专题练习 杠杆提升训练 浙教版九年级上学期科学

杠杆提升训练一、单选题1．（2019·绍兴）如图是上肢力量健身器示意图。杠杆AB可绕O点在竖直平面内转动，AB=3BO，配重的重力为120牛。重力为500牛的健身者通过细绳在B点施加竖直向下的拉力为F1时，杠杆在水平位置平衡，配重对地面的压力为85牛。在B点施加竖直向下的拉力为F2时，杠杆仍在水平位置平衡，配重对地面的压力为60牛。已知F1：F2=2：3，杠杆AB和细绳的质量及所有摩擦均忽略不计。下列说法正确的是（）A．配重对地面的压力为50牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为160牛B．配重对地面的压力为90牛时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为120牛C．健身者在B点施加400牛竖直向下的拉力时，配重对地面的压力为35牛D．配重刚好被匀速拉起时，健身者在B点施加竖直向下的拉力为540牛2．（2018·温州）如图为吸盘式挂杆，将吸盘压在瓷砖上排尽其中的空气，挂杆就能被固定在瓷砖上。挂有平底锅的挂钩沿光滑水平横杆从P点开始向吸盘B移动，若吸盘与横杆的重力、吸盘大小均忽略不计，设挂钩与吸盘A的距离为l，则吸盘B受到的摩擦力F的大小与l的关系图像为（）A．B．C．D．二、填空题3．（2018·杭州）如图所示，将长为1.2米的轻质木棒平放在水平方形台面上，左右两端点分别为A、B，它们距台面边缘处的距离均为0.3米。在A端挂一个重为30牛的物体，在B端挂一个重为G的物体。（1）若G=30牛，台面受到木棒的压力为牛。（2）若要使木棒右端下沉，B端挂的物体至少要大于牛。（3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，则G的取值范围为牛。4．（2018·湖州）一根均匀的长方体细长直棒重1.5牛，下底面积为20厘米2，将它放在水平桌面上，并有1/4的长度露出桌面外，如图所示。（1）直棒对桌面的压强为帕。（2）在棒的右端至少应施加牛的竖直向下的力，才能让它的左端离开桌面。三、实验探究题5．（2022·金华）项目学习小组在使用密度计时发现由于刻度不均匀，估读时误差较大，由此准备制作一个刻度均匀的密度计。【小组讨论】液体密度计是根据排开液体的体积变化判断密度大小；根据密度公式ρ=m/V，想到是否可以通过密度与质量之间的关系来制作刻度均匀的密度计。经过查阅资料及深入讨论最后确定了制作方案。【查阅资料】杆秤是我国古老的质量称量工具（如图甲），刻度是均匀的。使用时先把被测物体挂在秤钩处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，秤砣悬挂点对应的数值即为物体的质量。（1）杆秤的工作原理是；（2）【产品制作】器材：木棒、塑料杯、细线、刻度尺、金属块（代替秤砣）。步骤：①模仿杆秤结构，用杯子代替秤钩，先自制一根无刻度“密度秤”；②杯中不加液体，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时（如图乙），将此时秤砣的悬挂点A标记为“0”刻度；③杯中加水至a处，提起秤纽，移动秤砣，当秤杆在水平位置平衡时，将此时秤砣的悬挂点B标记为“？”刻度（单位g/cm3）；④以AB两点之间长度的1/10为标准，在整根秤杆上均匀地标上刻度。在制作过程中，秤杆出现左低右高现象（如图丙），要调至水平位置平衡，秤砣应往侧移动；（3）步骤③中，秤砣悬挂点B标记的刻度值应为；（4）【产品检验】用多种密度已知的液体对“密度秤”刻度准确度进行检验。