2023七年级数学下册 第1章 二元一次方程组1.1 建立二元一次方程组说课稿 （新版）湘教版

2023七年级数学下册第1章二元一次方程组1.1建立二元一次方程组说课稿（新版）湘教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容湘教版七年级数学下册第1章二元一次方程组1.1建立二元一次方程组

本节课主要内容包括：了解二元一次方程组的定义，掌握二元一次方程组的解的概念，学习如何建立二元一次方程组，并能够解决简单的实际问题。通过本节课的学习，学生能够理解二元一次方程组的含义，掌握建立二元一次方程组的方法，为后续学习二元一次方程组的解法打下基础。核心素养目标分析本节课旨在培养学生的数学建模能力、逻辑推理能力和问题解决能力。学生将通过分析实际问题，学会将实际问题转化为二元一次方程组，体现数学建模的核心素养；在解方程组的过程中，培养逻辑推理能力；通过解决实际问题，提升问题解决能力。同时，培养学生的数学运算能力和几何直观能力，为后续数学学习奠定基础。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了有理数、一元一次方程等相关知识。他们能够理解和运用有理数的运算规则，解一元一次方程，并具备一定的代数表达和符号运算能力。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学学习充满好奇心，对未知问题有探索欲望。他们的学习能力较强，能够接受新知识，但部分学生可能对抽象的数学概念理解不够深入。学习风格上，学生既有喜欢通过直观图形理解问题，也有偏好通过逻辑推理解决问题的。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在建立二元一次方程组时，可能会遇到以下困难：一是如何将实际问题转化为数学模型，二是如何识别并正确列出方程，三是如何处理方程中的未知数。这些困难可能源于对实际问题与数学模型之间关系的理解不足，以及对代数表达和符号运算的掌握不够熟练。因此，教学中需要注重引导学生逐步建立模型，提高他们的数学表达能力。教学方法与策略1.教学方法：采用讲授法结合讨论法，通过教师的讲解和学生的互动讨论，帮助学生理解二元一次方程组的建立过程。

2.教学活动：设计“实际问题建模”活动，让学生通过小组合作，将实际问题转化为方程组，并尝试列出方程；随后进行“方程组解法探讨”活动，引导学生思考如何求解方程组。

3.教学媒体：利用多媒体展示实际问题，通过动态演示方程组的解法，增强学生的直观理解；同时，使用实物模型或软件工具，让学生亲自动手操作，体验方程组的建立和解法过程。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：在课前，教师通过班级微信群发布预习资料，包括PPT、相关视频和文档，要求学生预习二元一次方程组的定义和基本概念。

设计预习问题：教师设计问题如“如何从实际问题中提取信息？”和“如何将实际问题转化为数学表达式？”引导学生思考。

监控预习进度：通过在线平台查看学生的预习进度，并通过学生提交的预习笔记来评估预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照要求阅读预习资料，初步理解二元一次方程组的概念。

思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录自己的理解和对方程组建立过程的疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记和思考的问题提交给教师。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过自主阅读和思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台和微信群，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解二元一次方程组的概念，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：教师通过一个简单的实际问题引入二元一次方程组的主题，激发学生的兴趣。

讲解知识点：教师详细讲解二元一次方程组的定义、解法步骤以及如何建立方程组。

组织课堂活动：教师设计小组讨论，让学生根据实际问题列出方程组，并尝试求解。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，跟随教师的讲解理解二元一次方程组的建立和解法。

参与课堂活动：学生在小组活动中积极参与，尝试将实际问题转化为方程组。

提问与讨论：学生在活动中遇到问题时，积极提问并与其他同学讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：教师通过讲解，帮助学生理解二元一次方程组的理论。

实践活动法：通过小组活动，让学生在实践中应用所学知识。

合作学习法：通过小组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解二元一次方程组的建立和解法，掌握建立方程组的方法。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：教师布置与二元一次方程组相关的课后作业，如解决实际问题、列出方程组等。

提供拓展资源：教师推荐相关的数学网站、书籍或视频，供学生课后进一步学习。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固课堂所学知识。

拓展学习：学生利用教师提供的资源进行拓展学习，加深对二元一次方程组的理解。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生通过完成作业和拓展学习，巩固和深化所学知识。

反思总结法：学生通过反思自己的学习过程和成果，提出改进建议。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的二元一次方程组的知识和技能。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。教学资源拓展一、拓展资源

1.二元一次方程组的实际应用：

-经济问题：如商品定价、利润计算、成本分析等。

-物理问题：如速度、时间、距离的关系，力的合成与分解等。

-生活中的问题：如购物优惠计算、时间安排等。

2.二元一次方程组的解法：

-图像解法：通过坐标系中的图形来直观地理解方程组的解。

-代数解法：包括代入法、消元法等。

-实际问题的解法：如何将实际问题转化为方程组，并求解。

3.数学建模：

-如何从实际问题中提取信息。

-如何将实际问题转化为数学模型。

-如何利用数学模型解决实际问题。

二、拓展建议

1.经济问题拓展：

-学生可以尝试解决简单的经济问题，如计算商品的利润、成本等。

-设计一个简单的经济模型，如市场供需模型，分析价格与数量的关系。

2.物理问题拓展：

-学生可以通过实验或模拟软件，研究物理中的速度、时间、距离关系。

-探讨力的合成与分解在实际生活中的应用，如机械设计、建筑结构等。

3.生活中的问题拓展：

-学生可以观察和记录生活中的时间安排问题，如制定日程表、规划活动等。

-分析购物优惠的计算方法，如折扣、满减等，理解实际优惠与标价的关系。

4.图像解法拓展：

-学生可以通过绘制坐标系，将方程组中的方程表示为直线，观察它们的交点。

-研究不同斜率和截距的直线如何表示不同的方程。

5.代数解法拓展：

-学生可以练习代入法和消元法，解决更复杂的方程组问题。

-通过练习，学生可以掌握不同类型方程组的解法，如含有绝对值的方程组。

6.数学建模拓展：

-学生可以尝试解决一个简单的数学建模问题，如设计一个简单的生态系统模型。

-通过阅读相关书籍或资料，了解数学建模在科学研究中的应用。

7.拓展阅读：

-鼓励学生阅读关于数学建模的书籍，如《数学建模入门》等。

-阅读与二元一次方程组相关的数学史资料，了解方程组在数学发展中的作用。板书设计①本文重点知识点：

-二元一次方程组的定义

-二元一次方程组的解

-方程组的解法：代入法、消元法

-实际问题转化为方程组的方法

②重点词句：

-二元一次方程组：含有两个未知数的一次方程构成的方程组。

-解：能使方程组中每个方程都成立的未知