2024-2025学年高中物理第2章探究匀变速直线运动规律章末复习课学案含解析粤教版必修1

PAGE7-章末复习课①加速度②等于零③只受重力④v＝gt⑤s＝eq\f(1,2)gt2⑥v2＝2gs⑦9.8m/s2或10m/s⑧竖直向下⑨v0＋at⑩v0t＋eq\f(1,2)at2⑪2as⑫eq\f(v0＋vt,2)⑬veq\f(t,2)⑭aT2[学思心得]匀变速直线运动规律的理解与应用1.匀变速直线运动的常用解题方法常用方法规律特点一般公式法vt＝v0＋at；s＝v0t＋eq\f(1,2)at2；veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as.运用时一般取v0的方向为正方向平均速度法eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(s,t)对任何直线运动都适用，而eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(1,2)(v0＋vt)只适用于匀变速直线运动中间时刻速度法veq\s\do12(eq\f(t,2))＝eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(1,2)(v0＋vt)，适用于匀变速直线运动比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用比例法解题图象法应用s­t图象或v­t图象，可把较困难的问题转变为较简洁的数学问题解决巧用推论解题sn＋1－sn＝aT2，若出现相等的时间问题，应优先考虑用Δs＝aT2求解逆向思维法(反演法)把运动过程的“末态”作为“初态”的反向探讨问题的方法，一般用于末态已知状况2.留意事项(1)解题时，首先规定正方向，一般以v0的方向为正方向．(2)刹车类问题一般先求出刹车时间．(3)对于有来回的匀变速直线运动(全过程加速度a恒定)，可对全过程应用公式vt＝v0＋at、s＝v0t＋eq\f(1,2)at2、…列式求解．(4)分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯，特殊是对多过程问题．对于多过程问题，要留意前后过程的联系——前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要留意找寻位移关系、时间关系.【例1】物体以肯定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达斜面最高点C时速度恰好为零，如图所示，已知物体运动到斜面长度eq\f(3,4)处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间．解析：法一：逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加速滑下斜面．故sBC＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,BC)，sAC＝eq\f(1,2)a(t＋tBC)2又sBC＝eq\f(sAC,4)解得tBC＝t.法二：比例法对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)现有sBC∶sBA＝eq\f(sAC,4)∶eq\f(3sAC,4)＝1∶3通过sAB的时间为t，故通过sBC的时间tBC＝t.法三：中间时刻速度法利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度eq\o(v,\s\up6(－))AC＝eq\f(（vA＋vC）,2)＝eq\f(（v0＋0）,2)＝eq\f(v0,2)又veq\o\al(2,0)＝2asAC，veq\o\al(2,B)＝2asBC，sBC＝eq\f(sAC,4)由以上各式解得vB＝eq\f(v0,2)可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是时间中点的位置，因此有tBC＝t.法四：图象法利用相像三角形面积之比等于对应边平方比的方法，作出v­t图象，如图所示，eq\f(S△AOC,S△BDC)＝eq\f(CO2,CD2)且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tBC所以eq\f(4,1)＝eq\f(（t＋tBC）2,teq\o\al(2,BC))解得tBC＝t.答案：t1．(多选)如图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，一个物体由A点静止释放，下面结论中正确的是()A．物体到达各点的速度vB∶vC∶vD∶vE＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2B．物体到达各点所经验的时间tB∶tC∶tD∶tE＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2C．物体从A到E的平均速度v＝vBD．通过每一部分时，其速度增量均相等ABC[由v2＝2ax知，vB∶vC∶vD∶vE＝eq\r(AB)∶eq\r(AC)∶eq\r(AD)∶eq\r(AE)＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2，A选项对．由v＝at知，t∝v，tB∶tC∶tD∶tE＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶2，B选项对．