【产品升级】为了制作出精确度更高的“密度秤”，下列改进措施可行的是__________。A．把秤纽位置往远离秤钩一侧移动B．减小秤砣的质量C．减少加入杯中的液体体积D．换用更细的秤杆6．（2021·衢州）将酒敞口放置，酒精度(酒中酒精的体积百分比)会变化吗？小科认为：只要确定酒的密度是否变化就能作出判断。于是利用身边的物品，动手制作“密度秤”来测量酒的密度。步骤Ⅰ：按图甲制作好秤杆，提起提纽，移动秤砣(小螺母)，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点B标记为“0”刻度(单位：g/cm3)。步骤Ⅱ：按图乙所示，将大螺母浸没在水中(大螺母必须浸没且不碰底)，提起提纽，移动秤砣，当秤杆水平平衡时用笔将此时秤砣的悬挂点C标记为“1”刻度。再将BC两刻度之间分为10等份。步骤Ⅲ：测量酒的密度。（1）应用：小科，用该密度秤分别测出瓶盖刚打开和敞口一段时间后酒的密度约为0.92g/cm3和0.96g/cm3，已知酒精密度为0.8g/cm3，应用密度知识可判断出其酒精度(填“变大”“不变”或“变小")。（2）反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是。（3）拓展：小科若要测量食盐水的密度，他应先在密度秤上增加大于1的刻度，请你写出利用直尺和笔标定刻度的过程：。四、解答题7．（2022·杭州）为弘扬红军长征精神，铸造厂用铁合金制作了如图甲所示的红军战士雕像。为确保运输与安装的安全，需要测量出雕像的重力和重心所在位置。其测量方法如图乙所示，将雕像水平放置在上端装有压力传感器的支架上，测出头部A处和脚后跟B处之间的距离为175cm，用数据线分别连接两边支架上的压力传感器，测出A处和B处受到的压力FA和FB。(可通过显示器直接读取压力大小)，其测量值如表所示。压力显示读数/NFA3200FB2400（1）雕像受到的重力为多少？（2）雕像重心距脚后跟B处的距离是多少？8．（2021·杭州）已知一根质量分布均匀的圆柱体木料质量为60kg，体积为0.1m3。问：（1）此木料的密度为多少?（2）如图所示，甲、乙两人分别在A点和B点共同扛起此本料并恰好水平，其中AO=OB，O为木料的中点。求此时乙对木料的作用力大小。（3）若在(2)中当乙的作用点从B点向O点靠近时，请列式分析此过程中甲对木料作用力大小变化情况。9．（2020·杭州）杆秤是一种用来测量物体质量的工具。小金尝试做了如图所示的杆秤。在秤盘上不放重物时，将秤砣移至O点提纽处，杆秤恰好水平平衡，于是小金将此处标为0刻度。当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，秤砣移到B处，恰好能使杆秤水平平衡测得OA=5cm，OB=10cm。（1）计算秤砣的质量（2）小金在B处标的刻度应为kg。若图中OC=2OB，则C处的刻度应为Kg（3）当秤盘上放一个质量为2kg的物体时，若换用一个质量更大的秤砣，移动秤砣使杆秤再次水平平衡时，其读数（选填“<”或“>”)2kg，由此可知一杆杄秤不能随意更换秤砣10．（2022·海曙模拟）小宁利用杠杆制成一个密度计，该密度计以点O为悬挂点，调节平衡螺毋使杠杆水平平衡。他取来质量均为100g的实心物体a和空心铁块b，如图所示，他将a挂在A处，并浸没于水中，在B处挂上两个0.5N的钩码，杠杆恰好水平平衡。测得0A=50cm；OB=40cm。接下来，他将b挂于A处并浸没于水中，当两钩码移至C处时，杠杆再次水平平衡。测得OC=30cm。(ρ铁=7.8×103kg/m3)（1）O点所标示的密度值为。（2）求实心物体a的密度。（3）计算空心铁块b的空心部分体积为多少cm3，计算结果精确到一位小数)。

