植入数学思想让数学课堂更“接地气”

摘

要：随着新课程改革的持续推进，小学数学教学发生了根本性的变化，传统的教学方式已经无法适应学生的发展需求。在新的教育背景之下，教师应探寻有效的教学策略，优化课堂教学结构，提升教学成效。“植入数学思想”是新课程标准倡导的重要教学理念之一，在小学数学教学中，教师应精心剖析教材，挖掘数学知识蕴含的数学思想，帮助学生构建完善的知识体系，真正释放数学学科的育人价值。关键词：小学数学

数学思想

课堂教学数学是小学阶段一门非常重要的学科，在小学数学课堂中，教师不仅要帮助学生掌握数学知识，训练数学技能，还要帮助学生“启智增慧”，凸显数学学科的育人价值。新课程标准对教师的教学提出了新的要求，不仅要引导学生探索数学知识，提升学生的思维能力，还要有意识地植入数学思想，优化学生的数学思维训练方式，引领学生把握数学的本质，形成完善的知识框架，获得持久、深入、持续的发展。一、植入数学思想，促使学生深入探索（一）精心研读教材，挖掘数学思想数学知识抽象、复杂，形式多样，对学生的抽象思维能力要求较高。教材是学生获取数学知识的载体，教师应深入、系统地研读教材，把握知识点之间的联系，深入挖掘其中的数学思想，让学生全面、系统地学习数学知识。在此基础上，教师还应创造性地使用教材，融入数学思想，帮助学生透过数学现象认识数学知识的本质和内涵，将数学知识点串联起来，形成结构化的知识体系，全面提升课堂教学效率。例如，在教学苏教版小学数学四年级下册“三角形的认识”时，教师就可以渗透数学整体思想，帮助学生形成结构化的知识体系。首先，教师可以为学生阐述三角形的特征，引导学生从整体上认识三角形，为之后的分类进行铺垫。其次，可以引导学生对三角形进行分类，并梳理直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的异同，帮助学生建立清晰的知识结构。最后，要求学生按边进行分类，回答什么样的图形是等腰三角形、等边三角形等。这种从整体入手进行学习的方法，对培养学生的整体思想有着极大的促进作用，能帮助学生构建整体化的认知结构。（二）创设教学情境，引领学生感悟数学思想在传统的数学教学中，教师往往将教学的重心放在知识的传授上，忽略了数学知识中蕴藏的数学思想，导致学生只认识数学知识，对探究方法一无所知。数学教材中的知识点是呈“螺旋式”上升的，很多都是前面已经学过的知识点的发展和延伸，对此，教师应引导学生借助已有知识吸纳、突破、掌握新知识，可以针对教学内容，创设生活化的情境，激活学生的生活经验和认知基础，使学生将所学知识及时融入原有的知识结构中，实现知识的正向迁移，提高学习效率。例如，在教学苏教版小学数学六年级上册“长方体和正方体的体积”后，笔者拿出了一个桃子，问“这个桃子的体积是多少？”学生犯了难，因为桃子既不是长方体也不是正方体，无法运用课堂中所学的相关计算公式进行计算。于是，笔者拿来一个长方体容器，让学生先量出它内部的长、宽、高，然后在容器中注入适量的水，测量出水面的高度，将桃子放入其中，此时水面的高度自然会上升。然后笔者提问：“水面的高度为什么会上升？”学生自然会想到是因为放入了桃子，此时，水面上升的体积就是桃子的体积。在此过程中，学生既能计算出桃子的体积，又能感受到转化思想的价值，感悟数学思想的实用价值。二、植入数学思想，促使学生内化新知识（一）倡导自主探索，融合数学思想随着年龄的增长，学生已经积累了一定的学习经验和能力，仅靠教师的讲解很难满足他们的学习需求。新课程标准倡导将学习的主动权交还给学生，让学生进行自主探索，掌握知识形成的过程，通过自身的努力获取数学知识，进一步提升学生的自主学习能力。因此，在小学数学教学中，教师应当促进学生的自主探索与研究，注重对数学思想的融合，增强学生对数学知识的认识，让学生在自主探究的过程中掌握数学知识、锻炼数学技能、形成数学思想。例如，在教学“求比值”和“化简比”这两部分内容时，笔者发现很多学生经常混淆这两个概念，于是让学生对它们进行比较，学生得到了以下收获：（1）意义不同，“求比值”是用比的前项除后项；而“化简比”是依据比的基本性质，将其化成前项和后项只有公因数1的比。（2）方法不同，“求比值”是用除法运算进行，用其前项除后项；“化簡比”是将比的前项和后项都变成整数，且除了1没有其他的公因数。（3）结果不同，“求比值”的结果是一个数，可以是整数、分数或小数，而化简比的结果只能是一个比。学生在比较中不仅可以掌握“求比值“和“化简比”的异同点，建立正确的知识框架，还可以树立比较的数学思想。（二）设计操作活动，体验数学思想动手操作是学生学习数学的重要方式之一，有助于唤醒学生的求知欲和好奇心，使学生加深对所学知识的印象，培养学生严谨治学的态度，提升学生“手脑并用”的能力。然而在传统的教学中，很多教师忽视了动手操作的重要性，导致学生在操作时无从下手，操作能力无法得到提升。在小学数学教学中，教师应精心设计动手操作活动，将数学学习与实践活动有机结合起来，让学生在实践操作中认识数学知识背后蕴含的数学思想，从而释放学生的潜力，丰盈学生的学习体验，使数学课堂更富魅力。