：A.5．函数的定义域是（）A． B． C． D．【解析】由已知得，解得，所以函数的定义域为，故选：D6．函数的定义域（）A． B． C． D．【解析】对于函数，有，即，解得.因此，函数的定义域为.故选：C.7．函数的定义域为（）A． B． C． D．【解析】由题意可得：即，解得：，所以原函数的定义域为，故选：C.8．函数()的定义域是（）A． B． C． D．【解析】由题意，得，则，即，∴.故选：A.二、多选题9．下列函数中，其定义域与函数的定义域相同的是（）A． B． C． D．【解析】函数的定义域为.对于A选项，函数的定义域为；对于B选项，函数的定义域为；对于C函数，由，可得，所以，函数的定义域为；对于D选项，对任意的，，所以，函数的定义域为.故选：BC.10．下列函数中定义域是R的有（）A． B． C． D．【解析】A选项是指数函数，定义域为R；B选项是对数函数，定义域为；C选项是正整数次幂函数，定义域为R；D选项是正切函数，定义域为.故选：AC11．下列关于函数性质的描述，正确的是（）A．的定义域为 B．的值域C．在定义域上是增函数 D．的图象关于原点对称【解析】因为函数，所以，解得且，所以的定义域为，定义域关于原点对称；所以，故，函数为奇函数，的图象关于原点对称；当时，，所以的值域；因为，函数在定义域上不是增函数，故选：ABD12．关于函数，正确的说法是（）A．有且仅有一个零点 B．的定义域为C．在单调递增 D．的图象关于点对称【解析】函数的定义域为，B选项正确；，所以在和上递减，C选项错误.令，解得，所以有且仅有一个零点，A选项正确.设点是函数图象上的任意一点，则，且关于的对称点为，而，且，所以点在函数的图象上，所以D选项正确.故选：ABD三、填空题13．函数的定义域为__________．【解析】由函数解析式，知：，解得且.故答案为：.14．函数的定义域为___________.【解析】列式得，，解得.15．函数的定义域为_______.【解析】由，即，故函数定义域为.16．函数的定义域为___________.【解析】由题意得，所以，，所以函数的定义域为，.四、解答题17．求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）.【解析】（1）由得，x2-1>0即x2>1，有x<-1或x>1.∴该函数定义域为{x|x<-1或x>1}.（2）得：x2-1≥1，即x2≥2，即或；∴该函数定义域为（3）由得：有，-1<x<1，且x≠0.∴该函数定义域为18．求下列函数的定义域：（1）（2）【解析】（1）要使有意义，则有，解得，所以其定义域为（2）要使有意义，则有，解得且，所以其定义域为19．求下列函数的定义域：（1）；（2）.【解析】（1），，解得x≤1且x≠﹣1，∴函数y的定义域为(﹣∞，﹣1)∪(﹣1，1]；（2），∴|x|﹣x≠0，∴|x|≠x，∴x<0；∴函数y的定义域为(﹣∞，0).20．求下列函数的定义域.（1）；（2）.【解析】（1）因为，所以，解得且，所以函数的定义域为：；（2）因为，所以，解得且，故函数的定义域为21．求下列函数的定义域：（1）；（2）.【解析】（1）要使有意义，则有，解得且，即定义域为，（2）要使有意义，则有，解得且，即定义域为22．求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）().【解析】（1），解得：或，所以函数的定义域为；（2），解得：，所以函数的定义域为；（3），解得：