北师大版七年级数学上册一元一次方程《问题解决策略：直观分析》教学课件

问题解决策略：直观分析七年级数学上册•北师大版第五章

一元一次方程学习目标1.分析销售问题中的数量关系，建立方程模型解决问题。（重点）2.进一步经历运用方程解决实际问题的过程。（难点）进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）。售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）。标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）。利润：在销售商品的过程中的纯收入，利润＝售价–进价。利润率：利润占进价的百分率，即：利润率＝利润÷进价×100%。知识回顾进价售价加提高价标价乘打折数商品利润=商品售价—商品进价商品售价=商品标价X折扣商品售价=成本+利润

=成本（1+利润率）进价、标价、售价之间关系知识回顾（1）原价100元的商品打8折后价格为

元；80

打折的含义是什么？知识回顾

问题：

一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？

解：设每件服装的成本价为x元,根据题意，每件服装的标价为：_______________。每件服装的实际售价为：_______________。每件服装的利润为：_____________________。因此，列出方程为：______________________。解方程，得x=_____。因此每件服装的成本价是：_____元。（1+40%)·x(1+40%)·x·80%(1+40%)·x·80%－x(1+40%)·x·80%－x=15125125知识讲解

例1某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1800元，那么商品的原价是多少？

解：设该商品的原价为x元,根据题意，

每件商品的实际售价为：________。每件商品的利润为：_____________。因此，列出方程为：_________________。解方程，得x=_____。因此这种商品的原价是：_____元。80%x

24752475每件商品的利润率为：_______________。

分析：销售的盈亏取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系。

总售价(120元)＞总成本总售价(120元)＜总成本总售价(120元)

＝总成本

盈利

亏损不盈不亏例2

一商店以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?设亏损25%的衣服进价是y元，根据题意，得y－0.25y＝60。解得y＝80。设盈利25%的衣服进价是x元，根据题意，得x＋0.25x＝60，解得x＝48。解：两件衣服总成本为x+y=48＋80＝128(元)。因为60+60＝120（元），120－128＝－8(元)，所以卖这两件衣服共亏损了8元。

现在两件衣服的售价为已知条件，要知道卖这两件衣服是盈利还是亏损，还需要知道什么？两件衣服的成本(即进价)

如果设盈利的那件衣服的进价为x元，根据进价、利润率、售价之间的关系，你能列出方程求解吗？同理，如果设另一件衣服的进价为y元呢？1、某商品原价为每件100元，降价20%后，相当于打

折出售，售价为

元，若成本为50元，则利润为

元，利润率为

。

80302.某商品的进价为500元，每件售价为1000元，商店要求以40%的利润率打折出售，那么需要打

折出售此商品。760%8随堂训练

答：这批夹克的成本价是50元。3、一件夹克按成本提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这批夹克每件的成本价是多少元？解：设此商品按原售价的X折出售，则：答：此商品按原售价的8折出售。3、某商品的进价为200元，销售价为260元，后又折价销售，所得利润率为4%，此商品是按原售价的几折销售的？

随堂训练4.

某商品的零售价是900元，为适应竞争，商店按零售价打9折(即原价的90%)，并再让利40元销售，仍可获利10%，求该商品的进价。解：设该商品的进价为每件x元，依题意，得

900×0.9－40＝10%x＋x，解得x＝700。答：该商品的进价为700元。

=商品售价—商品进价●售价、进价、利润的关系：商品利润●进价、利润、利润率的关系：利