例如，在教学“圆的周长”时，首先，笔者让学生比较圆和其他平面图形有怎样的不同。在比较中，学生发现圆是由曲线所围成的封闭图形，那么对其周长的测量和其他图形相比，难度自然要大一些。怎样测量出圆的周长呢？笔者没有直接告知学生，而是让学生运用现有的工具，联系现实生活，动手测量圆的周长。在此过程中，学生想到的方法有：（1）用绳子围着圆形绕一周，然后将绳子拉直，用直尺测量出所用绳子的长度。（2）将圆形物品在直尺上滚动一周，滚动的距离就是圆形物品的周长。这两种测量方法有一定的区别，但都达到了化曲为直的目的，能自然地将化曲为直的数学思想植入到学生的头脑中，让学生掌握多样的数学学习与探究方法。（三）理解知识内涵，渗透数学思想数学知识具有很强的逻辑性，学生在学习数学知识的过程中，由于自身认知能力与已有知识的局限，要充分理解知识的本质、明晰知识的核心内涵难度较大，这会对学生后续的数学学习产生不良影响。实际上，数学中的很多知识都含有丰富的集合思想。基于此，教师可以引导学生用集合圈的形式将数学知识进行分类整理，帮助学生构建良好的知识结构，掌握知识的特性。这样不仅能使学生学会运用数学思想解决实际问題，更好地培养学生的数学能力，还能提升学生的思维品质，让数学教学更加高效。例如，在教学“方程和等式”时，在学生认识了方程和等式后，笔者出示了一些算式，让学生区分等式和方程。在此过程中，笔者发现很多学生并没有做到准确区分方程和等式，比如，有些算式中尽管含有未知数，但它并不是等式。为了帮助学生准确把握方程和等式的联系和区别，笔者让学生用集合圈的形式来表示两者之间的关系，帮助他们掌握了方程和等式的本质属性。用集合圈的形式梳理知识，不仅能将难以理解的数学知识变得直观化、可视化、具体化，降低学生的理解难度，还能让学生体会数学集合思想的意义，培育学生的深度思考能力。三、植入数学思想，提升学生知识应用能力（一）深入探索数学规律，巧用数学思想在数学教学中，教师应引领学生经历规律的探索过程，培养学生探索、应用规律的意识和能力，提高学生的知识应用能力。但规律的探索对于小学生来说难度比较大，在教学的过程中，教师应将“变与不变”的数学思想融入规律探索的过程中，让学生在变化的过程中找到不变的地方，从而归纳、总结出规律性内容，并能够运用数学语言简洁、准确地表述出来，更好地提升学生的学习力。例如，在教学“长方形和正方形的面积”后，笔者发现很多学生认为面积相等的两个长方形，周长也一定会相等，显然这样的认识是不正确的。对此，笔者给学生准备了20个边长为1厘米的小正方形，让学生动手摆一摆，看看可以摆出哪些不同大小的长方形，然后算出它们的周长和面积分别是多少。学生在动手摆的过程中会发现，可以摆出以下三种规格的长方形：①长20厘米，宽1厘米；②长10厘米，宽2厘米；③长5厘米，宽4厘米。由此可见，所摆的长方形的形状是变化的，周长也是变化的，但是面积是不变的。这种教学过程能很好地渗透“变与不变”的数学思想，开阔了学生的视野，提升了学生的数学学科核心素养及综合能力。（二）搭建生活桥梁，实践数学思想“生活即教育”是陶行知先生倡导的核心教育理念，要求教师从生活中寻找教育的影子，巧用生活元素，拉近学生与课堂的距离，让学生更加轻松地吸纳新知识。数学知识与生活有着非常广泛的联系，任何割裂数学和生活的做法都是不对的。在小学数学教学中，教师可以为学生引入一些实际生活中的问题，让学生从数学的角度进行分析，在真实的环境中应用数学知识，增强学习体验。例如，在教学“折线统计图”后，笔者让学生收集一天之内从早上7：00到晚上7：00的气温数据，每小时测量1次，用表格整理收集的数据，再完成折线统计图的制作。在学生制作折线统计图后，笔者让学生根据折线统计图回答下面的问题：①气温在哪个时段不断上升？从几时到几时上升得最快？②气温从几时开始下降？从几时起趋于平稳？③在统计图中，你还能够知道什么？这样的学习过程既能培养学生整理、收集、分析数据的能力，又能渗透统计思想，发展学生的数据分析素养，锻炼学生学以致用的能力。（三）注重反思悟道，掌握数学思想在数学学习过程中，学生难免会遇到错误，这是不可避免的事情。在传统的数学课堂中，面对学生的错误，教师通常直接指出错在哪里，进行简单化的处理，导致学生难以认识错误形成的原因，在后续的学习过程中还会出现类似的错误。在学生出现错误时，教师应引导学生反思，有机融合数学思想，让学生审视自己的思维过程，反思错误的原因，促进学生对知识的理解与掌握。例如，在教学“负数的认识”时，笔者让学生比较-4和-2这两个数的大小，很多学生受整数知识的影响，形成了思维定势，都认为-4大于-2，出现了判定错误。对于这样的情况，笔者没有直接告知学生正确的结果，而是引导学生进行反思，验证自己的结果正确与否。在反思的过程中，学生想到了可以通过数轴来验证，在数轴上找到-4和-2的位置。由于数轴上面数的排列特点是从左往右越来越大，反之越来越小，因为-4在-2左边，所以-4小于-2。这种数形结合的方式，不仅能帮助学生掌