《电路分析基础》课件-第11章 电路的频率特性

1在无线电接收机中的应用收音机为例

无线电接收机的首要任务就是把从众多无用信号和噪声中选取出来并放大所需的信号，同时抑制和滤除无用信号和干扰噪声。

收音机首先面临的是选频问题－－收音机如何选台输入电路混频器本机振荡中频放大检波器低频功率放大多个无线电台信号某个广播电台信号调谐电路中波输入调谐电路调频输入调谐电路2在无线射频识别(RFID)技术中的应用RFID是一种新的非接触式识别技术，它通过射频信号对各类物体在静止或移动条件下进行自动识别，广泛应用于电子门禁、身份识别、货物识别、动物识别、电子车票等场合。

能量数据无源模式有源模式电子标签线圈读写器线圈＋－u2低/高频RFID为例——电感耦合方式并联谐振电路

串联谐振电路

感应电压产生磁通量(通过空间高频交变磁场实现耦合

)11.2一阶RC电路的频率响应11.1电路的频率响应11.3RLC串联谐振电路11.4并联电路的谐振第11章电路的频率特性教学目标知识：学习并建立网络传输函数、频率特性、滤波器等概念；学习并掌握电路频率特性分析方法，理解电路谐振现象及特点；学习并掌握利用EWB等软件分析、仿真电路频率特性的方法；能力：对生活、工作中常见的谐振应用电路进行定性分析和定量计算；根据工程问题需要设计简单的无源滤波电路，并进行相关的分析计算；设计实验并选择相应仪器测定电路的频率特性；利用EWB软件设计、测试电路频率特性。一、网络函数

正弦稳态f(t)y(t)幅频特性相频特性对单输入单输出电路

定义：

在正弦稳态电路中，由于感抗和容抗都是频率的函数，使得电路的响应（幅度和相位）随激励频率的改变而改变。这种响应（幅度和相位）随激励的频率而变的特性称为电路的频率特性或频率响应。11.1电路的频率响应复函数H(

)

H(

)

CH(

)

通带和阻带的交界点频率滤波器分类：二、电路的选频特性（滤波）由电路的频率特性可知，电路对不同频率的信号是具有选择性的。若电路能使处于某个频率范围的的输入信号得到输出，其他频率的信号被阻断（滤除），则这种电路叫选频（滤波）电路。能够通过滤波器的信号的频带宽度不能通过滤波器的信号的频带范围通频带（通带）：阻带：截止频率：按通带的频率范围分为：低通，高通，带通和带阻。

C

1

2H(

)

1

2注：实际的滤波器并不能完全阻断所选频率之外的信号，只能衰减信号，即削弱或减小所指定频带之外的信号。11.2一阶RC电路的频率特性一、RC低通滤波器相频特性

H(

)

(

)1/

1/

10.707-

/4-

/2+-R+-若将R、C元件以不同方式连接组合可分别构成低通、高通、带通和带阻滤波器。幅频特性工程定义截止频率：故截止频率：当时，截止频率：半功率点

H(

)

(

)1/

1/

10.707-

/4-

/2+-R+-输出信号为最大输出信号幅值的所对应的频率。通带与阻带的分界点RC低通滤波电路广泛应用于整流与检波电路中，滤除电路中的高频分量。通频带：半功率点带宽最大输出功率的一半二、RC高通滤波器如图，有故幅频与相频特性为

H(

)

(

)1/

1/

0.707

/4

/2R+-+-+-R+-1RC高通滤波器用于滤除直流和低频，如放大电路的级间耦合起隔直作用同理，将R、L元件以不同方式连接组合亦可分别构成低通、高通、带通和带阻滤波器。+-R+-R+-+-RC高通滤波器RC低通滤波器+-R+-R+-+-RL高通滤波器RL低通滤波器网络函数只有一个极点，构成高通或低通滤波器。（一个截止频率）一阶电路：带通和带阻滤波器，几阶电路？11.3RLC串联电路的频率特性1、实验测试保持电源振幅不变，由低到高改变电源频率，测量电流幅度，得电流幅值随信号频率变化的频率特性曲线

RuR

Ci

L＋－I(

)

0I02、阻抗分析谐振频率：1、若较小时

RuS

Ci

L＋－纯电阻2、若较大时则呈容性3、若呈感性Z(jω)=R最小，电流则最大，且与电路端口电压同相；工程上将这种电路的总电抗为0的现象——谐振现象；若电路与外信号发生谐振，则称电路处于谐振状态。Z则则谐振时：3、谐振特性最小最大

超前于的倍。

90o，且为定义品质因数：电压谐振滞后于的倍。

90o，且为+-1/j

CR+-j

L+-+-Z4、频率特性+-1/j

CR+-j

L+-+-Z

0称为滤波器的中心频率。但并不是

1与

2的中心点。网络函数：

幅频特性：

令得截止频率：上半功率频率（上截止频率）下半功率频率（下截止频率）由于故品质因数通频带：

H(

)

00.7071

2

1谐振曲线通频带：

H(

)

