数学专业英语翻译

数学专业英语翻译Keypoints:

theunderstandofthecoordinatesystemofCartesiangeometryDifficultpoints:

theconceptoffunction第2页,共25页，星期六，2024年，5月Requirements:理解笛卡儿几何学的基本概念。掌握函数的定义。第3页,共25页，星期六，2024年，5月NewWords&Expressions:polygonal

多边形的circularregions圆域parabolic抛物线的coordinateaxis坐标轴theunitdistance单位长度theorigin坐标原点horizontal水平的coordinatesystem坐标系perpendicular互相垂直的，垂线vertical竖直的anorderedpair一个有序对abscissa

横坐标quadrant象限ordinate纵坐标intersect相交thetheoremofPythagoras勾股定理

2.5basicconceptsofCartesiangeometry第4页,共25页，星期六，2024年，5月Asmentionedearlier,oneoftheapplicationsoftheintegralisthecalculationofarea.Ordinarily,wedonottalkaboutareabyitself,instead,wetalkabouttheareaofsomething.Thismeansthatwehavecertainobjects(polygonalregions,circularregions,parabolicsegmentsetc.)whoseareaswewishtomeasure.Ifwehopetoarriveatatreatmentofareathatwillenableustodealwithmanydifferentkindsofobjects,wemustfirstfindaneffectivewaytodescribetheseobjects.就像前面提到的，积分的一个应用就是面积的计算，通常我们不讨论面积本身，相反，是讨论某事物的面积。这意味着我们有些想测量的面积的对象（多边形区域，圆域，抛物线弓形等），如果我们希望获得面积的计算方法以便能够用它来处理各种不同类型的图形，我们就必须首先找出表述这些对象的有效方法。

5-AthecoordinatesystemofCartesiangeometry第5页,共25页，星期六，2024年，5月Themostprimitivewayofdoingthisisbydrawingfigures,aswasdonebytheancientGreeks.AmuchbetterwaywassuggestedbyReneDescartes,whointroducedthesubjectofanalyticgeometry(alsoknownasCartesiangeometry).Descartes’ideawastorepresentgeometricpointsbynumbers.Theprocedureforpointsinaplaneisthis

：描述对象最基本的方法是画图，就像古希腊人做的那样。R笛卡儿提出了一种比较好的方法，并建立了解析几何（也称为笛卡儿几何）这门学科。笛卡儿的思想就是用数来表示几何点，在平面上找点的过程如下：

5-AthecoordinatesystemofCartesiangeometry第6页,共25页，星期六，2024年，5月Twoperpendicularreferencelines(calledcoordinateaxes)arechosen,onehorizontal(calledthe“x-axis”),theothervertical(the“y-axis”).TheirpointofintersectiondenotedbyO,iscalledtheorigin.Onthex-axisaconvenientpointischosentotherightofOanditsdistancefromOiscalledtheunitdistance.VerticaldistancesalongtheY-axisareusuallymeasuredwiththesameunitdistance,althoughsometimesitisconvenienttouseadifferentscaleonthey-axis.Noweachpointintheplane(sometimescalledthexy-plane)isassignedapairofnumbers,calleditscoordinates.Thesenumberstellushowtolocatethepoints.选两条互相垂直的参考线（称为坐标轴），一条水平（称为x轴），另一条竖直（称为y轴）。他们的交点记为O,称为原点。在x轴上，原点的右侧选择一个合适的点，该点与原点之间的距离称为单位长度，沿着y轴的垂直距离通常用同样的单位长度来测量，虽然有时候采用不同的尺度比较方便。现在平面上的每一个点都分配了一对数，称为坐标。这些数告诉我们如何定义一个点。5-AthecoordinatesystemofCartesiangeometry第7页,共25页，星期六，2024年，5月Ageometricfigure,suchasacurveintheplane,isacollectionofpointssatisfyingoneormorespecialconditions.Bytranslatingtheseconditionsintoexpressions,,involvingthecoordinatesxandy,weobtainoneormoreequationswhichcharacterizethefigureinquestion,forexample,consideracircleofradiusrwithitscenterattheorigin,asshowinfigure2-5-2.letPbeanarbitrarypointonthiscircle,andsupposePhascoordinates(x,y).一个几何图形是满足一个或多个特殊条件的点集，比如平面上的曲线。通过把这些条件转化成含有坐标x和y的表达式，我们就得到了一个或多个能刻画该图形特征的方程。例如，如图2-5-2所示的中心在原点，半径为r的圆，令P是原上任意一点，假设P的坐标为(x,y).5-BGeometricfigures第8页,共25页，星期六，2024年，5月本小节重点掌握计算图形的面积是积分的一个重要应用。微积分与解析几何在他们的发展史上已经互相交融在一起了。第9页,共25页，星期六，2024年，5月NewWords&Expressions:prime素数

