桂林师范高等专科学校《数学计算方法》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页桂林师范高等专科学校

《数学计算方法》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.22、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.5、若函数f(x)在区间[a,b]上连续，且∫ₐᵇf(x)dx=0，则下列说法正确的是（）A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况6、级数的和为（）A.B.C.D.7、设函数，求函数在区间[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.8、曲线与直线和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.9、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.10、已知函数，求其反函数的导数。()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求函数的单调递增区间为____。2、计算定积分的值，根据定积分的计算公式，其中是的原函数，结果为_________。3、求曲线在点处的切线方程为______________。4、求函数的最小正周期为____。5、计算无穷级数的和为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，证明：在区间上单调递增。2、（本题10分）求过点且垂直于平面的直线方程。3、（本题10分）求函数在区间上的最大值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在上有二阶导数，，。证明：对于任意的，有

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