人教版高一数学上学期期末考前终极刷题（高频选填专练）原卷版

考前终极刷题01（高频选填专练）

一、单选题

1.（2024•浙江宁波•一模）集合/={-2,0,1},5=}卜，=/,X€/},则/U5=（）

A.{-2,0,1}B.{0,1,4}C.{0,1}D.{-2,0,1,4}

2.（2024•广东•二模）设全集U=MUN={1,2,3,4},N={1,2},则MA与N=（）

A.{3,4}B.{3}C.{4}D.0

3.（2024・全国・模拟预测）已知集合/={一4,一2,0,2},8=卜|官「2/€*,则/口8=（）

A.{0}B.{-2,0}C.{0,2}D.{-2,0,2}

4.（2025•黑龙江齐齐哈尔•一模）已知集合4={1,2},3={2,3},C={2,4},则（2c团uC=（）

A.{152}B.{2}

C.{2,4}D.{1,2,3,4）

5.（2024•广东广州•模拟预测）已知全集C/=/U5={xeN|04x410},（均可={1,3,5,7）,

则8=（）

A.{1,3,5,7}B.{2,4,6,8}C.{1,3,5,7,9}D.{0,2,4,6,8,9,10}

6.（2024黑龙江•模拟预测）已知全集已=R，集合4={x[x<-l或x>4},8={刈-24=*3},

那么阴影部分表示的集合为（）

A.{x|-l<x<3}B.或x24}

C.{x\-2<x<-1}D.{x|-2<x<4}

7.（24-25高一上•重庆•阶段练习）若。〃是"—2x—3<0〃的必要不充分条件，则实数

。的取值范围是（）

A.（-oo,-l）B.（-oo,-l]C.（-l,+oo）D.[-l,+oo）

8.（2024•河北•模拟预测）已知x>l,y>0,且」7+1=1,则4x+y的最小值为（）

x-1y

A.13B.15+5c.14D.9+V65

9.（2024•四川绵阳•一模）已知x>0,y>0,且满足x+y=xy-3,则孙的最小值为（）

A.3B.2月C.6D.9

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32

10.（2024•湖北黄冈•一模）若加且3根+2〃—1=0,则士+―的最小值为（）

mn

A.20B.12C.16D.25

11.（2024•江苏宿迁•一模）若。＞0力＞0,。+26=3,则3+?的最小值为（）

ab

A.9B.18C.24D.27

12.（2024•四川达州•二模）已知实数。力满足a+g=2,则平+2〃最小值为（）

A.4B.8C.4VID.8A/2

13.（2024•山东•一模）函数/5）=和二1的定义域是（）

A.[4,+8）B.（-oo,-2]

C.[-2,4]D.（-co,-2]o[4,+oo）

14.（2024•甘肃白银•一模）箕舌线是平面曲线的一种，因其状如舌而得名.若箕舌线y=

的部分图象如图所示，则/（%）的解析式可能为（）

15.（24-25高一上•新疆•期中）函数/=的部分图象是（）

16.(2024•陕西商洛•一模)已知函数/(外=一2/一3x+2,若不等式/(/-1)+>4

成立，贝!I。的取值范围是()

A.(-00,-2)0(3,+oo)B.(-2,3)C.(一8,—3)U(2,+oo)D.(-3,2)

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17.(24-25高一上•浙江台州•阶段练习)已知函数/(%),g(x)是定义在R上的函数，且“X)

是奇函数，gO)是偶函数，f(x)+g(x)=ax2+x+2,若对于任意1<项</<2,都有

g")®%)>_2.则实数0的取值范围是()

国-x2

A.(0,-Ko)B.一;'+8)

C.——,0^|D.(一8'—5D[0,+8)

-ax+\,x<a

18.(2024・广东佛山•一模)已知函数/(x)=,八2的值域为R,则实数。的取值范

,x>a

围是()

A.(—8,0)B.(一00,一1]C.[-1,1]D.[-1,0)

19.(24-25高三上•河南驻马店•阶段练习)已知定义在R上的奇函数/(力满足

/(x+2)=/(2-x),则/(1)+〃2)+〃3)+…+〃2024)=()

A.0B.-253C.253D.506

20.(24-25高三上•贵州贵阳•阶段练习)已知函数〃无)=套，且满足/(/)+〃加一2)>0,

则实数加的取值范围是()

A.(1,+<»)B.(-oo,-2)C.(-oo,-2)U(l,+<«)D.(-2,1)