displacement位移edge棱，边domain定义域，区域realvariable实变量schematicrepresentation图解表示tabulation作表，表mass质量，许多，群众absolute-valuefunction绝对值函数2.6functionconceptandfunctionidea第10页,共25页，星期六，2024年，5月Seldomhasasingleconceptplayedsoimportantaroleinmathematicsashastheconceptoffunction.Itisdesirabletoknowhowtheconcepthasdeveloped.在数学中，很少有个概念象函数的概念那样，起那么重要的作用的。因此，需要知道这个概念是如何发展起来的。6-CTheconceptoffunction第11页,共25页，星期六，2024年，5月Thisconcept,likemanyothers,originatesinphysics.Thephysicalquantitiesweretheforerunnersofmathematicalvariables.Andrelationamongthemwascalledafunctionrelationinthelater16thcentury.这个概念像许多其他概念一样，起源于物理学。物理的量是数学的变量的先驱，他们之间的关系在16世纪后期称为函数关系。6-CTheconceptoffunction第12页,共25页，星期六，2024年，5月Forexample,theformulas=16t2forthenumberoffeetsabodyfallsinanynumberofsecondstisafunctionrelationbetweensandt.itdescribesthewaysvarieswitht.thestudyofsuchrelationsledpeopleinthe18thcenturytothinkofafunctionrelationasnothingbutaformula.例如，代表一物体在若干秒t中下落若干英尺s的公式s=16t2就是s和t之间的函数关系。它描述了s随t变化的公式，对这种关系的研究导致了18世纪的人们认为函数关系只不过是一个公式罢了。6-CTheconceptoffunction第13页,共25页，星期六，2024年，5月Onlyaftertheriseofmodernanalysisintheearly19thcenturycouldtheconceptoffunctionbeextended.Intheextendedsense,afunctionmaybedefinedasfollows:ifavariableydependsonanothervariablexinsuchawaythattoeachvalueofxcorrespondsadefinitevalueofy,thenyisafunctionofx.thisdefinitionservesmanyapracticalpurposeeventoday.只有在19世纪初期现代分析出现以后，函数的概念才得以扩大。在扩大的意义上讲，函数可定义如下：如果一变量y随着另一个变量x而变换，即x的每一个值都和y的一定值相对应，那么，y就是x的函数。这个定义甚至在今天还适用于许多实际的用途。6-CTheconceptoffunction第14页,共25页，星期六，2024年，5月Notspecifiedbythisdefinitionisthemannerofsettingupthecorrespondence.Itmaybedonebyaformulaasthe18thcenturymathematicspresumedbutitcanequallywellbedonebyatabulationsuchasastatisticalchart,orbysomeotherformofdescription.至于如何建立这种对应关系，这个定义并未详细规定。可以如18世纪的数学所假定的那样，用公式来建立，但同样也可以用统计表那样的表格或用某种其他的描述方式来建立。6-CTheconceptoffunction第15页,共25页，星期六，2024年，5月Atypicalexampleistheroomtemperature,whichobviouslyisafunctionoftime.Butthisfunctionadmitsofnoformularepresentation,althoughitcanberecordedinatabularformortracedbutgraphicallybyanautomaticdevice.典型的例子是室温，这显然是一个时间的函数。但是这个函数不能用公式来代表，但可以用表格的形式来记录或者用一种自动装置以图标形式来追踪。6-CTheconceptoffunction第16页,共25页，星期六，2024年，5月ThemoderndefinitionofafunctionyofxissimplyamappingfromaspaceXtoanotherspaceY.amappingisdefinedwheneverypointxofXhasadefinitionimagey,apointofY.themappingconceptisclosetointuition,andthereforedesirabletoserveasabasisofthefunctionconcept,Moreover,asthespaceconceptisincorporatedinthismoderndefinition,itsgeneralitycontributesmuchtothegeneralityofthefunctionconcept.现代给x的一个函数y所下的定义只是从一个空间X到另一个空间Y的映射。当X空间的每一个点x有一个确定的像点y，即Y空间的一点，那么，映射就确定了。这个映射概念接近于直观，因此，很可能作为函数概念的一个基础。此外，由于这个现代的定义中体现了空间的概念，所以，它的普遍性对函数概念的普遍性有很大的贡献。6-CTheconceptoffunction第17页,共25页，星期六，2024年，5月本小节重点掌握常用英语字母和希腊字母来表示函数。可以用许多方式给出函数思想的图解说明。第18页,共25页，星期六，2024年，5月三、解环法

