2024-2025学年高中物理第13章光第1节光的反射和折射课后练习含解析新人教版选修3-4

PAGE6-光的反射和折射基础夯实一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)1．下列关于光的折射及折射率的说法正确的是(B)A．光由一种介质进入另一种介质时，光的传播方向肯定发生变更B．放入盛水的碗中的筷子，看起来像折了一样，是光的折射C．光由水射入空气中，折射角小于入射角D．光在折射率大的介质中传播速度大解析：当光垂直交界面射入时，传播方向不变，选项A错误；从水中筷子反射的光线由水中进入空气时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看起来筷子像折了一样，是光的折射，故选项B正确；光由水射入空气中，折射角大于入射角，故选项C错误；由n＝eq\f(v,v)得，光在折射率大的介质中的传播速度小，故选项D错误。2．下图是光由空气射入半圆形玻璃砖，再由玻璃砖射入空气的光路图，O点是半圆形玻璃砖的圆心，下列状况可能发生的是(D)解析：光线在圆心处发生反射和折射，故选项B、C错误；当光从空气进入玻璃后，折射角小于入射角，当光从玻璃进入空气后，折射角大于入射角，故A错误，D正确。3.检查视力时人与视力表之间的距离应为5m，现因屋子太小而运用一个平面镜，视力表到镜子的距离为3m，如图所示，那么人到镜中的视力表的距离和人到镜子的距离分别为(A)A．5m,2m B．6m,2mC．4.5m,1.5m D．4m,1m解析：依据平面镜成像规律可知选项A正确。4．(2024·天津市静海一中高二下学期检测)如图所示为光由玻璃射入空气中的光路图，直线AB与CD垂直，其中一条是法线。入射光线与CD的夹角为α，折射光线与CD的夹角为β，α>β(α＋β≠90°)，则该玻璃的折射率n等于(B)A.eq\f(sinα,sinβ) B．eq\f(cosβ,cosα)C.eq\f(cosα,cosβ) D．eq\f(sinβ,sinα)解析：因为光从玻璃射入空气，折射角大于入射角，所以知CD为界面，入射角为90°－α，折射角为90°－β，依据光的可逆性知，折射率n＝eq\f(sin90°－β,sin90°－α)＝eq\f(cosβ,cosα)。故B正确，ACD错误。故选B。5.一束光从介质1进入介质2，方向如图所示，下列对于1、2两种介质的光学属性的推断正确的是(BD)A．介质1的折射率小B．介质1的折射率大C．光在介质1中的传播速度大D．光在介质2中的传播速度大解析：由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)知介质1的折射率大，由n＝eq\f(c,v)知光在介质2的传播速度大，故选BD。6.一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示。设玻璃对a、b的折射率分别为na和nb，a、b在玻璃中的传播速度分别为va和vb，则(AD)A．na>nb B．na<nbC．va>vb D．va<vb解析：由题图知折射角ra<rb，而n＝eq\f(sini,sinr)，入射角i相同，所以na>nb，选项A正确；由折射率n＝eq\f(c,v)知va<vb，故选项D正确。二、非选择题7.(2024·海南省海南中学高二下学期期末)为了从军事工事内部视察外面的目标，工事壁上开有一长方形孔，设工事壁厚d＝20eq\r(3)cm，孔的宽度L＝20cm，孔内嵌入折射率n＝eq\r(3)的玻璃砖，如图所示。试问：(1)嵌入玻璃砖后，工事内部人员视察到外界的视野的最大张角为多少？(2)要想使外界180°范围内的景物全被视察到，则应嵌入折射率最小为多大的玻璃砖？答案：(1)120°(2)2解析：工事内部的人从玻璃砖左侧能最大范围视察右边的目标，光路如图所示。tanβ＝eq\f(L,d)＝eq\f(1,\r(3))，可得β＝30°，(1)由折射定律有eq\f(sinα,sinβ)＝eq\r(3)，得α＝60°，则视野的张角最大为2α＝120°。(2)要使视野的张角为180°，则在空气中的入射角为90°，由折射定律有eq\f(sin90°,sinβ)＝n0，解得n0＝2，应嵌入折射率最小为2的玻璃砖。实力提升一、选择题(单选题)1．某人手持边长为6cm的正方形平面镜测量身后一棵树的高度。测量时保持镜面与地面垂直，镜子与眼睛的距离为0.4m。