大学工程经济学经典课件第四章(5)教学教案

第四章资金的时间价值

第五讲尚虎君2007年10月第四章资金的时间价值主要内容第一节资金时间价值的基本概念第二节资金时间价值复利计算的基本公式第三节名义利率和实际利率第四节基本公式应用一、资金的时间价值内涵第一节资金时间价值的基本概念1.含义资金的时间价值，是指资金随着时间的推移而不断增加的价值，货币是资金的主要表现形态，因而也称货币的时间价值资金时间价值的表现方式：①存入银行→利息②用于生产→利润货币P存入银行产生利息投资于项目实现利润货币P+△Pt1t2还本付息贷款二、利息和利率第一节资金时间价值的基本概念1.概念利息：使用资金或货币所付出的代价或提供资金或货币可获得的报酬。利率：经过一定期限后所获得的利息同计算期初的本金比率。利率在不同的场合有不同的名称，如利息率、贴现率、折现率、社会折现率、内部回收率、经济报酬率、经济收益率等。第一节资金时间价值的基本概念二、利息和利率2.计息方法设P——期初本金；n——期数；i——每一计息周期的利率；F——本利和计算方法如下：⑴单利法利率为i，计息期数为n的本利和单利法计算公式：

二、利息和利率第一节资金时间价值的基本概念2.计息方法⑴单利法[例]某人现存入银行100元，存期5年，年利率为5%，问5年后某人能从银行得到的总金额是多少？解：这里P=100元，n=5，i=5%，代入公式得：

F=P(1+ni)=100（1+5×0.05）=125元故5年后某人能从银行得到的总金额为125元。

2.计息方法⑵复利法复利是指在每一个计息周期内，利息不仅仅由本金产生，而且要考虑上一计息周期所产生的利息，即各期的利息要加到本金中继续产生利息。俗称“利滚利”、“驴打滚”。第一节资金时间价值的基本概念二、利息和利率二、利息和利率第一节资金时间价值的基本概念2.计息方法⑵复利法[例]某人借款100元，期限5年，年利率为5%，按年以复利计息，问5年后某人负债总金额是多少？解：这里P=100元，n=5，i=2.5%，代入式中得：

F=P(1+i)n=100×(1+0.05)5=127.63元故5年后某人负债总金额为127.63元。

二、利息和利率第一节资金时间价值的基本概念2.计息方法01234567n-2n-1nK4K5K3K2K1三、现金流量图与现金流量表1.现金流量图——表示现金流量的工具之一第一节资金时间价值的基本概念各项资金的发生都是假设在一个固定的时间点上建设期（3年）达产期（正常运营期，n-5年）投产期（2年）横坐标→时间纵坐标→现金流量流入为正，箭头向上流出为负，箭头向下CtBtB0

B1运营期（生产期，n-3年）三、现金流量图与现金流量表第一节资金时间价值的基本概念2.现金流量表——表示现金流量的工具之二四、等值和现值、终值第一节资金时间价值的基本概念等值：发生在不同时间，数额不等的资金，可以具有相等的价值它所蕴涵的科学思想，称为等值原理资金的等值包含三个要素：①金额②时间③

利率四、等值和现值、终值第一节资金时间价值的基本概念现值：把不同时间发生的收支金额折算成发生之前同一基准时间的价值。求本利和（求终值）折现（求现值）基准时间与现值对应的一个概念是终值（或称期值、未来值）时值：根据等值原理计算的某一时间点资金的价值符号说明第二节资金时间价值复利计算的基本公式P—Presentvalue，本金或资金的现值F—Futurevalue，资金的终值或本利和A—Annualvalue，等额年金值G—Gradientvalue，等差系列的级差值i—Interestrate，利率或贴现率，常以%表示n—Numberofperiod，计算期数，通常以年计公式分类一次支付系列等额支付系列等差支付系列（均匀梯度支付系列）等比系列一、一次支付（或收付）公式第二节资金时间价值复利计算的基本公式1.一次支付终值公式已知资金现值为P，求年n后的终值F

n(年)PF一次支付终值因子SinglePaymentCompoundAmountFactor缩写：［SPCAF］符号：［F/P，i，n］一、一次支付公式第二节资金时间价值复利计算的基本公式1.一次支付终值公式例：已知资金现值100元，年利率为5%，求10年后的本利和为多少？或通过查表得解：根据P=100，i=5%，n=10，计算得

故＝1.6289教材P276第二节资金时间价值复利计算的基本公式一、一次支付公式2.一次支付现值公式（贴现公式）

经济意义：如果想在未来第n年末一次收入F数额的现金，利率为i时，现在应支出本金P=?公式为：一次支付现值因子SinglePaymentPresentWorthFacor缩写：[SPPWF]符号：[P/F，i，n]二、等额系列公式第二节资金时间价值复利计算的基本公式0123n-1nFAP每年年末发生同样资金A第1年年初发生资金P每年年末发生同样资金A第n年年末发生资金F二、等额系列公式第二节资金时间价值复利计算的基本公式1.等额系列终值公式经济含义：已知一系列每年年末偿付或回收等额年金值A，求n年后的本利和（终值）FAF0123n-1n现金流量图如下图所示第二节资金时间价值复利计算的基本公式二、等额系列公式1.等额系列终值公式和上式等额系列终值因子UniformSeriesCompoundAmountFactor缩写：[USCAF]符号：[F/A,i,n]解：根据i=7%，n=6，查表得：二、等额系列公式1.等额系列终值公式（分期等付终值公式）[例1]某公司贷款进行房地产开发，每年年末需还款100万元，年贷款利率i=7%，问第6年年末累计还款的本利和为多少？F=？0123456A=100第二节资金时间价值复利计算的基本公式二、等额系列公式第二节资金时间价值复利计算的基本公式2.基金存储公式（偿还基金公式）

n年内，每年年末存储基金A，n年后积累资金Fn年内，每年年末偿还资金A，

n年后偿还资金F基金存储因子(偿还基金因子)SinkingFundDepositFactor缩写：[SFDF]

符号：[A/F,i,n]通过等额系列终值公式逆运算

二、等额系列公式第二节资金时间价值复利计算的基本公式2.基金存储公式（偿还基金公式）[例]已知15年后要还清银行的一笔100万元的资金，年贷款利率i=10%，在这15年内，问每年年末需偿还的资金A为多少？解：F=100万元；i=10%，n=15，A=?二、等额系列公式第二节资金时间价值复利计算的基本公式3.资金回收公式（本利摊还公式

）经济含义：资金P，年利率为i，占用n年借出，年末回收等额本息A，n年内收回全部本息借入，年末等额摊还本息A，n年内清偿全部本息AP0123n-1n二、等额系列公式第二节资金时间价值复利计算的基本公式3.资金回收公式（本利摊还公式

）资金回收因子（本利摊还因子）CapitalRecoveryFactor缩写：[CRF]符号：[A/P,i,n]基金存储公式一次支付终值公式二、等额系列公式第二节资金时间价值复利计算的基本公式3.资金回收公式（本利摊还公式

）[例]某工程需建设资金1000万元，全部从银行贷款，年初一次拨付到位，年贷款利率i=10%，规定于贷款当年年末开始等额偿还本息A，要求15年后还清全部本息，问每年年末须偿还的资金A为多少？如果工程从第5年年末开始受益，规定从受益的次年年末开始等额偿还本息A’，要求1