21.(2024•湖北•模拟预测)函数〃x)="2+g-3)x+l在区间11,+8)单调递减，则实数。

取值范围是()

A.[-3,0)B.3]C.(—3,0]D.[-3,0]

22.(2024•山西•模拟预测)已知函数〃x)的定义域为(0,+8),若对于任意的x,ye(0,+«),

都有/(x)+/(y)=/(盯)+2,当尤>1时，都有〃x)>2,且"3)=3,则函数“X)在区间[1,27]

上的最大值为()

A.2B.3C.4D.5

23.(2024・四川成都•二模)已知a=log。.20.3,b=log23,c=log34,则a,b,c的大小

关系是()

A.a<c<bB.c<b<aC.a<b<cD.b<c<a

24.(2024•宁夏吴忠•一模)已知a=0.23,b=302,c=logo23,则()

A.a>c>bB.a>b>c

C.b>a>cD.c>b>a

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25.(2024•广东•二模)设。，b,c分另！J为函数/(x)=x6-1,g(x)=xlgx-l,A(x)=xex-1

的零点，则4，b,c的大小关系为().

A.a>b>cB.b>c>a

C.c>a>bD.b>a>c

26.（2024•海南•模拟预测）已知a>0且y1,若函数/（尤）=优与g（x）=log?（/+4"+7）

在[-1,+s）上的单调性相同，贝！N的取值范围是（）

A.（0,gB.C.（1,2）D.（1,+«））

27.（2024•广东肇庆•一模）已知定义在R上的函数g（x）=e-er+/（x）,其中g（x）是奇

函数且在口上单调递减，/[1。82工]</（2）的解集为（）

2-x,x<0

28.（2024•吉林长春•模拟预测）设函数/（x）=*ogM，x>0,若/（。>2,贝！P的取值范围

、3

是（）

29.（2024•四川绵阳•一模）某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含

量尸（单位：mg/L）与时间，（单位：h）间的关系为尸=勺片"（e是自然对数的底数，Po,

A为正的常数）.如果前9h消除了20%的污染物，那么消除60%的污染物需要的时间约为

（）（参考数据：lg220.301）

A.33hB.35hC.37hD.39h

fx—cx20

30.（2024•北京西城）设ceR,函数/（无）='一、若〃尤）恰有一个零点，则c的

[2—2gx<0.

取值范围是（）

A.（0,1）B.{0}U[l,+⑹C.（0,；]D.{0}U

31.（2024•福建•三模）定义在R上的偶函数〃尤）和奇函数g（x）满足〃x）+g（x）=2，+i,

若函数〃（x）=g2（x）-2时（x）（加eR）的最小值为一12,则机=（）

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A.1B.3C.2V2D.-2V2

2\0<x<l

32.（2024・北京•模拟预测）已知函数〃x）=l，则函数g（x）=/（x）-2的零点

个数为（）

A.2B.0C.3D.无穷

33.（2024•吉林长春•模拟预测）已知关于x的方程依+3|=-♦-6x-a有两个不相等的实

数解，则正实数4的取值范围是（）

A.（0,3）B.（0,|]C.[1,5）D.[2,66）

f?1+XY>0

34.（2024•辽宁•模拟预测）已知函数/（尤）=-,则不等式“2-x）>〃x）的解集

I—2,x<0

为（）

A.（一8,一1）B.（-00,1）

C.（-1,+8）D.（1,+℃）

35.（24-25高三上•贵州六盘水•阶段练习）若a=logsg,方["['，c=则。，b'

c的大小关系为（）.

A.a<c<bB.a<b<cC.c<a<bD.c<b<a

36.（2024-江西一模）若函数〃功=嚏（）式12-困在区间（3,6）上单调递增.则。的取值范

围是（）

A.（-oo,0）B.（-2,0）C.（0,2）D.（0,2]

37.（2024•四川泸州•一模）若函数/（》）=力18+13>0）在0词上单调递增，则。的

取值范围是（）

A.（0,2]B.（0,1]C.[0,；D.1,1

38.（2024•宁夏吴忠•一模）函数/（尤）=asinx+6co&x图象的一条对称轴为直线x=j则£=

6b

（）

A.V3B.-V3C.3D.-在

33

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3

39.(2024•贵州六盘水•模拟预测)已知sin(a-0cosa-cos(/?-a)sina='，则cos2,=()

437

B.C.D.