00.7071

2

1显然，Q越大，B越窄，谐振曲线越尖锐，电路频率选择性越好。品质因数在实际通信技术中，需要接收的信号往往占有一定的频带宽度，而不是单一频率的信号。因此设计谐振电路时要从两个方面考虑：要求谐振曲线在通带范围内尽可能平坦，以减小信号失真，为此要求Q值小些为好；又希望尽可能将超出有用信号频带之外的干扰信号滤除，为此要求谐振曲线在截止频率附近具有陡降特性，即Q值大些为好。5、失谐和失谐量计算+-1/j

CR+-j

L+-+-Z

当输入信号的频率与电路谐振频率不一致时，称为失谐。失谐电流、失谐电压其中电路失谐时，有例RLC串谐回路中的L=310μH，欲接收载波f=540KHz的电台信号，问这时的调谐电容C=？若回路解Q=50时该台信号感应电压为1mV，同时进入调谐回路的另一电台信号频率为600KHz，其感应电压也为1mV，问两信号在回路中产生的电流各为多大？(1)由谐振频率公式可得：应用举例(3)600KHz的信号在回路中产生的电流为：

此例说明，当信号源的感应电压值相同、而频率不同时，电路的选择性使两信号在回路中所产生的电流相差10倍以上。因此，电流小的电台信号就会被抑制掉，而发生谐振的电台信号自然就被选择出来。(2)540KHz的信号在回路中产生的是谐振电流：收音机接收电路其中：L1：收音机接收电路的接收天线L2和C：组成收音机的谐振电路L3：将选择出来的电台信号送到接收电路。串联谐振电路应用举例e1RL2L2e2e3C三个感应电动势来自于三个不同的电台在空中发射的电磁波。L2和C组成收音机选频（调台）电路，通过调节不同的C值选出所需电台。串联谐振电路应用举例问题：如果要收听e1节目，C应调节为多大？e1RL2L2e2e3C已知：L2=250μH，RL2=20Ω，f1=820KHz。分析结论：当C调到150pF时，即可收到e1的节目。11.4并联电路的谐振串联谐振回路适用于信号源内阻等于零或很小的情况，如果信号源内阻很大，采用串联谐振电路将严重地降低回路的品质因素Q，使选择性显著变坏（通频带过宽）。这样就必须采用并联谐振回路。GLC并联谐振电路，因其与RLC串联谐振电路互为对偶电路，故可以直接根据对偶特性得出谐振特性。工程上的并联谐振电路，可以先将其等效为GLC并联谐振电路，再得出谐振特性。

品质因数：通频带：1、GLC并联谐振电路谐振频率：谐振导纳：谐振导纳角：谐振电压：谐振时电感电容回路相当于开路，故又称为电流谐振由对偶性可得最大谐振电流：Gj

C1/j

L+-2、工程中的并联谐振电路当电路出现总电流和端口电压同相位时，电路发生并联谐振；由此即可导出谐振条件；谐振条件：LrC+-Gj

C1/j

L+-也可以根据等效条件变换为标准GLC并联电路，从导出谐振条件由电感线圈与电容器相并联构成，由于线圈存在电阻，可以看成电阻r与电感L的串联，常电路中r

很小。（1）工程并联谐振电路的复导纳rωC-j1ωLj若要并谐电路发生谐振，复导纳虚部应为零。即：并谐电路中r

很小，所以由此可导出并谐条件为：或（2）工程并联谐振电路的等效ωL-j1ωCjRrωC-j1ωLj两电路中的电阻关系为以及工程并联谐振电路的基本特性1、并联谐振发生时，电路阻抗最大(导纳最小)，且呈纯电阻性（理想情况r=0时，阻抗无穷大）；2、并联谐振发生时，由于阻抗最大，因此当电路中总电流一定时，端电压最大，且与电流同相。3、并联时电感、电容支路出现过电流现象，其两支路电流分别为电路总电流的Q倍；Q为电路的品质因数：两支路电流上述分析均是以等效的并联电路为研究对象。电源内阻对并联谐振电路的影响并谐电路的信号源总是存在内阻的当并谐电路接入信号源后，阻抗变为，电路品质因数随之变为，择性变差，但是电路的通频带展宽。结论：并联谐振电路只适宜配合高内阻信号源工作。显然品质因数降低，电路选ωL-j1ωCjRRSUS·＋－在无线电能传输技术中(如无线充电宝)的应用——电感耦合；3.在正弦波信号源产生中的应用——选频网络4.在电力无源滤波器中的应用——单调谐滤波器在元器件参数测量中的应用——电感性元器件上Q值的大小及电感量的大小；技术实践1.在无线电接收机的应用——调谐电路2.在RFID中的应用——谐振电路

已知：

L=250μH，r=5Ω，如果要收听到中波频率820KHz的广播节目，C应调到多大？说明电路的频率选择性结论：当C调到150pF时，即可收到频率820KHz的广播节目实践1：f1=800KHzU1=0.078U0f2=840KHzU2=0.08U0解：实践2：已知高频RFID电子标签的Q2=30，RL=1kΩ，典型工作频率f0=13.56MHz，问发生并联谐振时L2和C2应取多少？结论：当C2调到352pF，天线的等效电感设计约为392nH时，电子标签与读写器发生谐振。解：3信号发生器——振荡器4