2024-2025学年高中物理第十二章第4节波的衍射和干涉练习含解析新人教版选修3-4

PAGE6-波的衍射和干涉[随堂检测]1．蝉(知了)是利用蝉的a发出声音；某同学绕蝉休息的树干走了一圈，听到忽高忽低的蝉鸣声，这是由于声波的b现象．a、b组合正确的是()A．嘴，衍射 B．腹部，干涉C．翅膀，共振 D．翅膀，叠加答案：B2．两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则()A．在两波相遇的区域中会产生干涉B．在两波相遇的区域中不会产生干涉C．a点的振动始终加强D．a点的振动始终减弱解析：选B.由题图可知，两列波的波长不相等，由v＝λf知，f不同，不满意波的干涉条件，B正确．3．(多选)(2024·高考全国卷Ⅲ)水槽中，与水面接触的两根相同细杆固定在同一个振动片上．振动片做简谐振动时，两根细杆周期性触动水面形成两个波源．两波源发出的波在水面上相遇，在重叠区域发生干涉并形成了干涉图样．关于两列波重叠区域内水面上振动的质点，下列说法正确的是()A．不同质点的振幅都相同B．不同质点振动的频率都相同C．不同质点振动的相位都相同D．不同质点振动的周期都与振动片的周期相同E．同一质点处，两列波的相位差不随时间改变解析：选BDE.在波的干涉试验中，质点在振动加强区的振幅是两列波振幅之和，质点在振动减弱区的振幅是两列波振幅之差，A项错误；沿波的传播方向上，波不停地向外传播，故各质点的相位不都相同，C项错误；两波源振动频率相同，其他各质点均做受迫振动，故频率均与振源频率相同，周期均与振动片的周期相同，B、D项正确；同一质点到两波源的距离确定，故波程差恒定，即相位差保持不变，E正确．4．(多选)下列各图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(A、B图)或障碍物(C、D图)，其中能发生明显衍射现象的有()解析：选BD.发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小，或和波长相差不多．由图中两个水纹间的距离，B、D选项水纹间的距离比障碍物或孔的尺寸大．故B、D正确．[课时作业][学生用书P103(单独成册)]一、单项选择题1．关于声波的描述，正确的是()A．同一列声波在各种介质中的波长是相同的B．声波的频率越高，它在空气中传播的速度越快C．人能辨别不同乐器同时发出的声音，说明声波不会发生干涉D．“隔墙有耳”说明声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射解析：选D.介质确定波速，所以同一列波在各种介质中频率相同；据波速公式可知波长不肯定相同，A、B错误；人能辨别不同乐器同时发出的声音，是由于音色不同，并非声波不会发生干涉，C错误；隔墙有耳说明声波可以绕过障碍物传播，即它可以发生衍射，D正确．2．在水波槽里放两块挡板，当中留一窄缝，已知窄缝的宽度为0.5cm，所用水波的波长为5cm，则如图所示的衍射图样中正确的是()解析：选C.窄缝宽度0.5cm明显小于水波波长5cm，符合发生明显衍射的条件，且水波是以水中“某点”为中心的弧线，且波长不变，故A、B、D错误，C正确．3．关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是()A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点C．两列频率相同的波相遇时，介质中振动加强的质点在某时刻的位移可能是零D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大解析：选C.两列波相遇，都会发生叠加现象，每一质点的位移等于两列波分别引起的位移的矢量和，频率不相同只是不能形成稳定的干涉图样，A错误；振动加强的区域内各质点的振动方向均相同，可在波峰上，也可在波谷，也可能在平衡位置，B错误，C正确；在叠加区域，振动加强的质点的位移不肯定比振动减弱的质点的位移大，D错误．4．两列沿相反方向传播的、振幅和波长都相同的半波(如图甲)，在相遇的某一时刻(如图乙)两列波“消逝”，此时图中a、b质点的振动方向是()A．a向上，b向下 B．a向下，b向上C．a、b都静止 D．a、b都向上解析：选B.依据振动与传播方向关系知，两列波在a点引起的振动方向均向下，在b点引起的振动方向均向上，故B正确．5.如图所示，在匀称介质中S1和S2是同时起振(起振方向相同)、频率相同的两个机械波源，它们发出的简谐波相向传播．在介质中S1和S2平衡位置的连线上有a、b、c三点，已知S1a＝ab＝bc＝cS2＝eq\f(λ,2)(λ为波长)，则下列说法中正确的是()A．b点的振动总是最强，a、c两点的振动总是最弱B．b点的振动总是最弱，a、c两点的振动总是最强C．a、b、c三点的振动都是加强D．a、b、c三点的振动都是有时最强有时最弱解析：选C.依据加强点的条件当某点到两波源距离差Δx＝eq\f(λ,2)×2n时(n＝0，1，2，…)，该点加强，当Δx＝eq\f(λ,2)(2n＋1)时(n＝0，1，2…)，该点减弱．因为Δxa＝λ，Δxb＝0，Δxc＝λ.所以a、b、c三点都加强．6．在学校运动场上50m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器．两个扬声器连续发出波长为5m的声波．一同学从该跑道的中点动身，向某一端点缓慢行进10m．