5525

40.（2024•福建•三模）在平面直角坐标系中，将角。的终边顺时针旋转^后经过点（1,-2）,

4

贝！Isina=（）

.Vio_TTo_3Vio八3Vw

A・--------D.------------\J•--------

10101010

41.（2024•山东•一模）已知角。终边上一点P（3,-4）,贝！]sin2c的值为（）

432424

B.一C.—D.-----

552525

lux八

—,x>0

x

42.（2024•辽宁大连•模拟预测）设函数/（x）=<有4个不同零点，则

sin+—,-7i<x<0

I4

正实数的范围为（）

~913、（913、（913]「913一

A.—B.—-C.—-D.—-

|_44J144J（44」144」

43.（2024•北京•模拟预测）将'=$也》的图象变换为y=sin13x-Fj的图象，下列变换正

确的是（）

A.将图象上点的横坐标变为原来的。倍，再将图象向右平移?个单位

36

B.将图象上点的横坐标变为原来的3倍，再将图象向右平移得个单位

lo

TT_1

C.将图象向右平移m个单位，再将图象上点的横坐标变为原来的;倍

63

D.将图象向右平移5个单位，再将图象上点的横坐标变为原来的3倍

44.（2024•贵州铜仁•模拟预测）将函数"x）=sin]2x+：的图象向右平移9,夕（0,?个

单位长度后，所得函数为偶函数，则。的值为（）

5兀71

B.

121263

45.（2024・四川绵阳•一模）已知6为第一象限角，且tan（e+£〕+tane=O,则:二吗?=

<}J1+cos26

()

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A.9B.3

39

46.（2024・海南•模拟预测）若函数/（"=温+次—iOS号在区间（-1,1）上存在零点,

则实数加的取值范围是（）

A.(―叫2]B.P1P2D.(1,2]

7135兀771risinx+cosx

47.（2024•广东肇庆•一模）已知cosX+———<x<——，则-------:—()

5124cosx-sinx

444

A.B.

3-洛

33T3

D.一：或二

444

48.（2024•陕西商洛•一模）已知函数/（x）=asinx+cosx（a>0）,且/是奇函数,

则。=（）

A.—C.也D.2

3

二、多选题

49.（2024•江苏泰州•模拟预测）对任意48=R,记/㊉8={x|xe/U8/e/门8},并

称/㊉3为集合a3的对称差.例如：若/={1,2,3},8={2,3,4},则N㊉2={1,4}.下列

命题中，为真命题的是（）

A.若43qR且N㊉3=8,则N=0B.若43=R且/㊉8=0,贝！］/=3

C.若43=R且N㊉3口/,则/=8D.存在43=R,使得/㊉8W帆㊉心

50.（2024•新疆•模拟预测）早在公元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项、几何

中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，

后人在此基础上推导出一个基本不等式链，即已知正实数。力，有

当且仅当“=6时等号成立.已知。>0,%>0,且

a+b2V2

a+b+猴=\,请利用上述不等关系，判断下列说法正确的是（）

A.Ji的最小值为2B.ab的最大值为g

ab

2

C.—+：的最大值为6D.a+6的最小值为§

ab

试卷第7页，共15页

51.（2024•贵州铜仁•模拟预测）下列不等式正确的有（）

A.当0<x<10时，的最大值是5

B.已知正实数x/满足x+y=2,则，+1<2

xy

C.当％>—1时，XH----21

X+1

D.函数>=1一2%-一（％<0）最小值为1+26

52.（24-25高一上•江苏南通•阶段练习）已知关于工的不等式办2+bx+c>0的解集为

（-8,l）U（2,+8）,则（）

A.。>0且c>0

B.不等式&c+c>0的解集是kx>|j

C.a-b-\-c>0

D.不等式cx2+6x+“<0的解集为

53.（2024•湖南衡阳•模拟预测）已知正数x,满足x+2y=l,则下列说法正确的是（）

A.冷的最大值为:B./+4/的最小值为!