在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像，然后他向前走了6.0m，发觉用这个镜子长度的5/6就能看到整棵树的像。这棵树的高度约为(B)A．4.0m B．4.5mC．5.0m D．5.5m解析：如图所示，设人在镜中恰好能看到整树的像时，人到镜子的距离为x，镜子到树的距离为l，镜子边长为d，树高为h，由平面镜成像特点可知：eq\f(x,x＋l)＝eq\f(d,h)，当人向前走6m时：eq\f(x,x＋l＋6)＝eq\f(5d/6,h)，可解得h＝4.5m。2．如图所示，井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底部各有一只青蛙，则(A)A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星解析：这是一道典型的视野问题，解决视野问题的关键是如何确定边界光线，是谁约束了视野等。如本题中由于井口边沿的约束而不能看到更大的范围，据此依据边界作出边界光线，如图所示。水井中的青蛙相当枯井中离开井底肯定高度的青蛙，看向井口和天空β>α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故选项A正确，B、C、D错误。3．现在高速马路上的标记牌都用“回来反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，标记牌上的字特殊醒目。这种“回来反光膜”是用球体反射元件制成的，如图所示，反光膜内匀称分布着直径为10μm的细玻璃珠，所用玻璃的折射率为eq\r(3)，为使入射的车灯光线经玻璃珠折射→反射→再折射后恰好和入射光线平行，那么第一次入射的入射角应是(D)A．15° B．30°C．45° D．60°解析：作光路图如图所示，设入射角为θ，折射角为α，则θ＝2α，n＝eq\f(sinθ,sinα)＝eq\f(2sinαcosα,sinα)，cosα＝eq\f(n,2)＝eq\f(\r(3),2)，α＝30°所以，θ＝60°。故选项D正确。4．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气，当出射角i′和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为θ，已知棱镜顶角为α，则计算棱镜对该色光的折射率表达式为(A)A.eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2)) B．eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(θ,2))C.eq\f(sinθ,sinθ－\f(α,2)) D．eq\f(sinα,sinα－\f(θ,2))解析：由折射定律可知，n＝eq\f(sini,sinβ)；因入射角和出射角相等，即i＝i′故由几何关系可知，β＝eq\f(α,2)；i＝eq\f(θ,2)＋β＝eq\f(θ＋α,2)；故折射率n＝eq\f(sin\f(α＋θ,2),sin\f(α,2))；故选A。二、非选择题5．河中有条小鱼，某时刻小鱼的实际深度为H，一人从水面正上方往水中看，他感觉到的小鱼的深度为多大？(设水的折射率为n。)答案：eq\f(H,n)解析：如图所示，设小鱼在S处，从鱼反射出的光线SO垂直水面射出，光线SO1与SO间的夹角很小。因一般人的瞳孔的线度为2～3mm，θ1、θ2为一组对应的折射角和入射角，可知θ1、θ2均很小。由数学学问知：sinθ1≈tanθ1＝eq\f(OO1,h)，sinθ2≈tanθ2＝eq\f(OO1,H)由折射定律得：n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)＝eq\f(OO1/h,OO1/H)＝eq\f(H,h)，得h＝eq\f(H,n)即他感觉到的小鱼的深度为实际深度的eq\f(1,n)，即变浅。6．如图所示，某透亮材料制成的半球形光学元件直立放置，其直径与水平光屏垂干脆触于M点，球心O与M间距离为10eq\r(3)cm。一束激光与该元件的竖直圆面成30°角射向圆心O，结果在光屏上出现间距为d＝40cm的两个光斑，请完成光路图并求该透亮材料的折射率。答案：光路图见解析；eq\r(3)解析：光屏上的两个光斑分别是激光束经光学元件反射与折射的光线形