答案解析部分1．【答案】C【解析】【分析】（1）对配重进行受力分析，根据二力平衡原理计算出配重绳子上的拉力F；对动滑轮进行受力分析，计算出杠杆A点产生的拉力FA；根据杠杆的平衡条件计算出B点的拉力F1，并且找到B点拉力与配重的重力等之间的数学关系式；用同样的方法计算出B点的拉力F2，借助F1：F2=2：3计算出动滑轮的重力；

（2）使用上面同样的方法计算出配重对地面的压力为50N和90N时，B点施加的向下的拉力；

（3）将FB=400N代入关系式计算配重对地面的压力；

（4）配重刚好被拉起，即它对地面的压力为0，根据上面的关系式计算出B点的拉力。

【解答】当配重在地面上保持静止状态时，它受到的绳子的拉力F为：F=G-FN；

因为动滑轮上有2段绳子承担物重，

因此杠杆A点受到的拉力：FA=2F+G动=2×G−FN+G动；

根据杠杆的平衡条件得到：FA×OA=FB×OB；

2×G−FN+G动×OA=FB×OB

因为：AB=3BO；

所以：AO=2BO；

那么：2×G−FN+G动×2=FB×1；

即：FB=4×G−FN+2G动；

当压力为85N时，F1=4×120N−85N+2G动；

当压力为60N时，F2=4×120N−60N+2G2．【答案】D【解析】【分析】杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力和阻力）的大小跟它们的力臂成反比。动力*动力臂=阻力*阻力臂；【解答】以吸盘A为支点，设挂钩与吸盘A的距离为L，根据杠杆的平衡条件可得，G×L=F×AB，F=，AB、G不变，L不为零，故吸盘B受到的摩擦力F的大小与L的关系图象为D。故答案为：D。3．【答案】（1）60（2）90（3）10~90【解析】【分析】杠杆原理亦称“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力（动力和阻力）的大小跟它们的力臂成反比。动力×动力臂=阻力×阻力臂。【解答】（1）若G＝30牛，以木棒为研究对象，木棒受力平衡，故木棒受台面的支持力为60N，台面收到木棒的压力与木棒受到台面的支持力为相互作用力，即为60N；

（2）若要使木棒右端下沉，则B点为支点，根据杠杆平衡条件GB×0.3＝GA×0.9，解得GB＝90N，即B端挂的物体至少要大于90牛；

（3）若B端挂物体后，木棒仍在水平台面上静止，以A点为支点，根据杠杆平衡条件GB×0.9＝GA×0.3，解得则GB＝10N，即G的取值范围为.：10~90牛。故答案为：（1）60；（2）90；（3）10~90。4．【答案】（1）1000（2）1.5【解析】【分析】物体所受的压力与受力面积之比叫做压强，压强用来比较压力产生的效果，压强越大，压力的作用效果越明显。压强的计算公式是：p=F/S，压强的单位是帕斯卡，符号是Pa。杠杆原理也称为“杠杆平衡条件”。要使杠杆平衡，作用在杠杆上的两个力矩（力与力臂的乘积）大小必须相等。即：动力×动力臂=阻力×阻力臂，用代数式表示为F1·L1=F2·L2。式中，F1表示动力，L1表示动力臂，F2表示阻力，L2表示阻力臂。【解答】（1）直棒对桌面的压力：F=G=1.5N；有14的长度露出桌面外，直棒对桌面的压强为：p=FS=1.5N20×10−4m2×(1−14)=1000Pa；故答案为：1000；（2）设直棒的长为L，由题知L1=14L，重力的力臂L2=L2故答案为：（1）1000；（2）1.5N。5．【答案】（1）杠杆平衡原理（或F1·l1=F2·l2）（2）右（3）1.0（或1）（4）A；B【解析】【分析】（1）根据杆秤的特点分析它的工作原理；

（2）根据杠杆的平衡原理F1L1=F2L2分析解答；（3）根据密度计的工作原理标注刻度；

（4）当液体的密度发生改变时，相邻两个刻度之间的距离越大，那么测量会越准确，据此分析解答。【解答】（1）根据图甲可知，秤纽相当于杠杆的支点，秤钩上物体的重力相当于阻力，秤砣的重力相当于动力，因此杆秤的工作原理就是杠杆的平衡条件即F1·l1=F2·l2。（2）制作过程中，秤杆出现左低右高现象（如图丙），此时说明秤纽左边力和力臂的乘积偏大。要使杆秤恢复平衡，此时需要减小左边力和力臂的乘积，而增大右边力和力臂的乘积。在阻力臂和秤砣质量不变的情况下，只需将秤砣向右移动增大动力臂即可。

（3）在步骤③中，杯子中注入的液体是水，则秤砣悬挂点B处应该标记的就是水的密度，即1.0；

（4）要增大密度秤的测量精度，就必须增大秤砣一侧的动力臂的长度。

A.把秤纽位置往远离秤钩一侧移动，即增大物体一侧的阻力臂，那么此时阻力和阻力臂的乘积变大，则动力和动力臂的乘积变大。在秤砣质量不变的情况下，肯定要增大动力臂，故A符合题意；

B.根据杠杆的平衡原理F1L1=F2L2可知，减小秤砣的质量，即动力减小，那么动力臂肯定增大，故B符合题意；

C.在测量液体密度时，液面必须达到位置a，否则测出的就不准确，故C不合题意；

D.换用更细的秤杆，对测量本身没有影响，故D不合题意。

故选AB。6．【答案】（1）变小（2）控制排开的液体体积相同（3）方法一：先测出BC的长度，以C点为起点向左画出与BC等长的CD，再把CD长度十等分方法二：先测每小格的长度，以C点为起点向左画出与前面每小格等距的刻度【解析】【分析】（1）白酒其实是酒精和水的混合液，因为水的密度大于酒精的密度，所以水越多，白酒的密度越大；酒精越多，白酒的密度越小；