AB∶BE＝1∶3，B是AE段的中间时刻点，C选项对．由Δv＝at，又因为通过各段的时间不等，所以通过各段速度的增量不等，D选项错．]纸带问题的分析和处理纸带的分析与计算是近几年高考的热点，因此应当驾驭有关纸带问题的处理方法．1．推断物体的运动性质(1)依据匀速直线运动特点：s＝vt，若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动．(2)由匀变速直线运动的推论Δs＝aT2，若所打的纸带上在随意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等，则说明物体做匀变速直线运动．2．由纸带求物体速度已经证明匀变速直线运动某段时间t内中间时刻的瞬时速度v等于初速度v0和末速度vt的平均值，即v＝eq\f(v0＋vt,2).假如物体做匀变速直线运动，s1、s2…sn为其在连续相等时间内的位移，a为其加速度，T为相等时间间隔，由于纸带上每相邻两个点之间的时间间隔都是相等的，所以纸带上某点对应的瞬时速度就应当等于以这个点为中间时刻的位移内的平均的速度，即vn＝eq\f(sn＋sn＋1,2T).3．求加速度(1)利用“逐差法”求加速度．若为偶数段，设为6段，则a1＝eq\f(s4－s1,3T2)，a2＝eq\f(s5－s2,3T2)，a3＝eq\f(s6－s3,3T2)，然后取平均值，即eq\o(a,\s\up6(－))＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)；或由a＝eq\f(（s4＋s5＋s6）－（s1＋s2＋s3）,9T2)干脆求得．这相当于把纸带分成二份，此法又叫整体二分法；若为奇数段．则中间段往往不用，如5段，则不用第3段；a1＝eq\f(s4－s1,3T2)，a2＝eq\f(s5－s2,3T2)，然后取平均值，即eq\o(a,\s\up6(－))＝eq\f(a1＋a2,2)；或由aeq\f(（s4＋s5）－（s1＋s2）,6T2)干脆求得．这样所给的数据全部得到利用，提高了精确程度．(2)v­t图象法．利用匀变速直线运动的一段时间内的平均速度等于中间时刻的速度的推论，求出各时刻的瞬时速度v1、v2、v3…vn，建立一个直角坐标系，横轴为t，纵轴为v，把求出的各时刻的速度值进行描点，然后画一条直线，并使该直线尽可能多地通过所描各点，或使各点匀称地分布在直线两侧．求出该v­t图线的斜率k，则k＝a.这种方法的优点是可以舍掉一些偶然误差较大的测量值，因此它的偶然误差较小．【例2】一个小球沿斜面对下运动，用每隔eq\f(1,10)s曝光一次的频闪相机拍摄不同时刻小球位置的照片，如图所示，即照片上出现的相邻两个小球的像之间的时间间隔为eq\f(1,10)s，测得小球在几个连续相等时间内位移数据见表．x1/cmx2/cmx3/cmx4/cm8.209.3010.4011.50(1)小球在相邻的相等时间内的位移差________(选填“相等”或“不相等”)，小球运动的性质属________直线运动．(2)甲、乙两同学计算小球加速度的方法如下：甲同学：a1＝eq\f(x2－x1,T2)，a2＝eq\f(x3－x2,T2)，a3＝eq\f(x4－x3,T2)，a＝eq\f(a1＋a2＋a3,3)乙同学：a1＝eq\f(x3－x1,2T2)，a2＝eq\f(x4－x2,2T2)，a＝eq\f(a1＋a2,2)你认为甲、乙两位同学中计算方法更精确的是________，加速度值为________．解析：(1)x2－x1＝(9.30－8.20)cm＝1.10x3－x2＝(10.40－9.30)cm＝1.10x4－x3＝(11.50－10.40)cm＝1.10由以上可以得出，小球在相邻的相等时间内的位移差相等，即Δx＝K(恒量)，所以小球的运动性质属匀加速直线运动．(2)用逐差法求加速度可以削减试验误差，故乙同学计算方法更精确．a1＝eq\f(10.40－8.20,2×0.12)cm/s2＝110cm/s2＝1.10m/s2a2＝eq\f(11.50－9.30,2×0.12)cm/s2＝110cm/s2＝1.10m/s2eq\o(a,\s\up6(－))＝(a1＋a2)/2＝1.10m/s2.答案：(1)相等匀加速(2)乙1.10m/s(1)求解加速度时，为减小误差，应采纳所供应的尽量多的数据．(2)甲同学的计算方法中a＝eq\f(1,3)(a1＋a2＋a3)＝eq\f(x4－x1,3T2)，相当于只用了x4和x1两组数据．2．某同学在“探讨匀变速直线运动”的试验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动状况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10s.(1)试依据纸带上各个计数点间的距离，计算打下B、C、D、E、F五个点时小车的瞬时速度，并将各个速度值填在下面的横线上．(要求保留三位有效数字)vB＝________m/s，vC＝________m/s，vD＝_______m/s，vE＝________m/s，vF＝________m/s.(2)以A点为计时零点，将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图所示的坐标纸上，并画出小车的瞬时速度随时间改变的关系图线．(3)依据第(2)问中画出的v­t，图线，求出小车运动的加速度为________m/s2.(保留两位有效数字)解析：(1)依据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度知vB