七上数学苏科版-4-3-用一元一次方程解决问题

课题用方程解决问题教学目标1.知识与技能1．能利用线形示意图作为建模策略，分析行程问题中的数量关系列方程解决问题；2．进一步体会运用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提高分析问题、解决问题的能力．2.过程与方法经历由用线形示意图作为建模策略，进一步发展学生的符号感和数学化的能力，体会解决问题建模重要性。3.情感态度与价值观使学生产生独立克服困难、运用知识解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心；在独立思考的基础上，积极参与讨论，在合作交流中有一定收获。重点难点分析利用线形示意图分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系．运用线形示意图分析问题教学流程安排集体智慧（以知识体系为主）个性设计（二次备课）教学后记一、复习旧知，引入新课用一元一次方程解应用题的步骤有哪些？(1)审题:分析题意,找出题中的数量及关系;(2)设未知数:选择一个适当的未知数用字母表示(3)列方程:找等量关系并列出方程(4)解方程：求出未知数的值(5)写答案：检查求得的值是否正确和符合实际二、例题讲解，探索新法某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么比计划多9个；如果每人做4个那么比计划少15个，小组成员共有多少名？他们计划做多少个“中国结”？问题1、题目中涉及哪些量？它们有着怎样的数量关系？计划做的中国结的个数小组成员数每个人做中国结的个数X成员数=所做的中国结个数问题2、能不能用线形示意图的形式把上面的这些量简明的表示出来？设小组成员共有x名，由（1）的数量关系可以画出如图的线段示意图：由（2）的数量关系可以画出如图的线段示意图问题3、题目中的相等关系是什么计划做“中国结”的个数相等。分析：设该小组共有x人．（1）如果每人做5个“中国结”，那么共做了5x个，比计划多了9个．计划做“中国结”的个数()（2）如果每人做4个“中国结”，那么共做了4x个，比计划少了15个．计划做“中国结”的个数()5设小组成员有x人5计划数不变解：设小组成员共有x名.根据题意，得5x-9=4x+15.解这个方程，得x=24.5x-9=111.答：小组成员共有24名，他们计划做111个“中国结”问题4、根据线形图你还可以列出什么样的方程三、合作交流，再探新知你还有其它办法解决这个问题吗？设计划做x个中国结小组成员数不变四、巩固新知，应用反馈1、将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗，如果每人3颗，那么就少12颗，这个班共有多少名小朋友？解：设这个班共有X名小朋友，根据题意得2x+8=3x--12解得：x=20答：这个班共有20名小朋友2、某班举行了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张，比每人5张少26张，问：（1）这个班共有多少名学生？（2）展出的邮票共有多少张？解：设这个班共有x名学生，根据题意得4x+14=5x--26解得x=40则：4x+14=174答：这个班共有40名学生，展出的邮票共有174张。五、分组活动，放飞思维请你编一道用方程“8x–6=6x+4”求解的应用题。六、课堂小结，感悟收获本节课你有哪些收获？利用线型示意图分析各个量之间的相互关系教师由（1）的数量关系引导学生共同画出线形图画出线形图学生根据（1）独立在学案纸上完成（2）线形图教师总结一件事情两种情况总量不变本题的总量计划做中国结个数学生在线型图上填上相应的数量对照线形图表示相关数量，确定等量关系体现线形图的直观性为了体现线形图的找等量关系的直观性要求学生用线段之间的关系灵活列方程小组成员数=实际做个数除以每个人做个数在教师准备好线形图上填上数据提问学生还可以问什么还可以怎么设未知数学生绘制线形图，独立完成此题在学生做有困难的情况下提醒学生可以参照前面做过的题目去编题。在此基础上鼓励学生放飞自己的思维。教师帮助学生一起分析，总结存在的数量关系能够用前面讲过的列表法汇总数量关系，复习的同时，为讲解新的分析方法作对比在找等量关系列方程让学生感受到利用线形示意图分析实际问题的优越性．教师应鼓励李学生大胆发言，敢说敢做，深刻感受线形图分析实际问题的优越性。学生根据老师引导自己列出方程体现一题多解解题的灵活性由线形图填数据到自己动手绘制线形图，有一个渐进过程，便于学生接受提高相信学生学生能总结的很好，让你给学生去说，去补充。练习安排练1．把一批数学课外书介绍给若干个数学兴趣小组，如果每小组8本，则多3本；如果每小组10本，则缺9本，数学兴趣小组有组？这批数学课外书有本？2．某工人在一定时间内加工一批零件，如果每天加工44个就比规定任务少加工20个；如果每天加工50个则可超额10个，求规定加工的零件数和计划加工的天数。3．我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房，如果每间住5人，则有12人安排不下；如果每间住8人，则有一间房还余3张桌位。问有宿舍多少间？住校学生多少人？4．某班举办集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，这个班共展出邮票多少张？5．古