在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为()A．2 B．4C．6 D．8解析：选B.依据波的干涉的加强点和减弱点的条件，可知当某点与两个波源距离差为波长的整数倍时，该点为振动加强点，即声音加强点，由题可知，Δx＝nλ＝5n(n＝0，1，2…)，所以这位同学距离跑道两端相差5m的整数倍，也就是说这位同学每向前运动2.5m，就为一个声音加强点，10m内共有4个点，故选B.二、多项选择题7．下列关于波的衍射的说法正确的是()A．衍射是一切波特有的现象B．对同一列波，缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小时，衍射现象明显C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象D．声波简单发生衍射现象是由于声波波长较大解析：选ABD.衍射是一切波的特有的现象，波发生衍射的条件是：孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或者比波长更小，但假如孔、缝的宽度或障碍物的尺寸比波长大得多时，就不能发生明显的衍射现象，A、B正确，C错误；声波简单发生衍射现象是由于声波波长较长，故D正确．8．当两列水波发生干涉时，假如两列波的波峰在P点相遇，则()A．质点P的振动始终是加强的B．质点P的振幅最大C．质点P的位移始终最大D．质点P的周期最大解析：选AB.P点为波峰与波峰叠加，为振动加强点，振动始终加强，振幅最大．位移在改变，有时为零，有时处于最大．故A、B正确，C错误．质点P的周期不变，选项D错误．9．如图所示，实线与虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷．此刻，M是波峰与波峰的相遇点，下列说法中正确的是()A．该时刻位于O处的质点正处于平衡位置B．P、N两处的质点始终处在平衡位置C．随着时间的推移，M处的质点将向O处移动D．从该时刻起，经过四分之一周期，M处的质点到达平衡位置，此时位移为零解析：选BD.由图知O点是波谷和波谷叠加，是振动加强点，A错误；P、N两点是波谷和波峰叠加，由于振幅相同，位移始终为零，即处于平衡位置，B正确；振动的质点只是在各自的平衡位置旁边振动，不会“随波迁移”，C错误；从该时刻起，经过四分之一周期，质点M到达平衡位置，位移为零，D正确．10．如图所示，两列简谐横波分别沿x轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x＝－1.0m和x＝5.0m处，两列波的速率均为v＝2m/s，两波源的振幅均为A＝2cm.图示为t＝0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x＝1.0m和x＝3.0m的M、N两质点刚起先振动．质点P、Q的平衡位置分别处于x＝2.0m和x＝2.5m处，关于各质点运动状况推断正确的是()A．质点Q的起振方向沿y轴正方向B．t＝1.25s时刻，质点M的位移为－4cmC．两列波能发生干涉，发生干涉后质点P为振动减弱点D．两列波能发生干涉，发生干涉后质点Q为振动加强点解析：选ACD.M、N点刚起振，由同侧法可知，M点向下振动，N点向上振动，即两列波的起振方向相反．由两列波的传播速度相等，Q距N点近，故N点的振动形式先传播到Q点，故Q点的起振方向与N点的起振方向相同，起振时沿y轴向上，A对；M点距两波源的距离差值为一个波长，因两列波的起振方向相反，故M点为振动减弱点，两列波的振幅相同，故M点的位移始终为零，B错；同理可推断P为振动减弱点，Q为振动加强点，C、D对．三、非选择题11．两列简谐波频率相等，波速大小相等，分别沿＋x和－x传播，则图中x＝1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x＝________的点，振幅最小的是x＝________的点．解析：两波频率相等，叠加发生干涉，x＝2、6的两点振动总相反，此为波峰与波谷相遇，振动减弱，振幅最小；x＝4的质点此时位于平衡位置，但两列波在该点引起的振动均沿y轴正向，则此时x＝4的质点向y轴正向振动，T/4后两列波在该处均形成波峰，振幅为两波振幅之和，是加强区，振幅最大，同理x＝8的质点此时沿y轴负向振动，T/4后为两列波的波谷、波谷相遇处，也是加强区，则振幅最大的质点为x＝4、8的质点．答案：4和82和612．有频率相同、振动方向相同的两个声源S1和S2，如图所示．一人站在声源北方的A点，此人此时听到的声音很响，这个人向东渐渐移动，声音渐渐减弱，到B点时几乎听不到声音，测得A、B间距离为1.5m．则：(1)S1、S2声波的波长λ为多少？(2)若此人由B点再向正南方向移动，声音渐渐变响，那么，此人沿正南方向至少走多远，声音又变得很响？解析：(1)依题意，A在S1S2的中垂线上，S1A＝S2A，此点为声波叠加振动加强处，走到B点几乎听不到声音，B点是声波叠加振动减弱处，则S1B－S2B＝eq\f(λ,2)由几何关系S1B＝5m，λ＝2m.(2)设人沿BS2走到C点，振动又一次加强．S1C－S2C＝2m，S2C2＝(S2C＋2)2－S1Seq\o\al(2,2)得S2C＝1.25m，BC＝BS2－S2C＝(4－1.25)m＝2.75m．答案：(1)2m(2)2.75m13.如图所示，S1、S2是两个同向的相干波源，相距4m，激起两列相干波的波长为λ＝2m，则在以S1、S2连线为半径、S2为圆心的圆周上共有几处振动最弱的点？解析：两列