2023九年级数学上册 第23章 图形的相似23.3 相似三角形 2相似三角形的判定第2课时 相似三角形的判定（2）说课稿 （新版）华东师大版

2023九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形2相似三角形的判定第2课时相似三角形的判定（2）说课稿（新版）华东师大版一、教学内容

本节课为《2023九年级数学上册》第23章“图形的相似”中的23.3节“相似三角形”的第2课时，具体内容为“相似三角形的判定（2）”。本节课主要涉及相似三角形的判定方法，包括SAS判定、AAS判定、SSS判定和HL判定。通过学习这些判定方法，学生能够掌握相似三角形的判定依据，并能运用这些方法解决实际问题。二、核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过学习相似三角形的判定方法，学生能够提升抽象思维能力，理解几何图形之间的内在联系；通过逻辑推理，学生能够掌握相似三角形判定的严谨性和逻辑性；通过实际问题中的应用，学生能够将数学知识应用于解决现实问题，增强数学建模能力。三、学情分析

九年级学生在数学学习上已经具备一定的几何知识基础，对三角形、四边形等基本图形有了初步的认识。在知识层面上，他们对相似三角形的性质和概念有一定的了解，但对相似三角形的判定方法，特别是SAS、AAS、SSS和HL等判定条件的应用可能存在理解和应用上的困难。在能力方面，学生的几何推理能力和空间想象能力逐渐增强，但独立解决问题的能力还有待提高。在素质方面，部分学生对数学学习缺乏兴趣，容易在遇到困难时产生畏难情绪，影响学习效果。

在行为习惯上，学生的课堂参与度普遍较高，能够积极参与讨论和活动，但在课堂笔记和作业完成上，部分学生存在粗心大意、不规范的问题。对课程学习的影响体现在：学生对相似三角形判定方法的掌握程度直接影响到后续几何证明和计算题的解决能力。因此，本节课的教学需要针对学生的这些特点，注重培养他们的逻辑思维能力，提高他们解决实际问题的能力，同时激发他们的学习兴趣，养成良好的学习习惯。四、教学资源

-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、几何模型（三角形、四边形模型）、三角板、量角器、直尺。

-课程平台：学校网络教学平台，用于上传教学资料和互动交流。

-信息化资源：数学教学软件（如几何画板、动态几何软件）、在线教育资源库。

-教学手段：实物展示、多媒体演示、小组讨论、课堂练习、作业布置。五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-教师通过提问：“同学们，我们在之前的课程中学到了哪些关于相似三角形的知识？”来引起学生的回忆和思考。

-学生回答后，教师总结并引入新课：“今天我们将继续学习相似三角形的判定方法，特别是SAS、AAS、SSS和HL判定条件，这些方法对于解决几何问题至关重要。”

-教师展示一组相似三角形，引导学生观察并思考：“你们能找出这些三角形相似的原因吗？”

-通过学生的回答，教师引出相似三角形的判定方法，并宣布新课开始。

2.讲授新知（20分钟）

-教师首先介绍SAS判定方法，通过几何画板演示两个三角形的一边和夹角对应相等，另一边成比例的情况。

-学生跟随教师的演示，观察并总结SAS判定条件。

-教师接着讲解AAS判定方法，展示两个三角形的一角和两边对应相等的情况，并引导学生分析其判定依据。

-通过实例分析SSS判定方法，强调三边对应成比例的相似三角形判定条件。

-最后，教师讲解HL判定方法，适用于直角三角形的相似判定，通过实例让学生理解其应用。

-在讲解过程中，教师适时提问，检查学生对新知识的理解和掌握情况。

3.巩固练习（10分钟）

-教师给出几组三角形，要求学生判断它们是否相似，并说明理由。

-学生独立完成练习，教师巡视指导，对有困难的学生进行个别辅导。

-学生展示自己的解题过程，教师点评并总结，强调相似三角形判定方法的应用。

4.课堂小结（5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学的相似三角形判定方法，强调SAS、AAS、SSS和HL判定条件的应用。

