七年级上册《1.1 正数和负数》课件与练习

1.1

正数和负数第一章

有理数1.

了解正数与负数是从实际需要中产生的.2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.由记数、排序,产生数1，2，3,…由表示“没有”“空位”,产生数0由分物、测量,产生分数

【思考】根据实际生活的需要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？结合你在实际生活中接触到的数，试举例.电梯楼层按钮知识点1正数、负数的定义新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%.（1）天气预报中的3，电梯按钮中的1～5，新闻报道中的1.8%；（2）天气预报中的-3，电梯按钮中的-1，新闻报道中的-2.7%.问题1：说一说上面用到的各数的含义.问题2：上面这两类数，分别属于什么数？像1、2、3、1.8％等这样大于0的数叫做正数.像-3，-1，-2.7％等这样在正数前面加上符号“-”（负号）的数叫做负数.有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5…

一般情况下我们省略“+”不写.0既不是正数，也不是负数.

例读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：正数负数-11，素养考点1正数和负数的识别-2.7，读出下列各数，并指出其中哪些是正数，哪些是负数.1.正数有什么特点？2.负数有什么特点？【想一想】甲汽车向东行驶5km，乙汽车向西行驶4km.蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.东西它们都表示相反的意义.用正数、负数表示具有相反意义的量知识点2

你会用正数、负数来表示它们吗？甲乙例1

一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正数、负数表示它们的运动．（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____.（2）如果-7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体____________.-5m向东运动6m利用正数、负数表示相反意义的量素养考点2

（1）如果零上5°C记作+5°C，那么零下3°C记作什么？（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？记作-3°C．+2米表示一个物体向东运动2米；物体原地不动记为0米.

完成下列各题:例2（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.

例2（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家该年商品进出口总额的增长率.解：六个国家该年商品出口总额的增长率：美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长.所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负.

在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有_____的意义.相反归纳总结

根据相反意义合理使用正数、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.归纳总结记作-3.8吨．

某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作什么?

下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？海平面珠穆朗玛峰吐鲁番盆地8848.86m155m高度看作0米记为+8848.86m记为－155m0只表示没有吗?【思考】0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示.0的意义及用正负数表示相对基准量知识点31.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.标准水位;4.身高比较的基准;……0是正负数的分界点.它不再简简单单地只表示没有，它具有丰富的意义，如:

例里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是____________________________________________.

197公分、182公分、187公分、194公分、185公分方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再还原数据.利用基准数解决实际问题素养考点3下列语句正确的是（）A.0℃表示没有温度B.0表示什么也没有C.0是非正数D.0既可以看作是正数又可

以看作是负数C解释图中的正数和负数的含义.10℃表示白天温度为零上10℃-5℃表示晚上温度为零下5℃它们以什么为基准？0℃下面是某存折中记录的支出、存入信息，试着说说其中“支出或存入”那一栏的数字表示什么含义.存折中的正数表示存入，反之，负数表示支出.1.下列说法，正确的是（）A.加正号的数是正数，加负号的数是负数B.0是最小的正数C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0D.任意一个数，不是正数就是负数基础巩固题C2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）A.运进货物3吨与运出货物2吨B.升温3℃与降温3℃C.增加货物100吨与减少货物2000吨D.胜3局与亏本400元D

3.如果向东走2m记为+2m，则向西走3m可记为（）A．+3m B．+2m C．﹣3m D．﹣2m

C4.如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（

）

A．+10℃

B．﹣10℃ C．+5℃

D．﹣5℃D某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.解：+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.能力提升题某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：美国德国英国中国日本意大利－3.4%－0.9%－5.3%2.8%－7.3%7.0%这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？哪些国家的服务出口额减少了？哪国增长率最高？哪国增长率最低？中国、意大利美国、德国、英国、日本意大利增长率最高；日本增长率最低.拓广探索题概念正数和负数表示实际问题中的具有相反意义的量.在具体的问题情境中，明确正数和负数代表的实际意义.正数和负数的定义0的意义不仅是表示“没有”，还是正数和负数的分界.正数、0、负数1.

正负数的定义：

的数叫作正数；

⁠

的数叫作负数，其中符号“－”是

号，读作“负”；

0既不是

，也不是

⁠.2.

如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用

和

⁠

分别表示它们.大于0

在正数前加上符号

“－”

负正数负数正数负数

《1.1正数和负数》课后作业测评等级(在对应方格中画“√”)A□B□C□D□易错题记录1.

下列各数中，是负数的是(

C

)A.3B.0C.

－1.5D.0.482.

如果向东走10米记为＋10米，那么向西走10米记为(

B

)A.

＋10米B.

－10米C.0米D.

＋20米CB12345673.

下列不具有相反意义的量的是(

D

)A.

前进5米和后退5米B.

节约10吨水和浪费1吨水C.

超过5克和不足2克D.

身高增加2厘米和体重减少2千克4.