这种方法适用于翻译“连环式”后置定语或定语从句，也就是当原文中的一个中心词(组)被若干个定语(从句)一环扣一环地修饰时，可先将中心词(组)译出，或把中心词(组)与靠近它的一个或两个后置定语(从句)译成汉语偏正词组，然后顺着“修饰环”依次翻译其余成分。采用这种方法译出的句子层次分明,脉络清楚。由于科技英语中“连环式”修饰语出现较多，所以“解环法”具有较大的实用价值。复杂定语(从句)的翻译技巧之二

第19页,共25页，星期六，2024年，5月三、解环法例如：Aflightsimulatorisaperfectexampleofprogramsthatcreateavirtualreality,orcomputer-generated“reality”inwhichtheuserdosenotmerelywatchbutisabletoactuallyparticipate.飞行模拟器是创造虚拟现实的程序的一个完美例子，或者也可以叫它计算机生成的“现实”，在这个“现实”中，用户不仅能看，而且能实际参与。(比较：飞行模拟器是创造虚拟现实，或者也可以叫它计算机生成的，用户不仅能看，而且能实际参与的“现实”的程序的一个完美例子。)复杂定语(从句)的翻译技巧之二

第20页,共25页，星期六，2024年，5月复杂定语(从句)的翻译技巧之二三、解环法在英语科技文献中，对于某些连环式修饰语，有时还需同时借助“先提后叙法”，才能使语句顺畅。例如：It(chapter2)providesnumeroussolutionsforprotectingproblemsassociatedwithanytypeofinstrumentsusingmicroprocessorsthatmustbeprotectedwhenvoltagesupplyfluctuates.此句属连环式修饰。由于各个修饰环扣得很紧——原文中，protectingproblems并非仅仅与associatedwith…instruments有关，(定语从句本身带有一个较长的状语)。第21页,共25页，星期六，2024年，5月复杂定语(从句)的翻译技巧之二三、解环法因此，译成汉语时：为了使修饰成分紧扣修饰对象，既不宜直接译成偏正词组——这会造成“大肚子”句，见译文(1)；也不宜用“解环法”法逐个翻译修饰环——这会导致修饰语与中心词关系松弛，见译文(2)；此时可采用“解环法+先提后叙法”，也就是先译出一两个修饰环，再用“这样的”、“这样一些”等词语“扣”住中心词，最后叙述具体修饰内容。这样，不但句子修饰关系明确，而且行文较为流畅，见译文(3)。第22页,共25页，星期六，2024年，5月复杂定语(从句)的翻译技巧之二三、解环法It(chapter2)providesnumeroussolutionsforprotectingproblemsassociatedwithanytypeofinstrumentsusingmicroprocessorsthatmustbeprotectedwhenvoltagesupplyfluctuates.(1)第二章提供与使用当供电电压波动时必须加以保护的微处理器的任何类型仪器有关的保护问题的许多解决办法。(2)第二章提供与任何类型仪器有关的保护问题的许多保护办法，这类仪器使用微处理器，这些微处理器当供电电压波动时必须予以保护。(3)第二章提供解决某些保护问题的许多办法，这些保护问题与任何使用这样一些微处理器的仪器有关：当供电电压波动时时，必须予以