82

[3

C.4+回的最大值为D.1+]的最小值为7+2指

54.（23-24高一下•湖南娄底•期末）已知函数y=/（x）是定义在R上的奇函数，则下列函

数中为偶函数的是（）

A.y=/（|x|）B.夕=/（尤2）c.j=D.y=/（x）+x

55.（23-24高二下•黑龙江牡丹江•期末）下列函数中，既是奇函数，又在（0,+e）上单调递

增的有（）

A.y=2x-\B.y=x3

23

C.y=x-\■—D.y=x

x

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56.(23-24高二下•重庆•期末)函数〃x)="2+4x+l与g(x)=x"在同一直角坐标系中的

57.(23-24高一上•云南昆明・期末)若函数/(x)同时满足：①对于定义域上的任意X,恒

有/(x)+〃-x)=O；②对于定义域上的任意网,马，当X产马时，恒有”?二.)<0,则

称函数”X)为"理想函数下列四个函数中能被称为“理想函数”的是()

A./(x)=-xB./(x)=x2C./(x)=-x3D./(x)=1-x

58.(23-24高二下•山东威海・期末)已知定义在R上的函数/(x)满足+7)=/(x)+”了)，

当x>0时,/(x)>0,"2)=4,则()

A."5)=1。B."X)为奇函数

C./(x)在R上单调递减D.当时，/(x)-2>/(2x)

59.(23-24高一下•陕西安康•期末)已知函数/卜)=旭司,0<”6,且〃a)=〃6),贝(J()

A.ab=lB.ab=10

C.a+25的最小值为2A/ID.(a+1)2+(6+1)2>8

60.(23-24高一上•福建厦门•期末)函数“外=工-11。+。在区间(“)内存在零点的充分

X

条件可以是()

A・。=0B.-1<(2<0

C.-\<a<\D.a<\

61.(23-24高一上•广西河池•期末)中文"函数”一词，最早是由近代数学家李善兰翻译的,

之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数"，即函数指一

个量随着另一个量的变化而变化，则下列选项中不是同一个函数的是()

A.y=lnex与y=e山B.y=x2-^y=\x|2

试卷第9页，共15页

C.y=与产1D.y=x+\^y=-----

x-1

62.（23-24高一下•湖南株洲・期末）瓶是氢的同位素之一，它的原子核带有放射性，会发

生衰变.若样本中航的质量N随时间，（单位：年）的衰变规律满足关系式双二州,〃「品，其

中N。表示最原有的质量，则（）（参考数据：坨2W0.301）

A.样本中氤的半衰期（放射性物质质量衰减一半所用的时间称作半衰期）为12.43年;

B.经过24.86年后，样本中的僦元素会全部消失；

C.经过62.15年后，样本中的氟元素变为原来的5；

D.若x年后，样本中僦元素的含量为0.4N。，则x＞17.

63.（23-24高一下•内蒙古赤峰•期末）下列说法正确的是（）

A.已知方程e'=8弋的解在化人+1）（左eZ）内，贝!）左=1

B.函数/（切=/7-6的零点是（3,0）,（-2,0）

C.函数了=2工-寸有两个不同的零点

D.用二分法求函数/@）=3，+3%-8在区间（1,2）内零点近似值的过程中得到

/（1）＜0,7（1.5）＞0,/（1.25）＜0,则零点近似值在区间（L25,1.5）上

64.（23-24高一上•河北石家庄•期末）设函数/（无）的定义域为Rj（x-l）为奇函数，〃x+l）

为偶函数，当时，/（同=-/+1,则下列结论正确的是（）

A./1］=5|B.点（3,0）是函数的一个对称中心

C./⑺在（6,8）上为增函数D.方程/（尤）+lgx=0仅有6个实数根

65.（23-24高一下•四川凉山•期末）已知函数/（x）="2o尤+；］（°＞0）的一个零点到一

条对称轴的最小距离为3:，则下列说法中正确的是（）

2

71

A.co--

6

B.x=l是函数V=/（x）的一条对称轴

C.尸〃x）的对称中心为（3"1,0）,左eZ

D.了=/（尤）在«1,3］的值域为-%,三

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66.（23-24高一下•四川成都・期末）函数”尤）=26sinarccoscox+2cos1cox-\^）<a）<1）的