（2）大螺母受到浮力的大小直接影响所测液体的密度，而浮力受到液体密度和排开液体体积的影响，根据控制变量法的要求可知，探究浮力的大小与液体密度的关系时，必须控制排开液体的体积相同；

（3）根据图片可知，液体的密度越大，刻度值越靠左，且液体的密度与刻度值成正比。B点为0，C点为1，可以根据BC的长度在C点左侧量取得到D点，这就是刻度2的位置，将CD之间平均分成10份每份就是0.1，据此刻度标注完成。也可以将CB之间平均分成10份，得到0.1的长度，据此在C点左侧依次画出对应的刻度值即可。【解答】（1）敞口一段时间后，白酒溶液的密度增大了，说明其中的酒精减小，而水相对增多了，故酒精度变小。

（2）反思：在制作和测量过程中，大螺母必须浸没的目的是：控制排开的液体体积相同。

（3）利用直尺和笔标定刻度的过程：

方法一：先测出BC的长度，以C点为起点向左画出与BC等长的CD，再把CD长度十等分；

方法二：先测每小格的长度，以C点为起点向左画出与前面每小格等距的刻度。7．【答案】（1）解：设雕像重心距脚后跟距离为l，雕像长度为l像根据杠杆平衡条件可得：G×l=FA×l像①G×(l像-l)=FB×l像②①+②得：G=FA+FB=3200N+2400N=5600N（2）解：根据杠杆平衡条件可得：G×l=FA×l像①G×(l像-l)=FB×l像②①/②得l=100cm【解析】【分析】（1）分别以头部和脚跟处为支点，根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2列出方程，然后两个方程联立计算雕像的重力。

（2）将雕像的重力代入以头部为支点时的平衡关系式，从而计算出雕像中心距离脚后跟B的距离。8．【答案】（1）解：ρ=mV=（2）解：G=mg=60kg×10N/kg=600N以A为支点，根据杠杆平衡条件F1×l1=F2×l2得F乙×AB=G即F乙=G×AOAB（3）解：当乙的作用点向O点靠近时，此时作用点记为B’以A为支点，根据杠杆平衡条件：F1×l1=F2×l2得：F×AB’=G×AO即F乙=G×AO/AB’因为AB’减小，而G×AO不变，所以F乙变大而F乙+F甲=G，所以F甲变小【解析】【分析】（1）已知质量和体积，根据公式ρ=mV=60kg0.1m3计算木料的密度；

（2）首先根据G=mg计算出木料的重力，然后将A看做杠杆的支点，木料的重力看做阻力，阻力臂为AO，B点的支持力为动力，动力臂为AB，然后根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2计算乙对木料的作用力。

（3）当乙的作用点向O点靠近时，乙的动力臂逐渐减小，根据杠杆的平衡条件F1×l1=F29．【答案】（1）根据杠杆平衡条件：F1l1=F2l2，得m1gl1=m2gl2，即：m1l1=m2l2，2kg×5cm=m2×10cm，得m2=1kg（2）2；4（3）<【解析】【分析】（1）将O点看作杠杆的支点，秤砣的重力看做阻力，OB为阻力臂；物体的重力为动力，动力臂为OA，根据杠杆的平衡条件计算即可；

（2）根据此时物体的质量确定B处标的刻度值。再次根据杠杆的平衡条件计算此时物体的质量即可；

（3）秤砣的重力相当于阻力，根据杠杆的平衡条件分析阻力臂的长度变化即可。【解答】（1）将O点看作杠杆的支点，秤砣的重力看做阻力，OB为阻力臂；物体的重力为动力，动力臂为OA，

根据杠杆平衡条件：F1l1=F2l2，

即：m1gl1=m2gl2，

m1OA=m2OB；

2kg×5cm=m2×10cm；

解得：m2=1kg。

（2）因为秤砣在B处平衡时，物体的质量为2kg，所以小金在B处标的刻度应为2kg；

若图中OC=2OB，

根据杠杆的平衡条件得到：G物×OA=G秤砣×OC；

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