若顺时针旋转60°记作＋60°，则－120°的意义是

⁠

⁠.5.

一袋大米的包装袋上标示有“质量(30±0.2)kg”的字样，由此可

知，一袋符合标准的大米的最小质量应不低于

kg.D逆时针旋转

120°

29.8

12345676.

任意写出5个正数和5个负数，并分别把它们填入相应的集合里.答案不唯一，例如：12345677.

现测得四名同学的身高如下：156

cm，158

cm，153

cm，157

cm.(1)求这四名同学的平均身高；

答：这四名同学的平均身高为156

cm.1234567(3)若甲同学的身高记作＋10

cm，则甲同学的实际身高为156＋10＝

166(cm).答：他的实际身高是166

cm.(2)若以156

cm为标准，这四名同学的身高分别可表示为0

cm，＋2

cm，－3

cm，＋1

cm.(2)以(1)中计算的平均身高为标准，用正数表示超出部分，用负数表示

不足部分，则这四名同学的身高各应怎样表示？1234567第一章有理数《1.1正数和负数》同步练习

正数和负数的概念1.

在下列各数中，是负数的是(

C

)A.1B.3C.

－1D.0C1234567891011121314152.

下列判断中，正确的个数有(

C

)①带“＋”号的数是正数，带“－”号的数是负数；②任意一个正数，前面加上“－”号，就是一个负数；③大于0的数是正数；C④一个数不是正数，就是负数.A.0个B.1个C.2个D.3个123456789101112131415解析】①带“＋”号的数不一定是正数，如＋(－1)；带“－”的数不

一定是负数，如－(－2)，故①错误；②任意一个正数，前面加上“－”号，就是一个负数，故②正确；③大于0的数是正数，故③正确；④0既不是正数，也不是负数，故④错误.所以判断正确的有②③，共2个.123456789101112131415

123456789101112131415用正数和负数表示具有相反意义的量4.

如下表是某用户使用某支付软件的支付情况，－100表示的意思是

(

A

)零钱明细红包

－100.002月1日14：39 余额669.27转账

＋100.002月1日14：34 余额769.27AA.

发出100元红包B.

收入100元C.

余额100元D.

抢到100元红包1234567891011121314155.

某种品牌大米，每袋标准净含量为10

kg，如果高于标准净含量100

g记作＋100

g，那么低于标准净含量100

g应记作(

D

)A.100

gB.

－10

kgC.

＋100

gD.

－100

gD1234567891011121314156.

根据《国家学生体质健康标准》的单项指标中“男生立定跳远单项

评分表”的规定，九年级男生立定跳远及格的标准是1.85

m.九年级学

生小贤跳了2.05

m，记为＋0.20

m，那么九年级学生小明跳了1.83

m，应记为

m.－0.02

1234567891011121314157.

把下列具有相反意义的量用线连接起来.

相反意义的量指的是具有相反意义，有数量(数量可以相等，也可

以不相等)，成对出现的两个量，由此即可求解.1234567891011121314158.

(1)如果零上5

℃记作＋5

℃，那么零下3

℃记作什么？解：(1)如果零上5

℃记作＋5

℃，那么零下3

℃记作－3

℃.(2)东、西为两个相反方向，如果－4

m表示一个物体向西运动4

m，那

么＋2

m表示什么？物体原地不动记作什么？解：(2)如果－4

m表示一个物体向西运动4

m，那么＋2

m表示一个物体

向东运动2

m，物体原地不动记作0

m.123456789101112131415(3)如果某仓库运进面粉7.5

t记作＋7.5

t，那么运出面粉3.8

t应记

作什么？解：(3)如果仓库运进面粉7.5

t记作＋7.5

t，那么运出面粉3.8

t应记作

－3.8

t.1234567891011121314159.

不改变下列语句的实际意义，把它们改成使用正数的说法：(1)温度下降了－3

℃；解：(1)温度上升了3

℃.(2)现金支出了－80元；解：(2)现金收入了80元.(3)长度减少了－6厘米.解：(3)长度增加了6厘米.12345678910111213141510.

在－1，π，0，11，－8，3这六个数中，正数的个数有(

C

)A.1个B.2个C.3个D.4个11.

下列说法正确的是

.(填序号)①＋2是正数，但2不是正数；②一个数不是正数就是负数；③0

℃表示没有温度；④若a是正数，则－a一定是负数；⑤不带“－”号的数都是正数.C④

123456789101112131415

【解析】由题意，得合格直径范围为19.99

mm至20.02

mm.因为该零件

的直径是19.99

mm，所以合格.合格

12345678910111213141513.

巴黎，北京，悉尼同一时刻的当地时间如

下表.若北京时间记为0，用正数表示同一时刻比北京时间早的时数，即

悉尼时间记为＋2，则巴黎时间记为

⁠.城市巴黎北京悉尼时间5：0011：0013：00－6

123456789101112