图象如图所示，则（）

A.y=/（x）的最小正周期为兀

B.广小+1>osx的图象关于直线x*对称

c.y=/（2x+。是奇函数

D.若了=/（©（"0）在［0,可上有且仅有两个零点，则实数止

67.（23-24高一下•江西宜春•期末）已知函数/（无）=sin］2x+《］,则下列结论正确的是（）

A.小）的图象向左平移2个单位长度后得到函数g（x）=sin（2x+gj的图象

B.直线xj是7'（x）图象的一条对称轴

ITIT

c./（X）在上单调递减

D./（x）的图象关于点对称

68.（23-24高二下•内蒙古•期末）已知函数/（x）=3cos（2x-；J,则下列结论正确的是（）

A.］是/'⑴的一个周期B.“X）的图象关于点对称

C./口号：为奇函数D./（可在区间4上的最大值为3

69.（23-24高一下•内蒙古•期末）已知函数/（x）=/sin（0x+0）N>O,o>O,|d<j的部分

图象如图所示,其中/工,01，M粤则（）

试卷第11页，共15页

71

B.（p=——

3

c.〃尤）在「-称，-白］上单调递减

o12

D.将/（x）的图象向左平移三个单位长度，得到的新函数图象关于原点对称

70.（23-24高一上•安徽•期末）函数/（刈=/宙11（。尤+0”/>0,。>0.0<0<^的部分图象

如图所示，则下列说法正确的是（）

B./（X）的一个单调递增区间为—

63

C.函数〃X）的图象关于点1一詈,oj对称

D.若函数"2尤>0）在兀］上没有零点，贝!

三、填空题

71.（23-24高一•江西新余•阶段练习）已知集合/={-1,3,2m-1}，集合B={3,/}.若8=2,

则实数“=.

72.（23-24高一下•北京•期末）已知集合/={/,/}、8={4x+21,4y+21}.若4=5,则

x+y=.

73.（23-24高二下•宁夏银川•期末）己集合力={-2,0,1,2},3={x||x-21<〃?},若/U3=8,

则〃?的取值范围是.

试卷第12页，共15页

74.（23-24高二下•江西鹰潭•期末）定义集合运算：NE8={z|z=^（x-y）,xe4ye8},

若集合/={0,3},5={-1,1},则集合485中所有元素之和为.

75.（23-24高二上•云南迪庆•期末）已知x>0,y>0,且满足1+1=1,则的最小

xy

值为.

76.（23-24高二下•吉林长春•期末）已知正实数x,y满足x+y=3,若」匚-加恒

x+1y

成立，则实数〃，的取值范围为.

119

77.（23-24高一下•浙江衢州•期末）已知x>-『y>-4,且2x+y=l,贝!~-+—j的

22x+1y+4

最小值为.

78.（23-24高一上•陕西渭南）已知/⑴是定义在［-川上的增函数，且-3x）,

则x的取值范围是.

79.（23-24高二下•辽宁•阶段练习）已知函数7'（x）=--2x+5在［掰，用上的值域为［4m,4n］,

则根+〃的值为.

80.（23-24高一下•广东深圳•期末）若Vxe1,2,不等式工2-办+140恒成立，贝!I”的

取值范围为.

81.（23-24高一上•江苏盐城•期末）函数/（力=。N-2（。>0且。/1）过定点（〃，〃），则

m+n=________

82.（23-24高一上•江苏盐城•期末）已知函数/卜）=111（2办+3）+丫"在［3,6）上单调递减，

则实数”的取值范围是.

83.（23-24高一上•安徽•期末）已知实数明，〃满足2'”=9"=18,则,+1=.

mn

84.（23-24高一上•河南•期末）已知函数［（X）=X2_4X+5,若关于x的方程

［/（x）F+时（x）+4=0有四个不相等的实数根，则，"的取值范围是.

85.（11-12高一上•浙江衢州•期末）已知方程lgx=3-尤的解所在区间为（左,左+1）（左eN*）,

贝11k=.

86.（23-24高一下•内蒙古赤峰•期末）已知函数〃x）=ln（e2，+l）-履为偶函数，则实数

k=.

87.（23-24高二下•安徽宣城•期末）已知偶函数〃尤）满足〃x+l）=/（xT）,当尤

时，/（x）=x2,若在区间［-1,3］内，函数g（x）=f（x）-log.（x+2）有四个零点，则实数。的

取值范围是.

试卷第13页，共15页

88.(23-24高一下•云南玉溪•期末)苏格兰数学家纳皮尔(J.Napier,1550-1617)在研究天

文学的过程中，经过对运算体系的多年研究后发明的对数，为当时的天文学家处理“大数”

的计算大大缩短了时间.即就是任何一个正实数N可以表示成N=ax10"(1Va<10,〃eZ),

则lg2V=〃+lga(0<lga<l),这样我们可以知道N的位数为〃+1.已知正整数M,若M1。是

10位数，贝!的值