-学生复述判定方法，教师补充和纠正，确保学生掌握关键知识点。

-教师总结本节课的重点和难点，提醒学生在课后复习时注意。

5.作业布置（5分钟）

-教师布置课后作业，包括判断相似三角形和证明相似三角形的问题。

-强调作业的重要性，要求学生独立完成，并按时提交。

-提醒学生注意作业中的细节，如角度的标记、边的对应等。

-教师解答学生关于作业的疑问，确保学生明确作业要求。六、知识点梳理

相似三角形的判定方法：

1.SAS判定（Side-Angle-Side）：如果两个三角形的两边成比例且夹角相等，那么这两个三角形相似。

2.AAS判定（Angle-Angle-Side）：如果两个三角形的两个角相等且它们之间的一边成比例，那么这两个三角形相似。

3.SSS判定（Side-Side-Side）：如果两个三角形的三边成比例，那么这两个三角形相似。

4.HL判定（Hypotenuse-Leg）：对于直角三角形，如果两个直角三角形的斜边和一条直角边成比例，那么这两个直角三角形相似。

相似三角形的性质：

1.相似三角形的对应角相等。

2.相似三角形的对应边成比例。

3.相似三角形的周长比等于对应边的比。

4.相似三角形的面积比等于对应边的比的平方。

相似三角形的判定定理：

1.如果两个三角形的两边成比例且夹角相等，那么这两个三角形相似（SAS判定）。

2.如果两个三角形的两个角相等且它们之间的一边成比例，那么这两个三角形相似（AAS判定）。

3.如果两个三角形的三边成比例，那么这两个三角形相似（SSS判定）。

4.对于直角三角形，如果两个直角三角形的斜边和一条直角边成比例，那么这两个直角三角形相似（HL判定）。

相似三角形的解法：

1.利用相似三角形的性质和判定定理，通过对应边成比例或对应角相等来解题。

2.利用相似三角形的性质，将未知量与已知量建立比例关系，求解未知量。

3.利用相似三角形的性质，将几何问题转化为代数问题，求解未知量。

相似三角形的实际应用：

1.在建筑设计中，利用相似三角形的性质进行比例尺的计算和尺寸的调整。

2.在地图测量中，利用相似三角形的性质进行距离和面积的估算。

3.在工程计算中，利用相似三角形的性质进行结构的稳定性和承载力的分析。七、反思改进措施

反思改进措施（一）教学特色创新

1.实践操作结合：在教学中，我尝试引入几何模型，让学生通过实际操作来感受相似三角形的性质和判定方法，这样不仅提高了学生的动手能力，也增强了他们对知识的理解。

2.多媒体辅助教学：利用多媒体技术，我将抽象的几何图形转化为动态演示，帮助学生直观地理解相似三角形的判定条件，提高了教学效果。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.课堂互动不足：在课堂上，我发现部分学生对问题的回答不够积极，课堂互动性有待提高。这可能与学生对于几何知识的畏难情绪有关，也与我引导不足有关。

2.个别学生理解困难：在讲解相似三角形的判定方法时，我发现部分学生对于SAS和AAS的判定条件理解有困难，这可能是因为他们对几何概念的理解不够深入。

3.作业批改反馈不及时：在作业批改方面，我发现有时反馈不及时，这可能会影响学生对知识的巩固和后续学习。

反思改进措施（三）

1.加强课堂互动：为了提高课堂互动性，我将设计更多的问题和活动，鼓励学生积极参与讨论，通过小组合作的方式共同解决问题。

2.个性化辅导：针对理解困难的学生，我将提供个性化的辅导，通过课后辅导或个别讲解，帮助他们克服学习上的障碍。

3.及时反馈作业：为了确保学生对知识的掌握，我将改进作业批改流程，确保作业反馈的及时性和针对性，帮助学生查漏补缺。

4.优化教学方法：在教学过程中，我会更加注重启发式教学，引导学生主动探索和发现知识，而不是单纯地灌输。

5.加强教学反思：定期进行教学反思，总结经验教训，不断调整和改进教学方法，以适应不同学生的学习需求。八、内容逻辑关系

①相似三角形的判定方法

①.1SAS判定

-重点知识点：两边夹角对应相等，两三角形相似。

①.2AAS判定

-重点知识点：两角夹一边对应相等，两三角形相似。

①.3SSS判定

-重点知识点：三边对应成比例，两三角形相似。

①.4HL判定

-重点知识点：直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似。

②相似三角形的性质

②.1对应角相等

-重点知识点：相似三角形的对应角相等。

②.2对应边成比例

-重点知识点：相似三角形的对应边成比例。

②.3周长比与对应边比相等

-重点知识点：相似三角形的周长比等于对应边的比。

②.4面积比与对应边比的平方相等

-重点知识点：相似三角形的面积