福建省2024中考数学2专题突破篇专题五综合实践二-设计探究类中考趋势题课堂讲本课件

专题五综合实践(二)——设计探究类中考趋势题02专题突破篇例1：【2023莆田模拟】根据以下思考,探索完成任务.曼哈顿距离的思考

问题背景很多城市街道交织成格,行人和车辆沿网格线行走,城市街道的抽象意义是直角坐标系内平行于两条数轴的条条直线.定义城市内街道上两点P(x1,y1),Q(x2,y2)之间的距离为dPQ＝|x2－x1|＋|y2－y1|,称为曼哈顿距离(简称为曼距),曼哈顿距离也叫出租车几何,是在19世纪由赫尔曼·闵可夫斯基提出来的.例1例2素材1如图,在平面直角坐标系中,点B(－3,－2)与点C(2,2)之间的曼距dBC＝|－3－2|＋|－2－2|＝5＋4＝9,可得矩形BKCQ上及内部的任意格点(坐标为整数的点)为G,都有dBG＋dCG＝9.素材2在城市里有一个社区,其中的相邻道路恰可以近似地用过直角坐标系内格点的平行线表示(如图).该社区内有数个火警高危点,为了消防安全,拟在某个格点位置设立消防站D,其中格点位置四通八达.例1例2任务1探求消防站位置若火警高危点A的坐标为(3,0),消防站D的坐标为(－1,n),且与点A的曼距dDA＝5,请求出消防站D的位置;任务2选择最适合位置若火警高危点B的坐标为(－3,－2),C的坐标为(2,2),按设计要求|dDB－dDC|最小,则下列5个点中最适合设为消防站D的是________;(写出所有正确的序号)A.(－1,0)

B.(1,－2)

C.(3,1)

D.(－2,－1)

E.(2,－2)例1例2任务3拟定最短曼距方案如图,一条笔直的公路起点为E(0,4),点F(,2)为公路上一点.若消防站D在原点处,请探究消防站D到公路EF(即射线EF)上一点H的曼距dDH的最小值.例1例2例1.解:任务1:∵dDA＝5,∴|－1－3|＋|n－0|＝5,∴4＋|n|＝5,∴n＝±1,∴消防站D的位置为(－1,－1)或(－1,1).任务2:ABE任务3:设直线EF的解析式为y＝kx＋b(k≠0),例1例2例1例2例2：【2023福建中考第25题考向】在平面直角坐标系中,设计了点的两种移动方式:从点(x,y)移动到点(x＋2,y＋1)称为一次甲方式;从点(x,y)移动到点(x＋1,y＋2)称为一次乙方式.例1例2例:点P从原点O出发连续移动2次,若都按甲方式,最终移动到点M(4,2);若都按乙方式,最终移动到点N(2,4);若按1次甲方式和1次乙方式,最终移动到点E(3,3).(1)设直线l1经过上例中的点M、N,求l1的解析式,并直接写出将l1向上平移9个单位长度得到的直线l2的解析式;例1例2(2)点P从原点O出发连续移动10次,每次移动按甲方式或乙方式,最终移动到点Q(x,y).其中,按甲方式移动了m次.①用含m的式子分别表示x,y;②请说明:无论m怎样变化,点Q都在一条确定的直线上.设这条直线为l3,在图中画出l3的图象;(3)在(1)和(2)中的直线l1,l2,l3上分别有一个动点A,B,C,横坐标依次为a,b,c,若A,B,C三点始终在一条直线上,直接写出此时a,b,c之间的关系式.例1例2(2)①∵点P从原点O出发连续移动10次,其中按照甲方式移动了m次,

∴点P按照乙方式移动了(10－m)次,例1例2∴易得点Q的坐标为(2m＋10－m,m＋2(10－m)),∴x＝2m＋10－m＝10＋m,y＝m＋2(10－m)＝20－m.②∵x＋y＝10＋m＋20－m＝30,